课题：

课型：新授

学案 教案

活动一：

1、什么是体积？

2、长方体的体积该怎样计算？归纳得出：底面积×高

3、圆的面积怎样计算？

4、圆的面积是怎样推导得来的？

活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。

(一)演示与猜想.

1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师用课件演示转化的过程。

3、思考：

（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

（2）通过实验你发现了什么？

学生先小组讨论，再派代表说说发现了什么：

发现拼成的近似长方体和圆柱的体积大小没有变，但形状变了。

发现拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有变。

发现近似长方形的高就是圆柱的高，高没有变。

4、根据圆面积的推导公式进行猜想：

如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？（越近似于长方体）。

(二)通过以上的观察你发现了什么？

师：平均分的份数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

 

(三)推导圆柱体积公式。

长方体的体积可以用“底面积×高”来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用“底面积×高”来计算。

板书：圆柱的体积 =底面积×高

V =S h

(四)算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

要求这根柱子的体积，要先求什么？

活动三：

1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

怎样求圆柱形铁棒的体积?已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？这道题必须先求出什么？已知周长怎样求半径? 新课标第一网 教学内容：北师大版六年级数学下册第8—9页。

教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

能力目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

情感目标：在理解圆柱体积公式的推导过程中获得成功的体验，增强学习的自信心。

一、预习质疑：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

是把圆面积转化成(补充:面积相等的)近似的长方形面积进行计算的。

启发学生思考。

引导学生进行观察。

二、交流展示

重点交流不会的知识点：

小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

 说说你猜想的结果。

平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

怎样计算圆柱的体积？

各组展示学案活动的内容，其他学生认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。关注易错点：

三、检测与反馈

完成当堂检测及点评。

点评课堂学习情况。

教学反思：