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标签:教案 人教新课标第11册教案
小学数学总复习专题讲解及训练(二) 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)
 

主要内容:

应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题

学习目标:

1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。

4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。

考点分析

1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。

4、商品现价 = 商品原价 × 折数。

四、典型例题

例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?

存期(整存整取)年利率

一年 3.87%

二年 4.50%

三年 5.22%

分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。

税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间

500 × 5.22% × 3 = 78.3(元)

答:到期后应得利息78.3元。

例2、(解决税后利息)

根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元?

分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%)

500 × 5.22% × 3 = 78.3(元)                     …… 应得利息

78.3 × 5%  = 3.915(元)                          …… 利息税

78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元)               …… 实得利息

或者  500 × 5.22% × 3 × (1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元)

答:纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳 利息税,到期后方明实得利息多少元?

错误解答:1500 × 4.50% ×(1 - 5%) = 64.125(元)≈ 64.13(元)

分析原因:税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%),这里漏乘了时间。

正确解答:1500 × 2 × 4.50% ×(1 - 5%) = 128.25(元)

答:到期后方明实得利息128.25元。

点评:求利率根据实际情况有时要扣掉利息税,根据国家规定利息税的税率是5%,所以利息分税前利息和税后利息,在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的,比如:国家建设债券、教育储蓄等。

例4、(求折扣)一本书现价6.4元,比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的?

分析与解:打了几折是求实际售价是原价的百分之几,只要用实际售价除以原价。

6.4 + 1.6 = 8(元)

6.4 ÷ 8 = 80% = 八折

答:这本书是打八折出售的。

点评:几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商品打的折数越低,售价也就越低。在折数的题目中,打几折就是按原价的百分之几十出售,它并不代表增加或减少的数额。

例5、(已知折扣求原价)

“国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服原价多少元?

分析与解:打八五折出售,即实际售价相当于原价的85%。已知原价的85%是1020元,要求原价是多少,可以列方程解答。

原价 × 85% = 实际售价

解:设这套西服原价x元。

         x × 85% = 1020

x = 1020 ÷ 85%

x = 1200

检验:(1)用现价除以原价看是否打了八五折。

1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85%

 (2)看原价的85%是不是1020元。

      1200 × 85% = 1020(元)

经检验,答案符合题意。

答:这套西服原价1200元。

例6、一台液晶电视6000元,若打七五折出售,可降价2000元。

分析原因:6000元为原价,打七五折出售,要先算出实际售价再相减,或者先算出降价部分占原价的25%。

正确解答:6000 - 6000×75% = 1500(元)

或6000×(1 - 75%) = 1500(元)

答:可降价1500元。

例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)

一批电冰箱,原来每台售价2000元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如果能够成交,售价是多少元?

分析与解:“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售,用“原价×90%”,“再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用促销价乘90%。

2000× 90% × 90%


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= 1800× 90%

= 1620(元)

答:如果能够成交,售价是1620元。

点评:题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折,单位“1”的量是促销价,即原价打九折后的价钱,这是易错点,要多加注意。

 

例8、(考点透视)

商店以40元的价钱卖出一件商品,亏了20%。这件商品原价多少元,亏了多少元? 

分析与解:以40元的价钱卖出,说明实际售价是40元;亏了20%,即亏了原价的20%,因此实际售价相当于原价的(1 - 20%)。

       解:设这件商品原价x元。

x × (1 - 20%) = 40

x × 80% = 40

x = 50

50 × 20% = 10(元)

答:这件商品原价50元,亏了10元。 

例9、(考点透视)

某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少? 

分析与解:盈利20%,即售出价是成本价的(1 + 20%);亏本20%,即售出价是成本价的(1 - 20%)。两件商品的售出价都是30元,可分别算出两件商品的成本价。

30 ÷(1 + 20%)= 25(元)

30 ÷(1 - 20%)= 37.5(元)

25 + 37.5 = 62.5(元)

62.5 – 60 = 2.5(元)

答:这个商店卖出这两件商品总体上是亏本,亏本2.5元。

 

小学数学总复习专题讲解及训练(二)

模拟试题

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?

2、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳1.5%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元?

4、填空:

八折=(    )%          九五折=(    )%

40% =(    )折          75% = (    )折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫,原价80元,如果打八折出售是多少元? 

②有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售? 

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元? 

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一下。 

①食品原价4元,现价3元。

②食品原价5元,现价4元。 

③食品原价10元,现价7元。 

7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十•一”节日期间,那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3,原价280元,现在打三折出售。根据这个信息,你想计算什么? 

①现价多少元? 

②现价比原价便宜了多少元? 

改编:(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元? 

(2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元? 

8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几? (注意解题策略的多样性。) 

9、一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?

10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱。

参考答案:

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?

税后利息:1000 × 0.165% × 3 ×(1 - 5%)= 4.7025(元)≈ 4.70(元)

本金和利息:1000 + 4.70 = 1004.70(元)

2、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

税后利息:100000 × 4.50% × 2 ×(1 - 5%)= 8550(元)

8550 > 6000

答:得到的利息能买一台6000元的电脑。

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳1.5%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元?

2400 × 2% × 12 = 576(元)

4、填空:

八折=(  80  )%          九五折=(  95   )%

40% =(  四   )折          75% = (  七五  )折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫,原价80元,如果打八折出售是多少元?  80 × 80%

②有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售? 900 ÷ 1000

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元? 56 ÷ 70%

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一下。 

①食品原价4元,现价3元。3 ÷ 4 = 0.75 = 75% = 七五折

②食品原价5元,现价4元。4 ÷ 5 = 0.8 = 80% = 八折

③食品原价10元,现价7元。7 ÷ 10 = 0.7 = 70% = 七折

7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十•一”节日期间,那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3,原价280元,现在打三折出售。根据这个信息,你想计算什么? 

①现价多少元? 三折 = 30%   280 × 30% = 84(元)

②现价比原价便宜了多少元? 280 – 84 = 196(元)

改编:(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元? 

          84 ÷ 30% = 280(元)

(2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元? 

         196 ÷ (1 - 30%)= 280(元)

8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几? (注意解题策略的多样性。) 

4 ÷ (4 + 1) = 0.8 = 80%       1 - 80% = 20%

9、一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?

200 × 80% × 90% = 144(元)

10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱。

12 ÷ 2 ÷ 80% = 7.5(元)  7.5 × 2 – 12 = 3(元)

或 12 ÷ 80% – 12 = 3(元)

 
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