平面图形

图形 名称 字母的含义 周长c          面积 s

正方形 a—边长 C＝4a             S＝a2

 

长方形 a—长    b－宽 C＝2(a+b) 或C=2a+2b       S＝ab

 

三角形 a---底边  h—a 边上的高 S＝ ah 或  S=ah÷2   或S=             

 

梯形 S＝(a+b)h/ a— 上底 b－下底h－高 S＝  (a+b)h或  S=(a+b)h÷2

 

圆 r－半径

C＝πd＝2πr r—半径 d－直径

π—圆周率 C=πd或C=2πr       S＝πr2

d=   或d=c÷ π

 r= 或r=c÷π÷2

 

圆环 R－外圆半径

S＝π(R2-r2) r－内圆半径   

 R－外圆半径  环＝S外－S内＝π(R2-r2)

立体图形

图形 名称 字母含义 S —  面积     V — 体积

正方体 a－棱长 棱长和=12a     S表＝6a2    S底＝ a2  

V= S底h  或   V＝a3

 

长方体 a－长

S＝2(ab+ac+bc) a－长  b－宽  

h－高 S表＝2(ab+ah+bh)( 两个底面)  

S表ab+2ah+2bh（没盖）S表2ah+2bh（没底面）

V＝abh或V=Sh  棱长和=（a+b+h）×4

  圆柱 r－ C＝2 r --底面圆半径 

d—底面直径

C—底面周长  h－高

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 S底＝πr2         V＝S底h＝πr2h

S侧＝Ch =2πr h=πd h

两个底面：S表＝S侧+2S底

没盖：S表＝ S侧+S底

没有底面：S表＝ S侧

 

空心管 R－外圆半径

V＝πh(R2-r2) r－底面内圆半径  

R－底面外圆半径h－高 V管＝V外－V内＝(πR2-πr2 ) h＝π(R2-r2) h

 

直圆锥 r－底半径

V＝πr2h/3 h－高   r—底面半径

S—底面积 V= Sh   或   V＝ πr2h

比、正比例和反比例

1.比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.

比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.比、分数与除法的关系：

a:b=  = a÷b (b≠0)

3.求比值和化简比的联系与区别：

意义 方法 结果

求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 ①前项除以后项②前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个数（整数、小数、分数）

化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 一个最简比

最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。

5.按比例分配的实际问题

6.正比例和反比例的区别与联系:

相同点 不同点

特征 关系式

正比例 两种相关联的变化的量 两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定  = k(一定)

反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定)

7.图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺   或  比例尺=