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第十课时:比的基本性质/第十一课时:比的应用/第十二课时:练习课 教案教学设计(人教新课标六年级下册
 

教学目的: 

1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。

3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法

教学难点:化简比与求比值0的不同。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、旧知铺垫(课件出示)

1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2、比与除法和分数有什么关系?

比 前项 :(比号)后项 比值

除法 被除数 ÷(除号)除数 商

分数 分子 -(分数线)分母 分数值

3、除法中的商不变规律是什么?举例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分数的基本性质是什么?举例: =         = 

二、新知探究

(一)比的基本性质

1、类比猜测:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)

2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16

6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

                  

3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

(二)自学教学例1(课件出示)

1、学生自学,小组讨论解题方法。

学生汇报,教师讲评。

2、把下面各比化成最简单的整数比

      ∶        0.75∶2

想:每一步要乘以多少,为什么?

3、引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)

  4、 指名学生说出自己化简的方法,全班评判。

三、当堂测评

1、P46“做一做”(每题10分)

2、练习十一第2题(40)

(提醒学生第二个长方形,长的那条为“长”,短的那条为“宽”)

学生独立完成,小组内交流。教师巡回指点,学生汇报后,讲解疑难。

四、课堂总结

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在生活中的好些方面,让我们细心的观察生活吧。

设计意图:

本堂课,是一节充分体现以学生为主的课。教学中,,由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此,我不想束缚学生的思维,而是顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中,我尽量地放手给学生,让学生自主课堂,步步深入,而教师只在关键处起点拨作用。这样,整堂课的教学,学生的学习兴趣会更浓,积极性会很高,成就感会更足,理解和记忆也就自然较为深刻。

教学后记

第十一课时 :比的应用

教学目标:

1、结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。

教学重点:

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点:

正确分析解答比例分配应用题。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、设置情境(课件出示)

1、建筑工地上要运些水泥、沙子和石子,按2:3:5搅拌20吨的混凝土,为了刚好搅拌完而没剩余,工人叔叔应个准备多少呢?

学生想出办法并及时汇报。

2、(每份都相等)在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。这就是今天我们要学习的比的应用。板书课题。

二、新知探究

(一)、教学例2。

1、教师课件出示自学提纲;

(1)弄清题意后,问:题目中要分配什么?是按什么进行分配的?

(2)“浓缩液和水的体积1:4”,是什么意思?

(3)求出两种各多少ml。应怎样求?(引导学生进行解题)

(4)如何检验解答是否正确呢?:

  2、学生自学。教师巡回指点,照顾学困生,发现疑难。

3、学生逐步汇报,全班交流。

(1)分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1:4进行分配。

(2)就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占1份,一共是5份,浓缩液占稀释液的5分之4,水的体积占稀释液的5分之1。)稀释液平均分成的份数:1+4=5

(3)浓缩液的体积:500 × 1/1+4 = 100(ml)

水的体积:    500 × 4/1+4 = 400(ml)

答:稀释液100ml,水400ml。

(4)检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1:4


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(二)学生试做:练习:做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)

(三)课堂提高

(1)(课件出示)出示:学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?

(2)引导学生弄清题意后,问:题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按47:45:48来分配。)

(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确:要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)

(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答:

三个班的总人数:47+45+48=140(人)

一班应栽的棵数: 280×  =94(人)

二班应栽的棵数: 280× = 90(人)

三班应栽的棵数: 280× = 96(人)

答:一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。

(5)学生进行检验。

(6)学生试做情境中的题,帮助工人叔叔解决问题。

教师巡视,个别指点讲解。

三、拓展延伸

用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?

四、课堂小结

这节课你都学到了什么?

觉得自己表现得怎样?

还有什么不的?

设计意图

本节课的内容相对而言较容易掌握,一开始,我将学生置于情境教学中,初步感受学习数学的乐趣。教学过程中,我两种方法并重,并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目,如“做一做”第2题,以人数为比例进行分配的,我在教学时添加了一道例题,教学后再让学生独力解决情境中的题,这样的教学会让学生学得较为轻松,也对这种类型题掌握得较扎实,同时也体会到数学的广泛应用。

教学后记

第十二课时 :练习课

 
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