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标签:教案 第12册教案 人教新课标第12册教案
第三课时:圆的周长和面积/第四课时:圆的周长(2) 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
 

(1)圆的周长

教学目标:

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点:

圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。

教学难点:

圆周长公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

教学过程:

一、情境创设。

1、课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。



               

问:这是什么图形?围着花坛跑一圈,哪个长哪个短呢?

学生想办法:(1)看哪个跑得步子多。

(2)计算它们的周长,进行比较更为简便。

2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?   C=(a+b)×2  

3、什么是圆的周长?

   让学生上前比划,圆的周长在那?那一部分是圆的周长?

    得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 

二、新知探究

(一)圆周长的公式推导。

1、探索学习。

(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:

A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。

 

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?

用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。

(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?

(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

 

(4)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。

   ∏=3.1415926535……  是一个无限不循环小数。

3、得出计算公式。

  圆的周长=圆周率×直径

        C = ∏d

        C = 2∏r

(二)、解决新问题。

1、解决情境题中的问题。

学生独立完成,小组内订正。

2、教学例1 :  圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自

行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?

小组内想出解决的办法,并在全班交流。

第一个问题:  已知   d = 20米   求:C = ?  

根据  C =πd

               20×3.14=62.8(m)

第二个问题:  已知: 小自行车d = 50cm  

  先求小自行车C = ?  c=πd

                50cm=0.5m 

              0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?

         62.8 ÷1.57=40(周)

答:它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、当堂测评

1、求下列各题的周长。(60分)

书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。(40分)

(1)圆的周长是直径的3.14倍。                 (  )

(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。 (  )                                     

(3)C =2πr =πd  。                          (  )

(4)半圆的周长是圆周长的一半。                (  )

四、课堂质疑。

通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂得呢?

设计意图:

这节课我从以下几处着手:

1、来源于生活,回归于生活。课前从生活中的实际问题入

手,提高学生学习兴趣,激起求知欲。在得出公式时及时解决问

题,体现数学课的应用价值。

2、重视动手操作,深刻理解公式。对于公式的探究,我改变

以往的教师演示教学法,而是让学生通过具体的动手操作,让他们

体会知识概念的形成。教学中,我着力于培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。


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教学后记:

第四课时:圆的周长(2)

教学目标:

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点:求圆的直径和半径。

教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。

教具准备:多媒体课件、实物投影设备、挂钟。

教学过程:

一、旧知铺垫(课件出示)

1、口答。

  4π       2π       5π      10π        8π

2、求出下面各圆的周长。

            C=πd                      c=2πr

             =3.14×2                   =2×3.14×4

             =6.28(厘米)                =8×3.14

                                        =25.12(厘米)

二、新知探究。

1、提出研究的问题。

(1)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?

       C=πd       C=2πr

(3)根据上两个公式,你能知道:

直径=        半径=

学生根据前面的公式推出:d= C/π    r= C/2π

2、学习练习十四第2题。

(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)

学生根据公式独立解答,教师巡回指点,照顾差生。

小组代表汇报,全班交流。

已知:c=3.77m     求:d=?

解法1          解法2   解:设直径是x米。

3.77÷3.14               3.14x=3.77

≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14                                               

x≈1.2

(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小数)

已知:c=1.2米  r=c÷(2Π)   求:r=?   

 解:设半径为x米。       

      3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

         6.28x=1.2                  = 0.191

             x=0.191                ≈0.19(米)

             x≈0.19         

三、当堂测评(课件出示)

1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?(20分)

2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。(20分)

                      ⑴ 3.14×8

                      ⑵ 3.14×8×2

                      ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?(30分)

(1)想:钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的 ,也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少?

(2)想:钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的 ,也就是走了整个圆的 。则:钟面一圈的周长是多少? 

45分钟走了多少厘米? 

4、下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?(30分)                    



学生独立完成,教师巡回查看,发现疑难。

教师讲评,小组内打分,明确错误原因。

四、回放知识目标,学生谈掌握情况。

设计意图:

(1)重视公式的推导,提高学生推理、探究能力。

(2)通过当堂测评,丰富课堂知识面,了解学生对知识的掌握情况。

教学后记:

第五课时:练习课

 
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