安阳高新区银杏小学   杨爱珍

一、说教材 

《圆的周长》是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级《数学》上册第四单元《圆》的第二部分内容。它是在学生学习了周长的一般概念，会计算长方形、正方形的周长，并初步认识了圆的基础上进行教学的。这部分知识的学习不仅对旧知识加以巩固，同时它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆的面积，圆柱、圆锥等知识打下基础。

二、学情分析

六年级学生喜欢各种各样的探索活动，他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题，更渴望能在研究活动中解决自己的疑问，从中获得成功的喜悦。因此，在学生已有的认知基础上，圆的周长这节课可让学生利用化曲为直的数学转化思想，在实验探究中测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系并验证猜测，使学生自主发现、理解并掌握圆的周长的计算方法。

三、说教学目标

根据《课标》要求、教材特点和学生的实际情况，我制定以下教学目标：

1、知识目标：在具体情景中让学生理解圆的周长和圆周率的含义，探索圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2、能力目标：让学生通过观察、猜想、讨论、自主探究等教学活动过程，培养学生初步的分析、比较和推理能力。

3、情感目标：通过探讨圆周率、推导圆周长的计算公式，对学生渗透唯物主义的辩证思维方法。通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。

教学准备：

教师准备：课件、圆片、铁丝围成的圆、实验报告单（每组一份）。

学生准备：每组（4人一组）准备直径（取整数）不同的圆片3个、线绳、直尺。

四、说教法、学法

“教法为学法导航，学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识，在教学过程中，我主要运用创设情境、质疑引导、组织探究等教学方法，课堂上学生通过小组合作、实验探究、计算、观察、发现规律等学习方法，最终发现圆的周长与直径的关系，推导出圆周长的计算公式。

五、说教学过程

本节课，我将按照以下五个部分展开教学：

（一）、创设情境，提出问题

出示课件：从大家熟悉的生活情境入手，让学生说一说：绕花坛骑一圈形成的轨迹是什么图形，即花坛一圈的长度就是一个圆的周长。从而揭示课题：圆的周长（板书）。师生谈话：长方形、正方形周长的求法我们已经学过，那么圆的周长该怎样求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。

（二）、引导探索，学习新知

这一部分是本节课的重点，共分5个环节来完成。

⒈教具演示，直观感知，认识圆周长。

心理学实验证明，理解的知识才能牢固掌握。学生通过花坛初步感知了“圆的周长”后，我出示教具圆片、铁丝围成的圆，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。接着让学生拿出圆形学具摸一周，体验圆的周长。教师引导学生初步了解用绕线法、滚动法可测量圆形学具的周长，师生合作示范操作要点（前者注意线要拉紧，后者注意看好起点和终点）。

⒉揭示矛盾，产生探索新知的欲望。

出示图片：如果你坐摩天轮转动一周，在空中经过了多长的路程呢？这时学生会认识到绕线法、滚动法测量圆的周长有一定的局限性，进而引起认知上的冲突，使学生产生探究求圆周长的一般方法的迫切愿望。

⒊小组合作，操作实验。

这一环节分三个层次展开教学：

第一层次：观察猜想。让学生观察准备好的三个圆并猜一猜：1.大圆、小圆谁的周长长？2.圆的周长与它的什么有关呢？

第二层次：量一量，验证猜想。

数学《课标》明确指出：小学生应有一定的实践操作能力。学生小组合作进行实验探究，用不同方法分别量出三个直径不同圆的周长，并把数据填入下表中：

圆 周长C（cm）直径d（cm）周长与直径的比值（保留两位小数）

① 18.8 6 3.13

② 22 7 3.14

③ 28.1 9 3.12

通过学生交流汇报，观察数据对比发现：圆的直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。说明圆的周长与它的直径有关系。

第三层次：比较数据，揭示关系。

学生继续实验，算出每个圆周长与它的直径的比值。通过比较又会发现：这三个圆中，每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。接着告诉学生：任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数（π=3.1415926535…），在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。那么，圆的周长、直径和圆周率之间有什么样的关系呢？用字母表示就是：  （板书）

⒋介绍有关圆周率的数学史。

学生自学教材“资料库”的内容。由我国古代数学家祖冲之与圆周率的故事谈感想，接受爱国主义教育，增强民族自豪感。

⒌圆周长公式的推导。

根据圆周长与它直径的关系，让学生思考：知道圆的直径、半径怎样求圆周长。学生会独立推导出圆周长的计算公式：圆的周长=圆周率×直径，用字母表示为C=πd或根据直径、半径的关系写成  C=2πr（板书）。

（三）、初步应用，领悟新知

教材上安排的例1，是对前面刚总结出来的周长计算公式进行直接应用。小学高年级的学生已有了一定的自学能力，所以此例可让学生自主完成。根据学生汇报，教师示范板演。评价时要说明两点：1. 公式可以不写，直接计算就行；2. π取两位小数3.14，作为一般数值处理，计算结果不必再用≈表示。另外也可引导学生发现：花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值（即转数40周），从而让学生体会解决问题方法的多样性。

（四）、练习巩固，逐层提高

基础训练是使学生融会贯通地掌握知识，形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主，适当补充了提高练习。

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1、选择填空。

（1）、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（     ） 。

    A.  半径      B.  直径        C.  周长

（2）、圆的周长是直径的（      ）倍。

    A.   3.14       B.  π            C.  3

（3）、大圆的周长除以直径的商（     ）小圆的周长除以直径的商。

   A.  大于        B.  小于        C.  等于

此类型题重在帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。

2、求圆的周长。

                 



     

本题利用直观图形考查学生对求圆的周长两个公式的运用。

3、解决问题。

数学来源于生活，同时也服务于生活。应用学到的知识解决实际问题，让学生感受学习数学的价值。

（1）、公园里摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？

 

（2）、银杏小学的运动场上有一个美丽的环形跑道（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。根据所给的数据你能算出环形跑道的周长吗？试试看。

这些层层递进的反馈练习题，形式多样，既帮助学生巩固了当堂所学的基础知识，形成技能，又强化了教学的重难点。

（五）、畅谈收获，全课总结

课的最后，学生谈谈这节课的收获与感受，教师可以用一段带有激励性的结束语，给本节课画上圆满的句号。

总之，设计本节课时，我力求体现新课程的教育理念，关注学生已有的知识经验，让学生亲身经历知识的形成过程，人人参与活动，在丰富的数学活动中“思考”和“再创造”。

以上是我说课的全过程。不足之处，恳请各位评委老师多多指导。谢谢大家！ 

附板书设计：

圆的周长