单元主题 圆 任课教师与班级 陶佩华602

本课课题 P75-76确定起跑线 第8 课时 / 共8课时

教学目标

及设置依据 1.让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。   2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。   3.在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点

教学难点 通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

教学准备 多媒体

教  学  过  程

内容与环节预设 个人二度备课 课后反思

教学过程：

一、创设情景，提出问题：

（1）100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？

400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？ 

（2）今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（板书课题：确定起跑线）

二、观察跑道、探究问题：

（一）观察，明确差距：（出示完整跑道图）

 

（1）观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？（不相等）

（2）差别在哪里昵？（差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。）

（3）比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。

（二）分析，确定思路：

1、小组交流：观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？

汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。

（1）85.96米是指哪部分的长度？（指每一条直道都是85.96米。）

（2）既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？

（课件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）

3）左右两个半圆形的弯道合起来是什么？

合起来是一个圆。(课件演示：每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。)

（4）现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？

因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。

（板书：跑道一圈长度＝2条直道长度＋圆周长）

2、小组讨论：    怎样找出相邻两个跑道的差距？

汇报小结：

⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算，得出结论。

（1）计算圆的周长要知道什么？（直径）

（2）第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）

方法一：计算完成下表。（π取3.14159）

1 2 3 4 5 6 7 8

直径（m）72.6 75.1

周长（m）228.08 235.93

全条（m）400 407.85

相差（m)

方法二：   75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）      ……

（引导学生将3.14159换成π进行计算）

（3）刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

第二种方法更简便。

（4）如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π     （75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π   ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π                   ＝1.25×2×π         ……

相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”

（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）

（5）从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？与跑道的宽度关系最为密切。

（6）同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 

三全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？

板书设计   确定起跑线

每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长

400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π 个人二度备课： 课后反思：

作业布置或设计 1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？

2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

（1）跑道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。

（2）200米的比赛运动员只跑了一个弯道，只增加了一个跑道宽，直接用“道宽×π”就可以，即1.25×3.14＝3.925（米）。 课后反思：

教后整体反思