一、教学内容

回顾与整理小学阶段所学的知识，对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

二、教学目标

1.复习巩固第一、二学段所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。

2.经历对知识回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在知识回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，形成解决问题的一些基本策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

4.学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。

本单元教材编写的主要特点是：

1．独特的编排结构，使分散的数学知识形成网络。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”“空间与图形”“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分。这样将分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成完整的知识结构。

“回顾与整理”部分，重在引导学生在回顾知识的同时建立知识间的联系，如：“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”等。“讨论与交流”部分，提供了一些有价值有深度的问题，引导学生去思考。如：“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”“在解决实际问题时，如何选择合适的统计量”等。“应用与反思”部分为学生提供了应用知识解决实际问题的机会，同时也是对所学知识的检测，以促进学生的自我反思。

2．用深刻、典型的探究性问题，引领学生综合复习知识。

教材中的探究性问题都是经过精心选择的，这些问题一方面具有深刻性、典型性，另一方面能较好地引领学生进行全面地回顾整理相关的数学知识。其内容精、容量大、覆盖面广、启迪性强，同时新而不偏、活而不虚、触而可得，为课堂教学的精讲、高效打下基础。如：“怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎么想的？”该问题包含了长方体、圆柱的认识及面积的相关知识，仅以一题就包含了对这些知识的回顾。同时，问题的新颖性也激发了学生复习的兴趣，让学生在愉快的探究中完成对知识的综合复习。

3．展现解决问题的过程，凸显数学思维的严谨与周密。

教材中呈现了很多解决问题的流程图，一方面向学生展现了分析解决问题的过程，另一方面凸显了数学思维的严谨与周密。如： （教材118页）

   

 

4．对小学阶段学习策略与方法等进行回顾与整理。

作为小学阶段的结束，本单元不仅注重对知识进行全面地整理，同时对学习数学的一些策略与方法进行了回顾，并加以整理，使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如，回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程，整理出解决问题的一般框图，即：（教材142页）

现实问题——数学问题——联系已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。

此框图小学生可能不会记忆，暂时也不不能深刻体会，却有助于他们将来的学习，在进一步的学习中，他们会逐步理解，并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中，这对学生的终生都是有用的。

5．赋予练习题以多个功能。

总复习中的题目不但具有巩固知识、形成技能的作用，而且还具有对相关知识进行拓展、提升的作用。比如很多题目的后面都配有同学们对该题的交流与思考，意图是引起学生对相关问题的反思。这就为我们教学时充分挖掘习题的功能提供了导向。

6．精辟的语言提示，起到画龙点睛的作用。

教材在许多“讨论与交流”部分有意识编排了一些有关数学的精辟言语或数学格言。如“形无处不在，它能帮助人们直观、形象地认识我们的生活空间。”揭示了数学的精髓，能帮助加深对数学内涵的理解，丰富学生的数学素养。

三、模块设置的功能与教学建议

知识与技能——数与代数

1.数的认识

本板块主要回顾复习整数、分数和小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小数的性质等概念，整理这些数之间的联系。

例1：我们学过了哪些数？一起来整理一下吧。   对有关数的概念的回顾与整理。

教学时，虽然教材只对数的意义进行了回顾，但在教学时，对于数的读写、大小比较等知识要结合数的意义引导学生适当地回顾，从而能全面地理解数的意义。可以在教师的提示下独立或小组学习。通过学生的交流可以将学过的数进行如下的系统整理：

（1）以“1”为基础整理数的意义 

整数：“1”是自然数的单位，若干个“1”组成自然数（0也是自然数）。自然数都是整数。 

小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

分数：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份用分数表示。

负数：像-2，-1，……这样的数就是负数。

然后教师引导学生总结：像……-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数统称为整数，整数的个数是无限的，自然数是整数的一部分。并在数轴上呈现整数、小数、分数。可形成以下分类图： 

A．整数的组成

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                 正整数

          自然数 

整数             零

负整数

因此，自然数都是整数，但不能说整数都是自然数。 

  B．分数的分类

C．小数的分类

（2）以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。

在对数的意义进行整理之后，可接着对数的读写进行复习。

第一，完成整数和小数数位顺序表。 

整 数 部 分 小数点 小 数 部 分

…       级       级       级

数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十位 个

位 • 十分位 位 位 位 …

计数单位 … 十 一

(个) 十分之一 …

第二，复习整数的读法和写法。 

整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零。 

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。 

第三，复习小数的读法和写法。 

　小数读写法：整数部分与整数的读写法相同（整数部分是0的读写作零），小数部分顺次读写出每一个数位上的数字。 

（3）复习数的改写。

数的改写包括以下几个方面： 

A．多位数的改写。

把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

在万位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位“万”；在亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位“亿”。 

B．求近似数。 

去掉个级,个级千位上的数字四舍五入；去掉万级和个级，万级千万位上的数字四舍五入。

精确到哪一位就看哪一位后面的数字，按四舍五入法取近似数。

C．“改写”与“求近似数”的对比。 

①相同点：都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”等作单位。 ②不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。 “求近似数”是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。 

例2：这些数之间有什么联系？   是整理这些数之间的联系。

教学时，教师可以让学生进行充分地交流，结合学生的交流,师生一起尝试用一定的形式表现出这些数之间的联系。如,可以用以下的方式：

在对这些数进行大小比较时，要让学生理解,都是比较所包含的相同的计数单位的多少。

例3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？  是对小数与分数的基本性质进行整理。

教学时，要先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再结合式子进行对比,找出它们之间的联系. 

“讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。

教学时，可组织学生对“讨论与交流”中的两个问题进行讨论，老师可以参与到学生的讨论中。学生表达时，往往出现有一定的体会但表达不清楚的情况，老师可以给予一定的提升。明确：数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。学习数，是我们在生活中用来表达和描述信息所必需的。如果生活中缺少了数，我们的生活中就会产生表达的障碍，也无法去描述。如果有的学生能举出其它的数（如无理数，有理数）要予以肯定，举不出来老师可以简单一说，不作为必须掌握内容。