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第5课时长方体和正方体统一的体积公式 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
 

教学目标

在理解底面积的基础上,使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,提高学生综合运用知识的能力,发展学生的空间概念。。

教学重点  理解底面积。

教学用具  投影仪

教学过程

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。(投影显示)

2、填空。

(1)长、正方体的体积大小是由(               )确定的。

(2)长方体的体积=(                 )

(3)正方体的体积=(                 )                

二、探索研究

1.观察。

(1)长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么?(将复习题中的图用投影显示出“底面积”)

结论:长方体的体积=底面积×高

      正方体的体积=底面积×棱长

2.思考。

(1)这条棱长实际上是特殊的什么?

(2)正方体的体积公式又可以写成什么?

结论:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示:

      V = sh

三、课堂实践

1.做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后,学生讲评。

2.做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解:什么是横截面;把这根木料竖起来实际上就是什么?再让学生做后学生讲评。

3.做练习七的第9题,学生独立解答,老师个别辅导,集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容

五、课后实践

做练习七的第10、11、12题。

板书设计:

长方体和正方体统一的体积公式

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

                      V = sh

第6课时 体积单位间的进率

教学目标

1、了解并掌握体积单位间的进率。

2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

3、培养学生认真审题的习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

教学过程

一、知识准备

1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。(板书课题)

2、看了课题,能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢?

3、学生交流:有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。

4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少?(教师板书)

板书:长度单位

1米=10分米   1分米=10厘米

面积单位

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

质量单位

1吨=1000千克  1千克=1000克

液体体积单位

 1升=1000毫升

5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少?

6、提炼猜想,为研究作好必要的准备。

学生出现的猜想:1立方米=1000立方分米

                1立方分米=1000立方厘米

二、实践探究、学习新知

(一)探究立方分米与立方厘米间的进率

1、指导学生分组进行探究,出示自学纲要:

①棱长1分米的正方体的体积是多少?

②棱长10厘米的正方体的体积是多少?

③1立方分米与1000立方厘米,哪个大?为什么?

2、学具提供:

①教师提供1立方分米的正方体2个,一个标上棱长1分米,一个标上棱长10厘米,供学生观察使用。

②挂图,让学生可以观察分析,从而为得出结论提供感官上的支持。

3、交流学习结果,分组汇报:

   因为1分米=10厘米,所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米

        10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米

 所以:1立方分米=1000立方厘米

4、让学生在回顾一下思维的过程,再说说自己的理解。

(二)独立探究立方米与立方分米之间的进率

1、教师提问:请同学们猜想一下,立方米与立方分米之间的进率

2、用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢?

3、学生自己尝试解决问题

4、交流各自的思维过程:

棱长1米的正方体的体积是1立方米,而1米=10分米,所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米(板书)

5、小结:相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率,它们有什么不同之处?

7、完成书上31页练习七的第1题

让学生独立完成填表,让学生联系填表的过程再一次说说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。

(三)完成书上30页练一练

1、让学生先想一想:审题时先注意什么?试着说说要解决这些题目的过程和算理。

2、在学生独立完成的基础上,适当总结把相关体积单位进行换算的基本思考方法。要提醒学生运用小数点的位置移动的方法计算一个数乘或除以1000的得数。


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3、小结:体积单位间的进率转化与我们学过的长度单位、面积单位、质量单位之间的转化有什么相同处与不同处。

三、解决实际问题,巩固所学方法

1、完成31页第2题

   让学生先审题,观察这一组题目有什么特点?在解决的过程中要突出面积单位换算与体积单位换算的区别,还可以让学生认识到:把高级单位的数量换算成低级单位的数量,都要乘相应的进率。

2、完成31页第3题

让学生独立完成这一题。说说自己的思考的过程。帮助学生巩固方法,形成技能。

3、完成31页第4题

让学生在练习中回顾升与毫升的关系,进一步掌握升、毫升与本单元所学的立方分米、立方厘米的关系。

四、全课总结

今天的学习中你有什么收获?学到了什么?还有哪些疑惑?

五、布置课堂作业(略)

板书设计:

体积单位间的进率

长度单位

1米=10分米   1分米=10厘米

面积单位

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

质量单位

1吨=1000千克  1千克=1000克

液体体积单位

 1升=1000毫升

第7课时 容积和容积单位

教学目标 ①使学生认识常用的容积单位:升、毫升。②掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。③理解容积和体积的概念既有联系又有区别。

教学重点  容积和体积概念的联系与区别。

教学用具  容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。

教学过程

一、创设情境

1、填空。

(1)(        )叫做物体的体积。

(2)常用的体积单位有(     )、(     )、(     ),相邻的两个体积单位间的进率是(     )。

2、一个长方体纸盒,它的长是2分米,宽是1.8分米,高1分米,它的体积是多少?

二、探索研究

1、教学容积的概念。

(1)老师将长方体纸盒的盖子打开,问:盒内是空的,可以装什么?

师:我们把这个纸盒所能容纳物体的体积,通常叫做它的容积,如:金鱼缸,里面可以放满水,在这里水的体积就是鱼缸的容积。

(2)学生举例。

①谁能举例说一说什么叫做容积?②从大家举的例子看,只有里面是空的、能够装东西的物体,它才有什么?如果一个长、正方体铁块,它们有容积吗?(板书:容积)

(3)容积的计算方法。

师:容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。

师:这是为什么?(出示一个木盒)

2、教学容积单位(板书课题)

(1)翻开书第40页,让学生看第三自然段。

板书:升      毫升

(2)出示量杯和量筒,倒入1升的水进行演示,让学生得出:1升=1000毫升。

(3)容积单位与体积单位的关系。

     1升=1立方分米  1毫升=1立方厘米

3、应用。

出示例6,指一名学生读题。

(1)分析理解题意:求“这个油箱可以装汽油多少升?”就是求这个油箱的什么?必须知道什么条件?是否具备?怎样算?结果是什么?怎么办?

(2)学生做完后集体订正。

三、课堂实践

第40页的“做一做”中的第1题、第2题;练习八的第6、7题。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

五、思考练习

做练习八的第8、9、10题。

板书设计:

容积和容积单位

升      毫升

1升=1立方分米  1毫升=1立方厘米

 
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