第七课时：长方体和正方体体积

万州区汶罗小学 牟建蓉

教学内容：

人教版第43页以及教材第45页练习七的第8题）

教学目标：

知识与技能：使学生通过联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。

过程与方法：让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。

情感态度价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推迁移的能力，提高学生综合应用知识的能力。

教学重点：

运用公式进行体积计算。

教学过程：

一、复习引入

1、指名答：怎样计算长方体体积？怎样计算正方体体积？

2、计算下面各图形的体积。（单位：m）

                                   

（学生独立做题、做完后集体订正）

二、探求新知

1、正方体体积的计算公式

师：我们已经知道了长方体体积的计算公式，你能根据长方体和正方体的关系，想出正方体的体积怎样计算吗？

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：你是怎么想的？

生：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

（板书）

师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以怎么写？

生：V=a•a•a。

师：a•a•a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般写在V= a3。

师：我们前边学习求正方形面积时，a•a可以写作a2，我们现在学习求正方体体积时，a•a•a可以写作a3，那么a•a•a•a，可以怎样写？

生：a•a•a•a可以写作a4。

2、完成例2

（多媒体出示例2）

师：谁来把这道题读一读？

（读题后，学生独立解答，共同订正）

3、长方体和正方体的体积公式的统一

（1）认识长方体和正方体的底面。

观察下图：（或实物）

图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放等方式决定的。

（2）长方体和正方体的底面面积。

长方体和正方体的底面面积叫做底面积。

怎样求长方体的底面积？（长方体底面积=长×宽，即S底=ab）

怎样求正方体的底面积？（长方体底面积=棱长×棱长，即S底=a2）

（3）思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？观察，你发现了什么？

生：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积   =棱长×棱长 ×棱长，因为另一条棱长可以看作是正方体

                       底面积

的高，所以正方体的体积=底面积×高。

长方体或正方体的体积=底面积×高

教师：如果面积用字母S表示，那么体积用字母表示如下：V=Sh

三、巩固练习

（1）判断题

①一个正方体的棱长是5dm，它的体积是：53=5×3=15dm3。 （   ）

②0.43=0.4×0.4×0.4。    （    ）

②正方体的棱长扩大2倍，体积扩大6倍。（   ）

（2）做第43页“做一做”第1题

先让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

        做第43页“做一做”第2题。

（3）第45页练习七的第8题

（4）一个正方体棱长总和是48cm，这个正方体的体积是多少？

（5）一根3.6米的木料，把它平均据成两段，表面积增加了2.4㎡，它的体积是多少？

   四、全课总结

通过这节课的学习，你们有什么收获？