五年级数学课程教案

     年级  五年级      主备人  赵群    备课时间 2010 年 10月 14  日

周    次 9 课次 1

授课课题 解决问题的策略（1）

教    学

基本内容 教科书63-64页例1、例2及“练一练”，练习十一1-3

教学目的

和要求 1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点

及难点 教学重点：“一一列举”的策略

教学难点：会用“一一列举”的策略不重复、不遗漏地进行思考

教学方法

及手段 有条理，有序的思考问题

学法指导 一一列举

教

学

环

节

设

计 一、谈话导入。

老师乘车来的时候发现： 8路公交车是每隔10分钟发一班，请大家想一想：如果从早上6点开始发车，到早上7点，一共发了几班车？

过渡：像这样，把每次发车的时刻一个一个的列出来，这也是解决问题的一种方法。今天，我们就用这种方法来解决问题。

二、探究方法。

1、教学例1

解决：“可以怎样围？”

（1）王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？（课件出示: 王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈）这个长方形的羊圈可以怎样围呢？

（2）能用小棒摆出来吗？1根小棒代表1米，请大家动手试一试。

（3）交流：谁来说说，你是怎样围的？

（4）教师问：有跟他不一样的围法吗？

解决：“有多少不同的围法？”

同学们说的都不错，那王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？能写出来吗？（课件出示表格）

展示学生表格

（1）展示重复的8种的表格，问：长8宽1，谁来说说：你是怎样想的？你们同意他的答案吗？说说你们的理由。

（2）再展示有顺序的4种，说：看看这张表格对吗？

（3）展示没有顺序的表格并比较：

这张表格呢？ 两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？

教师评价：对，按顺序填表才会显得有条理。

（4）展示有重复和遗漏的表格：

老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？ 

（5）小结：

切换到电脑：教师小结同时课件演示：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举” 的策略（板书：“一一列举”）

（6）集体订正

（7）观察面积和长、宽的关系，发现规律。

在大家的帮助下，王大叔知道羊圈有4种不同的围法，现在他想围一个面积最大的长方形，你们能帮他算出每个长方形的面积吗？第一个长方形的面积是？第2个呢？第3个？……

你们认为王大叔会选哪一种？

比较长方形的长、宽、和面积，你们发现了什么？

看看长和宽的和，你们有什么发现？

小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。

2、教学例二

（1）王大叔的羊圈围好了，现在呀他要去买羊。当他赶到羊市场的时候，发现坏了，市场里只剩下最后3只羊，而且颜色各不一样。（课件出示图片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（课件出示：最少买1只羊，最多买3只羊）如果王大叔最少买1只羊，最多买3只羊学生回答。（课件出示：一共有多少种不同的买羊方案？）一共有多少种不同的买羊方案？

（2）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？

（3）你准备用什么策略解决这个问题？列举时你打算先考虑买几只羊的情况？

教师引导：买1只羊可以怎样买呢？买2只羊可以怎样买呢？买3只羊呢？能把所有的不同方案都写出来吗？

（4）展示学生作业，教师给予评价。

过渡：刚才同学们一一列举的过程还可以用表格来表示：（出示表格）

教师演示并讲解。

（5）小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。

三、练习拓展

刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？

（1）出示飞镖问：这是什么？有没有玩过？今天我们就玩投飞镖的游戏。（出示镖靶）问：10什么意思？投中红色部分就是10环。投中蓝色部分呢？黄色部分呢？你们想投吗？谁先来？

出示：游戏的规则是投中2次。（教师板书）

第一次投中，问：有没有投中？多少环？同学们猜一猜：第2次可能投中几环？我们看看，他究竟投中几环。（再投）

看看，一共得了多少环？

还有谁想投？

（2）现在，如果再请一位同学投，投中2次，可能会得多少环？能把所有的答案列举出来吗？请同学们用加法算式在纸上写出来。

展示学生作业问：你是按什么顺序列举的？ 

（3）教师：现在如果游戏规则是：只投两次（板书）

先说说，和投中2次有什么区别？投不中就是多少环？只投两次，除了刚才出现的情况以外，还有可能得到多少环？

四、形成策略。

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

在用列举的策略解决问题时你觉得要注意些什么？

五、运用策略。

练习十一1-3

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与教学反思

五年级数学课程教案

     年级  五年级      主备人  赵群    备课时间 2010 年 10月 14  日

周    次 9 课次 2

授课课题 解决问题的策略（2）

教    学

基本内容 教科书65页例3及“练一练”练习十一4-5

教学目的

和要求 1、让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。

2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。

教学重点

及难点 掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。

教学方法

及手段 列表整理

学法指导 有序列举



教

学

环

节

设

计 一、导入新课

提问：上节课我们学习了一种新的解决问题的策略，是什么？运用这种策略时要注意什么问题？

谈话：这节课我们继续学习用列举的策略来解决数学问题。（板书课题：解决问题的策略）

二、创设情景，讲授新知

1、谈话

 2、教学例3。

题目告诉我们哪些信息？括号里的话是什么意思？要我们解决什么问题？你打算用什么策略来解决这个问题？ 

3、这道题很适合用列举的策略来解决，我们知道列举要有条理、有顺序。想一想，按怎样的顺序列举会不重复不遗漏？在小组里讨论一下。

4、大家都认为，可以按3人间由少到多的顺序来列举，也可以按2人间由少到多的顺序来列举。我们先按3人间由少到多的顺序来列举，为了方便记录和观察，我们可以先画个表格。（出示表格）

从只住1个3人间想起，还需要多少个2人间？你是怎样想的？

教师板书：板书算式：23-3=20（人），20/2=10（间），并在表里填写1和10。

接下去，如果住2个3人间，还需要多少个2人间？请计算出来。

教师板书：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（间）……1（人）

提问：这样2人间怎样安排？符合题目要求吗？

谈话：这种情况是不符合要求的，那么这次列举的内容要否定掉。可以在2人间里对应的格子里画“—“，表示否定。（板书：—）

谈话：你们会这样列举了吗？接下去应该怎样想？在小组里讨论。注意：组内每个人至少要说一种。

指名说答案，教师板书。

    观察：表格里３人间的间数依次填１、２、３……是按３人间间数从小到大地列举；“１”个３人间下面的格子里填“１０”，表示还要１０个２人间能全部住下，且正好住满；“２”个３人间下面的格子里画横线，表示这个方案不符合要求。

提问：按这种顺序列举，有多少种不同的安排？

5、谈话：如果从只住1个2人间想起，可以怎样列举？

指名说答案，共同评议。

提问：按这种顺序列举有多少种不同的安排？

6、比较：两次列举有什么相同和不同的地方？你认为哪种列举比较简便？让学生把答句填写完整。

7、反思：例3和上节课学习的两道例题相比，有什么不同的地方？你觉得列举还要注意什么问题？

三、巩固练习

1、 做“练一练”。

指名读题，独立完成。

指名回答，共同交流。

2、 做练习十一的第4题。

在练习本上画表格，独立完成。

展示部分学生的答案，共同分析。

3、 做练习十一的第5题。

各自填写，指名回答，共同订正。

提问：你是怎样思考的？

四、全课总结

这节课你有哪些收获？

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五年级数学课程教案

     年级  五年级      主备人  赵群    备课时间 2010 年 10月 14  日

周    次 9 课次 3

授课课题 解决问题的策略（3）

教    学

基本内容 教科书练习十一6-9

教学目的

和要求 1、 进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。 

2、 进一步感受使用列举法时的有序性。 

3、 进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力

教学重点

及难点 具体情境中能用列举法解决实际问题

教学方法

及手段 优化方法

学法指导 有序的列举



教

学

环

节

设

计 一、复习导入

谈话：前两节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 

二、指导练习 

1、完成练习十一第6题。 

先让学生说说是怎么想的，然后小结：我们用列举法解决问题时，应当注意些什么？ 

2、完成练习十一第7题。www.xkb1.com

指名读题，问：观察表格，你有什么发现？ 

48个1平方厘米的正方形拼成的长方形周长是多少？你是这样想的？ 

3、完成练习十一第八题。 

指名读题，问：“只是向东、向北走”是什么 意思？ 

指导学生完成：我们可以将直线相交的点用字母代替，列举出所有的路线，并按一定的顺序列举。 

4、完成路线十一第9题。 

出示题目，要求仔细读题。 

三、完成思考题。

出示思考题，让学生独立完成。（可在书上画一画）并进行集体订



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