五年级       课程教案

年级：五年级         主备者：丁恩宝            备课时间：8.29

周次 1 课次（本周第几课时）5

授课课题 平行四边形面积的计算

教学基本

内容 苏教版小学数学五年级（上册）第12—14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。

教学

目的

和要

求 1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。 

2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点

及难点 正确地运用公式进行计算

教学方法

及手段 引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

学法指导 观察，归纳

集体备课 个性化修改

预习 1、谈话：同学们，你们认识哪些平面图形？

2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

教学环节设计  1、教学例1：

（1）出示例1中的第1组图

提问：下面的两个图形面积是否相等？

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。 

（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

（3）揭示课题：今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。 板书“平行四边形面积的计算”。           2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

   你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移，到斜边重合。

第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。

（2）用课件演示转化过程并小结。

沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。 

（3）组织小组讨论：

a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？

b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？     （4）板书：

      长方形的面积     =长  × 宽

      

平行四边形的面积   =  底  × 高

3、教学例3：

（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。

转化成的长方形 平行四边形

长 宽 面积 底 高 面积







（2）用字母表示面积公式：S = ah（板书）

4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。

作业

1、完成练一练：强调底和高的对应关系。

2、完成练习二的第1题。

3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。

板书

设计



执行

情况

与课

后小

结



    

        五年级       课程教案

年级：五年级         主备者：丁恩宝            备课时间：8.29

周次 2 课次（本周第几课时）1

授课课题 三角形面积的计算

教学基本

内容 苏教版小学数学五年级（上册）第15—17页例4、例5，试一试及练一练，练习三第1—3题。

教学

目的

和要

求 1、使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。                                      2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步体会转化的数学思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点

及难点 正确地运用公式进行计算

教学方法

及手段 引导学生操作、观察、比较，使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

学法指导 观察，归纳

集体备课 个性化修改

预习 1、同学们，上节课我们是怎样得到平行四边形面积公式的呢？

2、把平行四边形转化成长方形,这一点非常重要。

教学环节设计  1、教学例4：

出示例4的图，要求学生仔细观察这3个平行四边形和三角形。

提问：用什么办法可以求出每个涂色三角形的面积？大家先自己想，随后在小组中交流。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求每个涂色三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积应该怎样计算？

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强调：今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。

板书：三角形面积的计算

2、教学例5：

 （1）出示例5：

根据例5提示拼平行四边形，完成书上的填空。

拼成的平行四边形       三角形

底 高 面积 底 高 面积







（2）组织学生讨论：

a、你认为拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

强调：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。突出“完全一样”的意思（大小、形状）。

b、问：

这个平行四边形的底等于三角形的底 。     

这个平行四边形的高等于三角形的高 。     

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 。 

所以     平行四边形的面积= 底 × 高

               

           三角形的面积   = 底 × 高 ÷ 2

（3）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2

（4）完成试一试，教师评议：明确求三角形的面积要有两个条件，底和高。



作业

1、完成练一练1。要求学生体会为什么要用“两个完全一样的三角形”拼平行四边形。

2、完成练一练2。要求学生口答。

板书

设计



执行

情况

与课

后小

结



    

        五年级       课程教案

年级：五年级         主备者：丁恩宝            备课时间：8.29

周次 2 课次（本周第几课时）2

授课课题 三角形面积的计算

教学基本

内容 苏教版小学数学五年级（上册）练习三第4—10题。

教学

目的

和要

求 1、通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

2、让学生看图计算面积或在图中测量数据后计算面积，并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。

教学重点

及难点 通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

教学方法

及手段 通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

学法指导 观察，归纳

集体备课 个性化修改

预习 1、出示练习三第四题口算。

2、复习三角形面积计算的相关知识。        

（1）三角形的面积怎样计算？用字母怎么表示？

（2）“S = a h÷2”这个公式是怎么得到的？

强调转化的重要性（用旧知识来推导新知识）。

进一步理解相互联系：

这个平行四边形的底等于三角形的底 。     

这个平行四边形的高等于三角形的高 。     

这个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 。 

3、今天我们继续学习关于三角形面积的知识。

教学环节设计 1、用课件出示练习三第五题。

（1）问：平行四边形的面积计算公式是怎样的？平行四边形的面积与什么有关？三角形呢？

（2）引导学生观察、思考：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？

提示：我们可以从图形的底和高两方面思考。

评议学生的思考与分析。

2、用课件出示练习三第六题。

（1）每个小方格表示1平方厘米也就暗示我们小方格的边长（     ）厘米。

（2）画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高必须满足什么条件？

（3）要使底和高的乘积是18，底和高分别是多少呢？

（ 使学生知道要把18分成两个数相乘）

3、完成练习三第七题的第一小题。

   测量时要注意什么？（从0刻度开始数）

   计算时要注意什么？（不能忘记“÷2”）

检查学生作业情况。

4、组织学生完成第九题。

你会测量红领巾的底和高吗？

  （1）将红领巾三条边拉直（2）用对折的方法找高

   课件展示找高的过程；明确测量结果取整数。

   评议学生的操作情况和计算。

作业

练习三第七题的2、3两小题、第8、10题

对学有余力的学生可以辅导思考题。

板书

设计



执行

情况

与课

后小

结



    

        五年级       课程教案

年级：五年级         主备者：丁恩宝            备课时间：8.29

周次 2 课次（本周第几课时）3

授课课题 梯形面积的计算

教学基本

内容 课程标准江苏教育版《数学》五年级上册第19、20页“梯形的面积计算”。

教学

目的

和要

求 通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题；使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力；培养学生良好的合作探究意识。

教学重点

及难点 探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题

教学方法

及手段 通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

学法指导 观察，归纳

集体备课 个性化修改

预习 谈话引入

请同学们拿出课前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称。

那么梯形的面积应当如何来求呢，这就是我们这节课所要研究的内容（梯形面积的计算）多媒体演示（揭题）

教学环节设计 二、教学例6

不过，这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己通过小组讨论、尝试操作，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？

下面就利用你们手中的学具分小组讨论，再填写书上第19页的表格。

从刚才同学们的讲解过程中我发现每个同学都有大家学习的地方，同学们真了不起，你们所讲的实际上就是老师想说的，下面我把同学们的操作过程再次呈现给大家。

展开余文

边操作边讲解：

我们一起来研究一下，首先，我们要选出像这样的两个完全一样的梯形，把其中的一个旋转180度，与另一个梯形拼成平行四边形；其他的两对梯形也可以用同样的方法拼成平行四边形。                        （实物演示）

拼成平行四边形后，我们再来核对表格，一个平行四边形的底是10厘米，高是3厘米，面积就是30平方厘米，这个拼成的平行四边形中一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面积是平行四边形的一半，是15平方厘米。我们可以用同样的方法把表格填写完整，检查一下，你填对了吗？                             （出示）

（出示）

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？它们的面积有什么关系？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

三、交流讨论、推导公式

我们一起来交流，这两个梯形是完全一样的。                   （出示）

1、拼成平行四边形的两个梯形完全一样。

2、因为这两个梯形是完全一样的，右边这个倒过来放了，所以平行四边形的底边正好等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高和梯形的高是同一条线段，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

3、因为平行四边形的面积 = 底×高，梯形的面积是平行四边形的一半，而平行四边形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面积= （上底+下底）×高÷2    （课件出示）

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（a＋b）×h÷2

追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？

四、教学“试一试”

现在，我们一起来做试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。根据要求的问题，怎样列式计算呢？

五、教学“练一练”

（出示）

一个零件的横截面是梯形，下底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？

六、小结：

1、这节课同学们有什么收获

2、这节课同学们有收获，老师也有收获，你们能通过自己的操作推导出梯形的面积，老师看到你们获得了新知，老师心里就获得了快乐。



作业

书第21页第4、5、6题   

板书

设计

  

执行

情况

与课

后小

结