泰安市教研室     李万江

一、教学内容

1、面积的意义，面积单位及换算。

2、长方形和正方形面积的计算。

3、长方形、正方形周长和面积的比较。 

二、教学目标

1、在实际情境中，初步理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，会进行简单的单位换算。

2、能用自选单位估计和测量图形的面积。探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。

3、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

4、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系。

三、素材解读

1、素材的选取。 “我家买新房子啦”从题目上看，心里的高兴劲就不用说了。以小明和爸爸、妈妈看新房，算面积，算装修费用，参观小区等一系列素材为线索，反映了家庭的可喜变化。

2、情境串。本单元共有4个信息窗，依次是：看新房——算面积——算费用——参观小区。

四、知识分析

1、知识基础。有两个：一是长方形、正方形的特征，二是长方形、正方形的周长计算。

2、教材地位。 

（1）是学习平面图形面积的开始。 

（2）是学习其他平面图形（如平行四边形、三角形、梯形、圆等图形）面积计算的必要基础。

3、知识构成。这是一个比较大的单元，共设4个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：

信息窗1：面积的意义，常用的面积单位。

信息窗2：长方形、正方面积的计算，平方米、平方分米、平方厘米间的进率。

信息窗3：长方形、正方形周长和面积的比较。

信息窗4：认识较大的面积单位公顷、平方千米，平方米、公顷、平方千米的进率。

五、教材解读

1、信息窗1——看新房

（1）本情境图呈现的是一家三口正在拿着新房平面图看新房的情景。以爸爸提出的问题“餐厅和厨房哪个大呢？”引入对面积意义和面积单位的学习。

（2）例题的设置与功能。本信息窗只设计了一个红点，但实际上是两个例题，即红点标示的“餐厅和厨房哪个大呢？”，“餐厅的面积有多大？”来学习面积和常用的面积单位平方厘米、平方分米和平方米。 

（3）教学建议及教学中应注意的问题

①“餐厅和厨房哪个大呢？”在比较餐厅和厨房的大小时，要让学生知道比的是什么，怎样比才能知道哪个大？由于实际的地面不便于比较，这时就可以借助平面图来进行比较。在比较时，学生可能想到把两个平面图重叠起来进行比较，得不到答案，再将不重叠的部分剪接后再比较；用圆片摆一摆；用正方形摆一摆等方法进行比较。这里主要是让学生说说自己比较的方法和过程，在学生经历了大量的探索后，教师引出面积的意义。

②教材中没有给出准确的面积的定义，也不必要求学生用准确、规范的语言概括出面积的定义，只要学生能结合具体的实物和图形，正确地描述就可以了。

③在解决“餐厅的面积有多大？”这一问题时，要让学生自己想办法测出它的大小，在汇报交流测量的方法和结果时，发现由于选择的测量单位不同，得到的结果也不相同。进而体会到统一单位的必要性，这时就可以向学生介绍常用的面积单位。

④在教学面积单位时，要让学生通过充分的动手操作来建立1平方厘米的表象，并结合自己的生活经验，说说生活中什么物体的面的面积大约是1平方厘米，然后让学生利用1平方厘米的学具动手测量一些比较小的图形和物体表面的面积，通过测量知道了包含几个这样的面积单位就是几平方厘米。然后再让学生用1平方厘米的学具测量一些比较大的物体表面的面积，从而让学生体会必须有比平方厘米大的面积单位的必要性。这时再引出对平方分米和平方米的学习。

这一信息窗是以观察、操作、合作交流等方式展开，让学生经历从感知到抽象的过程，体会知识是怎样产生和发展的，了解知识间的内在联系。从“餐厅和厨房哪个面积大呢？”这一实际问题引入，让学生经历“物体表面大小比较——平面图形大小比较——面积”的知识形成过程。

⑤自主练习：本练习共设置了7道练习题。

第2题要告诉学生在数方格的时候不满一格的，按半格数。 

第3题，在数每个字母用了多少平方厘米的彩板时，有的学生可能提出第3、4个字母不规范，教师可以作些解释。

第5题除了完成教材中的题目外，还应让学生结合自己的生活经验估一估其他物体表面的面积。

第6题先让学生估一估，再数一数。然后说说是怎样数得。（大约40平方厘米）

第7题教材只是提供了一种实践活动的方式。在练习时可以让学生自主选择教室或教室外的物体，对其面的面积用适当的面积单位进行估测。主要是体会估测方法，以提高估测能力。这里要注意，学生估测时教师要注意倾听学生的发言，用以判断估测的准确与否。 

聪明小屋是一道数图形的思考题。先让学生自己去数，再交流数的方法。方法是重点。（6条线段、10个长方形、18个长方形、14个正方形）

2、信息窗2的解读

（1）本情境图呈现的是新房的实景图和平面图。通过平面图提供了厨房、客厅和卧室里的数学信息。 

（2）例题的设置与功能。本信息窗设计了2个红点和2个绿点共4个例题。 

第一个红点：厨房的面积有多大？探索长方形的面积计算法方法。

第一个绿点：怎样计算客厅的面积？ 运用公式计算面积。

第二个绿点：餐厅的面积是多少？运用长方形面积的计算知识的迁移，探索正方形的面积计算方法。

第二个红点：挂毯的面积是多少？探索平方米、平方分米、平方厘米之间的进率。 

（3）教学建议及教学中应注意的问题

●加强操作。“厨房的面积有多大？”根据上节课的经验，学生可能想到用平方米去摆一摆。在这里不可能把厨房搬到教室里来，因此就可以借助长方形纸板来研究。也有可能学生用数方格的办法来研究。重点要放在拼摆方法上，要让学生思考：不全部摆满，能不能知道这个长方形的面积？为什么？要让学生体会到长的厘米数与宽的厘米数的乘积就是这个长方形所包含的1平方厘米面积单位的个数。

展开全文阅读

●充分利用迁移规律，重视培养学生的探究意识和能力。在教学中，要鼓励学生自己去探究，让学生亲身经历观察、操作、归纳、验证的过程，培养学生的探究意识和能力。在学习正方形面积计算的时候，教师要放手让学生探索，经历猜测——验证——概括的过程，从而获得正方形面积计算公式。

    ●丰富课程资源。由于本单元的知识比较抽象，学生掌握起来有一定困难。教师应多选取些学生熟悉的、具有现实性的素材，帮助学生加深对知识的理解。

●要注意方法的多样化。在学习第二个红点标示的问题时，教师要引导学生用不同的长度单位表示正方形的边长，求出的正方形的面积单位也就不相同，通过比较让学生发现面积单位之间的进率。

●自主练习：本练习共安排了9道练习题。

第2题是一道估测几种常见的警示牌面积的题目。练习时，教师可以用硬纸板做一些示意牌，让学生来估，否则的话，学生估的数据会乱七八糟（有的学生可能估测教材中图形的面积，而不是实际警示牌的面积）。这里要让学生说说估测的方法，以培养学生的估测能力。

第8题，此题可以巩固前面学习的面积计算的知识，又可渗透面积和长方形的长、宽之间的内在联系。有多种答案，要注意引导学生有序的思考。

第9题时一道综合性较强的练习，需要用到长方形、正方形的周长、面积公式，首先要看懂题意，再选择相关的信息进行计算。

“课外实践”这种练习往往被教师忽略，这种练习有利于发展学生的空间观念和实践能力，并为长方形、正方形的周长和面积的比较做好准备。练习时教师要对学生的活动准备、活动方法进行必要的指导，活动结束要进行交流和评价。

3、信息窗3——算费用

（1）本信息窗是一家三口算装修费用的情景，通过对话的形式呈现了信息。本信息窗的信息有：（为便于叙述可给图中的小朋友起上名字，如叫小明）

●小明的房间长5米，宽3米……

●石膏线每米12元，木地板每平方米60元。

（2）教学建议及教学中应注意的问题

    ●区分好周长和面积。本信息窗没有设置例题，教学时教师可结合现实场景，简单介绍一下石膏线、木地板的用途，让学生读图后，引导学生提出问题，学生可能提出：“铺小明的房间要用多长的石膏线？”“铺小明的房间要用多少平方米的木地板？”“买石膏线要花多少钱？”等问题，对于这些问题学生不难解决，先让学生独立解答，然后再交流。重点是要区分周长与面积的不同。要引导学生从周长和面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。

●自主练习：共安排了5道练习题。

第3题，因动物园是依山而建，所以围墙就少了一边，算式:400+200×2 

第4题是比较面积相等的长方形，它们的周长是否也相等。这道题可以先让学生猜想，然后再通过计算来验证。从而得到：面积相等的长方形，它们的周长不一定相等。还可以进行拓展训练，如果周长相等的长方形，它们的面积是否相等。

第5题先让学生交流一下怎样包书皮，亲自动手包一包、试一试，然后再出示该题让学生思考。得到：长方形纸的宽应比书本的长长一些，长要比书本宽的2倍多些。从而判断用这张纸来包书皮是完全可以的。

“聪明小屋”可以先求出一个长方形的周长和面积，再算6个长长方形的周长和面积。如果学生还有其他算法，只要有道理，教师都要加以肯定，予以表扬。周长36厘米，面积12平方厘米。在计算周长时，如果学生用（12+6）×2一定要让他说说是怎样想的，并要给与充分的肯定。

4、信息窗4——参观小区

（1）本信息窗呈现的是两位同学参观住宅小区全貌的情景，信息是通过同学之间的对话、信息牌的标注等形式呈现的。

（2）例题的设置与功能。本信息窗只设置了一个红点，即一个例题。此红点也是学生通过看到信息牌：桃源小区占地6公顷……对较大面积单位产生困惑，从而提出问题进行质疑。“1公顷有多大？”来认识公顷、平方千米以及它们之间的进率。

（3）教学建议及教学中应注意的问题

●感知是基础。可以把学生带到操场或学校外，圈出边长是100米的正方形，然后告诉学生这就是1公顷，再让学生走一走，从而让学生感受1公顷的大小。这时可能有的学生想到我们的祖国的国土面积是960万平方千米，也有的可能想到家乡的面积等。

●进率是教学的难点。可以让学生独立完成，边长是100米的正方形它的面积是1公顷，从而得到1公顷=100米×100米=10000平方米 

1平方千米=100公顷

●自主练习：共安排了7道练习题。

第2题是平方米、公顷和平方千米单位间换算的练习，练习时让学生独立完成，完成后要组织交流，说说换算方法，教师还可以补充些题目进行训练。

第7题是综合运用长方形、正方形的知识，研究周长一定，长、宽、面积的变化规律。通过学生的猜想、操作、测量、计算、找规律，从而发现用一定长度的铁丝围成的不同长方形或正方形，周长是相等的，但面积是不相等的，这里要注意渗透函数思想。

 “我学会了吗？”是一道花卉基地的平面图，在练习时除了让学生完成教材中中提出的问题，教师还要让学自己根据图中的信息提出有关的问题，并加以解决，以全面的对本单元所学知识进行自我检测。

 

实践活动

——点击双休日

泰安市教研室     李万江

一、教学目标

1、通过活动，应用学过的统计及相关知识，初步培养搜集信息、整理信息，利用信息分析和解决问题的能力。

2、初步经历调查、分析和决策的过程，体会研究实际问题的方法，培养发现、分析实际问题的意识和能力。

3、在具体活动中，体会运用一定的数学方法可以帮助我们更好地观察生活中的现象，初步感受数学方法的作用和力量，培养学习数学的兴趣。

二、知识分析

该实践活动是学生在学习了统计的有关知识以及多位数乘、除计算等知识后安排的，既是对前面知识的回顾，也是对所学知识的综合利用。该活动需要学生调查、整理、分析信息，并作出简单的决策，这对于感受数学的价值具有重要的意义。

三、教材解读

教材按照活动的进程分3个板块，第一板块：讨论。是老师和同学们共同讨论自己的双休日是怎样度过的？有哪些收获？为了使讨论的主题更加鲜明、集中，教材提供了2个引导性问题：“双休日做什么事情得最多？”“你认为你的双休日活动安排得合理吗？”第二板块：小调查。是学生在学校、家庭和社区调查的情景，为了调查和统计的方便，教材提供了调查表。第三板块：我的收获。是同学们交流收获的情景，教师要引导学生向学校、家长表达自己对双休日的安排的希望，向社区反映自己的想法和建议。

四、活动建议及活动中应注意的问题

1、联系生活实际，提出研究的问题。 

应该如何安排学生的双休日，这是整个社会比较关注的焦点问题，也是关系到学生自己身心健康的敏感问题。对这一问题开展研究，便于激发学生的兴趣。在调查、研究的过程中，引导学生运用适当的数学方法分析这一现象，有利于培养学生从小关注现实问题、勇于发表自己的意见、包容他人的意识。此活动可在周五布置，以便双休期间开展活动，几周后让学生谈谈自己的双休日是怎样度过的，并利用教材提供的2个话题进行讨论，从而激发学生进行调查的需求。

2、营造宽松的讨论环境，保证调查的真实。

调查的信息是否真实是本活动的前提。活动时教师要适时进行教育，帮助学生建立实事求是的科学态度，防止生编硬造，这对学生价值观的形成有着重要的意义。

按照“问题——调查——分析——结论”为活动线索。

3、给学生留有充分的调查时间和空间

活动时教师要引导学生经历活动的全过程，尤其要保证课外调查的时间和空间，不要流于形式。同时要加强调查方法的指导，文明礼貌的教育等，必要时教师可与社区和有关部门取得联系，以争取他们的支持。

4、发出倡议。

教师在听取学生的发言后，引导学生通过比较，开展哪些活动是有益的，对全校同学发出倡议。