全册教材安排

三年级是第一学段的最后一个学年，也是习惯划分的中年级的起始。经过一、二年级的教学，学生发生了很大的变化，一方面表现在积累了许多数学知识和数学活动经验，学习数学的能力增强了。另一方面表现在年龄增长、心理逐渐成熟，对数学教学产生了新的要求。无论是激励学习兴趣、开展学习活动，还是评价学习成果，都与一、二年级明显不同了。本册教材在内容编排上，充分注意了学生的现实。

全册教材除期末“整理与复习”外，共编排10个单元。其中7个单元教学“数与代数”领域的内容，在数的运算方面，有两位数除以一位数，两位数加、减两位数（口算），三位数乘一位数，简单的分数加、减法。结合这些计算，还要解决一些两步计算的实际问题。在数的认识方面，有万以内的数，简单的分数。在常见的量方面，有千克和克，24时记时法。2个单元教学“空间与图形”领域的内容，在图形的认识方面，有长方形、正方形的特征，简单物体的三视图。在测量方面，有平面图形周长的意义，长方形、正方形的周长计算方法。1个单元教学“统计与概率”领域的内容，主要是事件发生的可能性相等或不相等。结合上面三个领域的教学内容，编排5次实践活动。增加了操作型活动的比重，共4次。而场景型活动只有1次。

从本册起，教科书里增加了“你知道吗”和“思考题”两块内容，都是依据《课程标准》的精神和要求编排的。数学是人类的智慧结晶，人类进步、文明的标志。数学作为一种文化，给学生的不单单是知识，还有教育、熏陶和鼓舞。编排“你知道吗”，通过介绍数学历史、讲述数学故事以及数学人物，使学生理解数学知识的产生与发展，源于人类生活、生产的需要，数学促进了人类的进步和社会的发展；使学生了解数学与生活、生产的密切联系，数学的应用是广泛而现实的。从而逐渐喜欢数学、愿意学习数学。“你知道吗”的内容一般以阅读材料的形式呈现，图文并茂、浅显具体、生动有趣，吸引学生主动阅读，便于教师讲解。还鼓励师、生通过其他渠道查找与数学有关的资料，丰富“你知道吗”的内容，发挥其育人的作用。“思考题”联系教学的基础知识，在知识的宽度、深度上有所扩展。编排目的是进一步加强对基础知识的理解和掌握，发展数学思考，培养解决问题的能力，积累数学学习的兴趣和自信。思考题是弹性的教学内容，供教学选用。既不勉强每个学生都学习，又要吸引、鼓励尽量多的学习学习。不单纯关注问题的答案，更重视参与和过程，提倡合作交流。不列为基本的教学要求，不进入考试范围。

各单元教材分析

第一单元　除法

一、教学内容

第一学段把除数是一位数的除法分成三次教学，二年级教学表内除法和有余数除法，三年级（上册）教学两位数除以一位数，三年级（下册）教学三位数除以一位数。本单元教学两位数除以一位数，有五方面的具体内容。

口算：整十数除以一位数，两位数除以一位数（每步除都没有余数）。

笔算：两位数除以一位数，商是两位数（包括没有余数的和有余数的，商是非整十数的和是整十数的）。

验算：用“商×除数＝被除数”或“商×除数+余数＝被除数”验算除法。

估算：两位数除以一位数的商是几十多。

解决实际问题：单价、数量、总价间的关系，把总和（或剩余数）平均分的两步计算问题。

全单元内容分三部分编排：

P1～P6教学比较容易的除法（被除数十位上的数除以除数，没有余数）。以笔算为主线，把笔算与口算有机结合，笔算与验算及时结合，笔算与解决实际问题紧密结合。

P7～P11教学稍难些的除法（被除数十位上的数除以除数，有余数）。包括商是整十数的除法，估算，以及体会常用的数量关系。

P12～P15单元复习和实践活动。整理百以内的四则口算，整理两位数除以一位数的笔算，用除法解决实际问题，渗透运算性质。

二、教材编写特点和教学建议

1．口算整十数除以一位数：鼓励自主探索，组织广泛交流，引导算法优化。

第1页例题先教学整十数除以一位数，再教学非整十数除以一位数。前者是口算，后者是笔算，这是因为口算是笔算的基础，在计算几十几除以一位数时，先进行的计算是几十除以一位数。

整十数除以一位数的教学思路是：在直观情境中自主探索算法，相互交流算法，引导优化算法。

学生得到40÷2的商是20并不难，有人看图或操作得出商，有人凭经验和直觉说出商，有人通过推理算出商……教材让学生在小组里交流算法，引导他们反思并表述自己是怎样算得，培养数学思考的能力。

“想想做做”第1题从表内除法推出整十数除以一位数的商，是一种比较好的方法。这种算法容易掌握，还能迁移到整百数除以一位数的计算里去；这种算法和整十数加（减）整十数、整十数乘一位数有些相似，有助于形成认知结构；这种算法与笔算比较接近，能应用到算笔里。

2．笔算几十几除以一位数：建立数学模型，应用和解释模型。

除法竖式的结构、计算步骤与加、减、乘法的竖式差异很大，学生第一次学习除法笔算会有困难。尤其是为什么把被除数个位上的数移下去再除？每次除的商应该什么时候写？在初学笔算时必须理解。46÷2的教学设计成五步。

（1）实物操作，整理分的步骤，形成“萝卜”那样的思路。突出先分……再分……然后合起来。

（2）把分步操作抽象成分步计算，形成“辣椒”那样的思考。突出先算……再算……然后合起来。

（3）把分步计算组织成竖式。突出分两步除；第二步除要把“6”移下去，和第一步除分开；每步除商的位置和时间。

（4）完成“想想做做”第2题，由扶到放，逐步学会竖式计算。要特别关注学生写商的时间。

（5）说说两位数除以一位数的笔算，应该怎样进行？应该注意什么？初步总结计算法则。

3．验算除法：把生活经验提升成数学方法，初步感受乘法与除法的关系。

第3页教学除法的验算，先验算没有余数的除法，再验算有余数的除法。教学目的一是培养验算的习惯，二是感受乘除法间的关系。

展开全文阅读

（1）在解决实际问题的过程中，引发验算的动机。36元钱刚好买12块蛋糕吗？65元买21块蛋糕还剩2元吗？都可以验算。验算不是教对学的规定，而是正确计算的需要，是学生的自我要求。

（2）先联系生活经验进行验算，再抽象成数学方法。36÷3＝12算得对吗？先想的是买12块蛋糕该用36元钱吗？所以用　　　　　　　　验算。

这是从生活经验想到的。然后从12、3和36分别是除法算式里的商、除数和被除数，得出除法的验算方法是“商乘除数，结果应该等于被除数”。验算有余数除法，也要从生活经验里提炼数学方法。先是“番茄”的思考，再是“辣椒”的计算，然后才是商乘除数再加余数，结果应该等于被除数。

（3）反复体会，领会验算方法。第4页“想想做做”第1题里的三组算式，通过计算和比较，能发现下面的式子是上面式子的商乘除数或商乘除数再加余数。理解下面的式子能验算上面的除法计算，从而再次感受乘、除法之间的关系。

4．口算两位数除以一位数：在初步掌握笔算的基础上，从整十数除以一位数带出。

第4页第3题口算两位数除以一位数，这些除法的被除数的十位和个位上的数，除以除数，都没有余数，是两位数除以一位数中比较容易的情况。至于被除数十位上的数除以除数，有余数的情况，在本册教材里只要求笔算，不要求口算。

编排了两类题组，第（1）类从整十数除以一位数带出两位数除以一位数，引导学生在口算两位数除以一位数时，充分利用两位数除以一位数的计算法则，以及整十数除以一位数的经验。第（2）类把两位数除以一位数与两位数乘一位数编排在一起，感受它们的算法不同，继续体会乘、除法的联系以及乘法可以验算除法。

5．把总数或剩余数平均分的实际问题：连续两问铺垫，重在解题思路。

本单元继续教学两步计算的实际问题，要先求总数或者先求剩下多少、再平均分。不出例题，安排在第5～6页的“想想做做”里。

第5页第5题是连续两问的实际问题，先在表格里填出老师和学生合计的人数，再求平均每车要坐多少人。这道题是第6、7、8题的铺垫。发挥其思路的铺垫作用，要让学生反思并理解为什么先算合计人数。

教学第6～8题要重视解题思路。最基本的思路有分析法和综合法，都是人类在解决问题的实践中总结出来的思考方法。它的价值不仅有助于解决问题，更在于能发展人的思维。教学解决实际问题，要让学生体会并形成这些思路。第6题在图画里能想到一共铺设65米自来水管，第7题在对话中能想到还剩33个玩具。所以，教学这些题要以综合法思路为主，引导学生研究已知条件之间的联系，体会第一步该先算什么，尤其是这一步该怎样想。

6．稍难些的除法：在操作中感悟算法。

第7页例题教学被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除，这是笔算教学的又一个难点。教材先创设平均分羽毛球的情境，通过剩下的1筒打开，和另外的2个合起来，突出第二步要平均分“余下的12个”。然后把这样的分法表示到竖式计算上，理解被除数十位上余下的是1个十，把个位上的2移下去，就能继续算12除以2。第8页“想想做做”第1题仍然是先扶后放，帮助学生正确计算稍难些的除法。第3题把被除数十位上没有余数和有余数的除法编成题组，可以比较同组两题计算时的相同与不同，发展原来的计算法则。

第9页例题教学商是整十数的有余数除法，仍然利用平均分羽毛球的问题情境。从每班分到2筒是20个，体会竖式的商是20；从剩下2个不能再分了，体会竖式的余数是2。教材突出这道除法的商的个位上必须写0，一方面要从算式的具体含义出发，联系分羽毛球的实践作出解释；另方面要从“可以不写这个0吗？”“如果漏写这个0，将会怎样？”进行反证。第10页第2页的题组里，一道题的商是整十数，另一道的商不是整十数，通过计算和比较，初步理解“不够商1，要商0”的道理。

7．估算：进一步掌握法则，提高试商能力。

第11页第2题估计两位数除以一位数的商，经常是对被除数十位上有余数的除法进行的。估计的要求是说出商是几十多，如99÷4的商是二十多、75÷4的商是十几。

商是几十多，要根据被除数十位上的数除以除数而得到。如75÷3，因为7÷3商2，所以75÷3商是二十多。这里安排估算，可以有两点收获。一是进一步掌握除法法则，二是进一步熟练试商。

教学估算不编排例题，直接安排在练习中，让学生独立进行。这是考虑到学生具备相应的知识和能力，也是为了实现教材的编排意图。

8．常用的数量关系：在经常接触、反复体会中习得。

在练习中三次安排表格形式的实际问题。第5页第3题三次求平均每人收集废电池的节数，从中体会“收集的总节数÷人数＝平均每人收集的节数”。第11页第3题里可以体会“一共用去的线÷单价＝买的本数”，第12页第4题可以体会“总价÷数量＝单价”。这些都是常用的数量关系，让学生联系实际问题理解，在解决问题时概括、提炼。通过经常接触、反复体会而习得。

第二单元　认　　数

一、教学内容

本单元教学万以内的数，是在认识了千以内数的基础上编排的。包括计数单位“万”和数位顺序表，四位数的读、写方法和大小比较等内容。这些知识在以后认识多位数时，将会起很大的作用。全单元的教学内容分四部分编排。

P16～P18教学整千数与一万。要继续理解计数单位“千”，初步认识计数单位“万”，整理并掌握万以内的数位顺序表。要读、写整千的数，理解整千数的意义，进行整千数的加、减计算。

P19～P23教学非整千的数。要理解并掌握非整千数的组成，以及读、写数的方法。要口算整千数加整百数，以及相应的减法。

P24～P26教学比较数的大小。要初步整理比较大小的一般方法，要进行简单的估计。

P27～P28全单元的练习。要整理全单元教学的知识，进行双基训练。

二、教材编写特点和教学建议

1．调用已有的学习资源，促进学生主动学习。

对三年级学生来说，万以内数已经是比较大的数了。他们在生活中接触大数的机会不多。但是，学生经历过百以内数、千以内数的学习，积累了一些认数的经验和数的知识。教材经过充分考虑，调用了三方面的学习资源。

教具和学具——百以内数用小棒，千以内数用小方块，各阶段认数还使用了计数器。本单元继续用小方块表示几个千是几千、10个千是一万；继续用计数器表示数，直观形象地显示出四位数的组成。

已有的知识——计数单位个、十、百、千以及相应的数位顺序，三位数的写、读方法以及比较大小的方法。本单元以“千”为生长点，在一千一千地数数的活动中建立“万”的概念；在个位到千位的顺序表上添加万位；应用和发展原有的认、读、写数方法。

原有的认数活动——一个单位、一个单位地数，数满10个单位，引出一个新的计数单位；把数表示到计数器上，能直观、形象地显示出它的组成，读数与写数都要按数的组成进行。

2．认识整千数：几个千是几千。

第16～18页教学整千数，突出它们的意义。围绕“几个千是几千”认、读、写整千数。

（1）看正方体数数时体会。第16页例题里每个正方体都是1000个小方块拼成的，1个小方块表示“一”，1000个小方块拼成的正方体表示“千”。看着正方体一千、一千地数，体会2个正方体表示2个一千，是二千；3个正方体表示3个一千，是三千……，从而理解几个一千是几千。

（2）在拨珠、写数、读数时体会。第16页下面的例题集整千数的认、读、写于一体，以数的组成为核心内容：几个一千组成的数是几千，在千位上写几；千位上是几的数是几千，由几个一千组成。

（3）在数轴上整理时体会。第17页“想想做做”第1题在数轴上排出整千数的顺序，体会相邻的两个数相差1个千。

（4）口算整千数加、减时体会。如6000－4000是6个千减4个千，得2个千，即2000；5000＋4000是5个千加4个千，得9个千，即9000。

3．认识一万：10个一千是一万。

本单元初步建立“万”的概念，知道万位，认、读、写一万。

展开余文

（1）在数数时引出一万。一千一千地数，当数到10个一千时，告诉学生10个一千是一万。

（2）在数位顺序上建立万位。首先是计数器上“千”的左边是“万”，然后完整填写数位顺序表。

（3）在拨珠、读、写数时理解。计数器万位上1粒珠表示1个万，是一万。写成10000。

（4）在口算时加深体验。如4000+6000＝10000，10000－6000＝4000。

4．认识非整千的四位数：一般到特殊，分四步进行。

读、写三位数的方法可以应用于四位数，但还需要补充和发展。为了有利于原有知识、经验迁移，及时解决读、写数时遇到的新情况和新矛盾。教材把非整千的四位数的认、读、写分四步教学。

（1）先读、写各位上都不是0的四位数。这些数的组成虽然比较复杂，读、写比较麻烦，但并不困难。

（2）再教学百位上是0的四位数。把十位上是0的三位数的读法迁移过来。

（3）然后教学百位、十位上都是0的四位数。读、写这样的数是新知识，由教材示范读法。

（4）最后教学末尾有两个0的四位数，以及中间、末尾都有0的四位数。

5．认识非整千数，以组成带动读、写。

数的意义是通过它的组成表现出来的，读数与写数都是依据数的组成进行的。

（1）先分析数的组成，再读、写数。第19页例题已经分析了二千三百六十五和三千零五十二的组成，让学生分析三千零二的组成。

（2）利用计数器同时教学读数与写数。教学活动是“看珠认数—对照写数—读数”，体会读、写数的方法。

6．有计划培养读数和写数的能力：三个层次。

（1）看着数珠写数和读数，比较直观，且有比照。例题和“想想做做”第1题属这一层次。

（2）在数位顺序表下读数和写数，如“想想做做”第2、3题。由于有依托，一般不会搞错数位和计数单位。

（3）离开数位顺序表读数和写数，是这部分知识的最高教学要求。

另外对易错、易混的数，组织对比，能有效提高能力。如第21页第6、9题，第22页第11题。

7．比较数的大小：开放的教学。

在认识千以内数时学到的比较数的大小的方法，可以迁移到万以内数。在新的情境里应用已有的知识、经验，能够加深理解，获得新的体验，达到新的认识层次。

（1）设计的情境开放。第24页例题里电视机、洗衣机、电冰箱和空调器的单价可以两两相比，包括位数相同或位数不同的数比大小，首位上数字相同或不同的数比大小等各种情况。教材已经选择两组单价进行比较，还鼓励学生选择商品比价格。

（2）比较的思路开放。在比较2530和3680的大小时，“蘑菇”和“萝卜”使用了不同的思路和比法。教材鼓励学生独立思考，提倡解决问题的策略多样。

（3）表达的方式开放。有用＞、＜符号表达的要求，也有用语言描述大小关系的要求，如第28页第7题。

（4）问题的答案开放。如第28页第9题，加强对比较大小的方法的体验，更好地掌握方法。