案例4

 

教学目标：

1、结合具体情境，进一步理解分数的意义。

2、在动手分一分中体会一个整体可以由许多个个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。

3、在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。

教学重点、难点：

体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步理解分数的意义。

教学准备：

剪刀、正方形纸片、投影片、水彩笔

教学过程:

(一)、复习旧知,导入新课.

师：老师带来了几张图片,我看哪颗“智慧星”能用分数表示出各图中的涂色部分。

 (鼓励学生说一说解题的思考过程).

师：看来同学们已经掌握了一些分数的知识。今天，我们继续学习分数知识“分一分（二）。”

板书课题：分一分（二）

（二）、游戏体验，主动探索

1、涂色游戏

师：同学们喜欢做游戏吗？那么今天我们就来做涂色游戏，好吗？

我们先把这张正方形纸剪开，分成9个小正方形，再给它们涂上红、黄、蓝三种不同的颜色。

（生动手操作，体会一个整体可以由许多个体组成 。）

师：同学们的手真巧，一会儿就做好了。你们有没有信心根据涂好色的正方形完成下面的几道小题呢？

2、分一分

（1）、学生根据涂好色的小正方形完成下面各题：

红色占所有正方形的（）/（）。

黄色占所有正方形的（）/（）。

蓝色占所有正方形的（）/（）。

（2）、小组内交流自己的想法。

（3）、全班交流。

师小结：我们知道小正方形共9个，红色的有2个，黄色的有3个，蓝色的有4个（红、黄、蓝颜色的小正方形的个数不唯一），所以红色、黄色、蓝色分别占所有正方形的2/9、3/9、4/9。

3、试一试

同学们通过自己的思考探索，能运用分数表示事物间的关系，真了不起！我这里还有一幅图，同学们能不能也把这幅图中的事物用分数给表示出来呢？

（1）、投影出示课本59页的试一试。

①一共有几只蝴蝶？

②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。

③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。

师引导学生根据问题细心观察主题图，然后鼓励学生独立思考，完成以上各题。

4、 找分数

你在用分数表示事物时是怎么想的？你还能从图中找出一些分数吗？

（1）、生独立观察，发现分数。

（2） 鼓励学生讲是如何发现分数的

（3）师小结：在用分数表示一些事物和解决一些问题时，首先要确定把谁看作一个整体，确定整体和个体的关系，从中发现分数。 

（三）、巩固练习

1、基本练习

（1）投影出示课本60页的练一练第1题。

①让生弄懂题意，独立思考完成。

②让学生讲思考过程。

（2）投影出示课本60页的第2题。

①学生独立做题。

②小组交流。

③组长汇报。

师：同学们解释得非常精彩，下面的题同学们能不能做得同样精彩呢？

2、拓展应用

投影出示课本60页的第3题：它们拿的铅笔一样多吗？

（1）同桌合作，实物演示。

（2）交流结论：因为笑笑拿了6枝铅笔的1/2，淘气拿了4枝铅笔的1/2，“1/2”所对应的整体不同，所以他们拿到的铅笔不一样多。

（四）、课堂小结：

师：通过今天的学习，你又有什么收获？

通过今天的学习，我们体会到了一个整体可以由许多个体组成，并且学会了用分数表示它的一部分。

 

案例5

《比较大小》教学设计

 

教学目标

1、通过比较分数的大小,加深对分数意义的理解.

2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小.

3、培养学生的动手操作,观察比较和初步对比、总结的能力。

4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。

教学重点、难点：

掌握分数大小的方法，能正确的比较分母相同或分子是1的两个数的大小。

教具准备

1、多媒体课件

2、完全相同的正方形纸若干帐、水彩笔

3、10根小棒

教学过程：

（一）情境导入

同学们喜欢看动画吗？（生：喜欢）下面我们就一起欣赏一段非常有意思的动画。

电脑出示：（动画大意）猪八戒在取经的路上，忽然找到一个大西瓜，他刚要吃，悟空一个筋斗翻到了他的跟前：八戒，这个西瓜我们分开吃，你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的1/2,(师板书:1/2)八戒听了满脸不高兴,这个西瓜是我发现的,我要多吃,我要吃西瓜的1/4(师板书1/4)

师:同学们说，八戒能多吃到西瓜吗?

生：能（不能）

要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我们必须解决一个什么问题呢？

生：比较一下1/2和1/4谁大谁小?

师：这节课我们就来研究比较一下分数的大小（板书课题：比大小）

（二）探究新知

1、比较分子是1的分数大小

（1）质疑：

下面我们就来比较以下1/2和1/4（指板书）谁大谁小？为了直观地比较出谁大谁小，请同学们四人一组，拿出手中的正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案。

（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂，比一比，说一说。

（3）交流汇报

①  出示图(见课本61页右上图)。

②  小组选代表说出自己的小组比较的思维过程(师适当引导并小评)

（4）小结：把两张完全相同的正方形的纸,一张平均分 成4份,表示其中的一份,就是1/4,而一张纸平均分成2份,表示其中的一份,也就是1/2,4份中的一份比2份中的一份少,也就是平均分 的份数越多,得到的一份越少,所以1/2>1/4.

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    刚才我们知道了把两张相同的正方形的纸分成不同的份数，都取其中1份，这样的两个分数谁大谁小，而如果把两张相同正方形的纸都分成相同的几份，取不同的份数，这样的两个分数，哪一个大哪一个小呢？

1、比较分母相同的分数的大小。

（1）质疑

“3/4和1/4谁大?”(同时板书)你们是怎么想的,用比较1/2和1/4的方法,四人一组分一分，比一比。

（2） 四人一组合作学习,分一分,涂一涂,比一比、说一说。

（3） 交流汇报。

①出示图（见课本61页左上图）。

②小组选代表发言说出小组比较的思维过程。

（4）小结：把两张完全相同的正方形的纸平均分成四份，表示其中的3份也就是3个1/4，而另一张纸表示其中的1份，也就是1个1/4，所以3/4>1/4。

3 、试一试，让学生独立完成。

（1），填分数，比大小。（见课本61页中间图）。

（2）、给分数先涂上颜色再比较大小（见课本61页下图）。

要求学生独立先独立完成，再说一说是怎样想的。

4、分类整理寻找规律。

（1）分类。

把上述六组分数比大小进行分类。

一类：分母相同的分数比大小。

二类：分子是1的分数比大小。

（2）小组交流总结比较大小的方法。

（3）全班交流，发现规律。

     分母相同的分数，分子大的分数大，分子小的分数小。

分子相同的分数，分母大的分数，反而越小。

（4）拓展延伸

为什么？说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每一份的大小就相等。分子大的表示取得份数多，分数就大。

分子是1的分数，表示取其中的一份，分母小的表示把一个整体平均的分数少，其中的一份反而大，而分母大的表示平均分得的份数多，其中的一份反而小。

（三）实践应用

1、按分数涂料颜色并比较分数的大小（电脑出示）

（1）学生独立，看 一看，涂一涂，比一比。

（2）小组交流。

（3）全班汇报交流。

2、在下面的图形中，涂出它们的1/4，（电脑出示）

（1）学生独立，画一画，涂一涂。

（2）小组比一比。

（3）全班交流并个别展示。

3、电脑出示题意怎样才能平均分呢？

（1）学生独立审题。

（2）小组交流：把自己平均分的思维过程讲给同伴听。

（3）全班交流。

（4）教师小评：同学们表现得很出色，能够运用自己的智慧独立解决一些问题，希望同学们继续努力，对于下面的问题，大家有信心吗？

（四）拓展延伸

准备10根小棒，拿出全部的3/10，再拿出剩余的1/7，再拿出剩下的1/2，最后还剩多少根？

（1）明白题意后，同桌互做。

（2）找两生到前面表演

（3）全班交流每一次要求的含义及最后的结论。

（4）拓展提问：对于分数，你有了那些更深的认识？

（五）课堂小结

通过今天的学习，我们对分数有了进一步的理解，学会了比较分数大小的方法，知道了比较分数的大小分两种情况，也就是分母相同还有分子是1的时候。分母相同时，看分子，分子越大分数越大，当分子是1时，分母越大，分数反而越小。

 

 

 

 

 

 

案例6

《比大小》教学设计

教学目标:

1、通过比较分数的大小，加深对分数意义的理解。

2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小。

3、培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的能力。

4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。

教学重点、难点

掌握比较分数的大小的方法，能正确比较分母相同或分子是1的两个分数的大小。

教具准备

1、投影仪及相应的投影片

2、完全相同的正方形纸若干张，水彩笔

教学过程

（一）复习导入

1、创设情境，复习旧知

在前面我们已经认识了几分之几的分数，同学们能够通过折纸的方法表示出一些你喜欢的分数吗？

（1）学生用纸折分数

（2）小组交流自己是怎么做的，表示出了那些分数。

（3）全班交流汇报展示的过程，有针对性的张贴并板书四组分数：（3/4，1/4）、

（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、（1/8，1/6）。

2、观察分数，组织分类。

刚才老师把同学们展示的分数张贴了四组，请同学们仔细观察一下这四组分数，你能给它分一下类吗？

（1）学生独立观察每组分数的特点

（2）小组讨论交流如何分类

（3）全班交流：小组选代表陈述分类的思维过程。

（4）教师小结：我们把分数分成了两类：一类是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、3/8和1/8，一类是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/6

3、引导质疑，引入课题

对于刚才我们分出的这两类分数，大家想研究它们哪方面的问题？

（1）生充分说出自己的想法：

生1：我想知道两个分数哪一个大，哪一个小？

生2：我想知道两个分数的和是多少

生3：…

（2）有选择的解决问题

同学们提出的问题可真多，下面我们就来解决比较一下两个分数，哪个大哪个小这一问题，好吗？（板书课题：比大小）

（二）探究新知：

1、比较分母相同的分数的大小。

（1）质疑：

“3/4和1/4谁大？你是怎么想的，四人一组拿出手中另一张正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案”

（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂 ，比一比，说一说。

（3）交流汇报。

① 出示图（见课本61页右上图）。

② 小组选代表说出比的思维过程

（3）教师小结：

把两张完全相同的正方形纸平均分成四份，表示其中的3份，也就是三个1/4，而另一张纸表示其中的一份，也就是一个1/4，3个1/4比一个1/4大，所以3/4>1/4。

（4）用同样的方法比较3/8和1/8的大小。

① 出示图（见课本61页中间左边图）。

② 学生争当“小老师”自行讲解比的过程。

2、比较分子是1的分数的大小。

（1）质疑：

“1/4和1/2谁大呢？大家是怎么想的，用刚才比较的方法，四人一组想一想”。

（2）四人一组合作学习，分一分、涂一涂、比一比、说一说。

（3）交流汇报。

① 出示图（见课本61页右上图）。

② 小组选代表说出自己小组比较的思维过程。（师适当引导并小评）

（4）教师小结：

把两张完全相同的正方形纸，一张平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4；而一张纸平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份数越多，每一份反而越少，所以1/4<1/2。

（5）用同样的方法比较1/8和1/6的大小。

①出示图（见课本61页中间右图）。

②学生自告奋勇讲解比较的过程。（师适当引导并鼓励）

 ③根据分类总结比较大小的策略。

(1 )  学生独立思考比较大小的方法。

(2 )  小组交流如何用简洁的语言描述比较大小的方法。

(3 )  全班交流,归纳总结：分母相同看分子，分子大的分数大，分子小的分数小；分子是1的分数比大小，分母越大分数反而越小。

(4 )  拓展延伸

为什么？说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每一份的大小就相同，分子大的表示取得份数，分数就大；分子小的表示取得份数少，分数就小。

分子是1的分数表示都取其中的一份，分母小的表示把一个整体平均分得的份数少，其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份数多，其中的一份反而小。

（三）巩固、实践、应用。

1、给分数先涂上颜色再比较大小（见课本61页下图）。

要求学生先独立完成，说一说是怎么想的。

2、按份数涂颜色，并比较分数的大小。（投影出示）

（1）、学生独立看一看、涂一涂、比一比。

（2）小组交流

（3）全班汇报交流

3、电脑出示题意：怎样才能平均分呢？

（1）学生独立审题。

（2）小组交流，把自己分的思维过程讲给同伴听。

（3）全班交流。

（4）教师小评：

同学们表现的很出色，能够运用自己的智慧独立解决一些问题,希望同学们继续努力.

（四）课堂小结。

通过今天的学习你有什么更新的收获？

通过今天的学习，我们对分数有了进一步的理解，学会了比较分数大小的方法，知道了比较分数的大小分两种情况，也就是分母相同还有分子是1的时候。分母相同时，看分子，分子越大分数越大，当分子是1时，分母越大，分数反而越小。

收获？（指生交流）。