面积的含义

上课时间：5月9日， 累计课时：44。

教学内容：教材第74到75页。

教学目标：

1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。

2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

3、进一步发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识。

教学重点：认识面积的含义。

教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。

教学准备：情境图，每个学生准备宽度相等的长方形卡片。

教学过程：

           教师活动

一、认识面积的含义。

1、出示情境图  问：从这副图中，你看到了些什么？

2、这些物体都有它的表面，大家进一步观察黑板的表面和课本的封面，哪一个面比较大，哪个面比较小。

3、指出：黑板表面的大小是黑板面的面积，课本封面的大小是课本封面的面积。黑板的面积比课本封面的面积大。

问：你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？

二、比较图形面积的大小。

拿出准备好的两张卡片，问：你能想办法比较这两个图形的面积大小吗？

问：你是怎样比较这两个图形面积的大小的？结果如何？能把自己的方法介绍给大家吗？

三、教学试一试：

1、比较两个图形面积的大小。

出示两个图形，问：如果直接看。我们很难比出哪个图形面积大，哪个小，请大家想办法比一比吧。

2、自画图形，比较大小。

每人画一个平面图形，再与同桌比，看谁画的图形面积大。

指名交流比较的方法和结果。

四、巩固练习，拓展延伸

1、做想想做做第1题

2、做第2题

集体交流比较结果。

3、做第3题。

出示题目   问哪个图形的面积大些？为什么？

集体交流比较的结果和方法。

4、做第4题

问：图形中蓝线的长度就是这个图形的什么？红色部分的大小又是图形的什么？

5、做第5题

五、总结。

问：这节课你学习了那些知识？有了什么收获？         学生活动

观察后请学生回答。

请学生摸一摸自己的课桌面和凳子面，比比哪个面的面积比较大？同桌互相说说。

学生发言，对不规范的加以纠正。

学生自主探索比较。

组织学生展示，充分地交流。

学生尝试比较，小组里交流比较的方法和结果。

学生画图比较。

学生分别摸摸练习本的封面，三角尺的面。学生在小组里互相说说哪个面积大，哪个小。

学生在小组内讨论比较的方法。

学生独立描一描、涂一涂，同桌互查。

学生小组合作并自由选择图形，进行面积大小的比较，

面积单位（1）

上课时间：5月10日， 累计课时：45。

教学内容：教材第78到79页。

教学目标：

1、通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位平方厘米、平方米 及平方分米，知道1平方厘米、1平方米、1平方分米的含义和实际大小。

2、在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。

教学重点、难点：知道1平方厘米、1平方分米和1平方米的实际大小和含义。

教学过程：

        教师活动

一．创设情境，引入新课

1、出示操场平面图，内有篮球场图，旁边还有一个较小的体育器材室图。

谈话：图上可以看出，操场大约有6个篮球场那么大。你能仿照这种说法说一句话吗？

2、利用你桌上的书本、文具盒等测量你的课桌面有多大。

那我们也 不 知道书本和文具盒的大小，就还是不知道课桌面的大小。为了准确地测量或计算面积的大小，人们在长期的生活实践中逐步认识到统一面积单位的必要性，现在全世界统一的面积单位就是平方厘米、平方米和平方分米，那么这些单位各有多大，下面我们进行研究。  板书课题。

二、动手操作，探究新知识

1、拿出两个正方形（边长分别是1厘米、1分米），来测量它们的边长。问：通过测量你有什么发现？

老师板书   平方厘米   cm２

问：日常生活中哪些物体的面接近1平方厘米？你手上哪部分面积大约是1平方厘米？

出示第78页的两个长方形，说说它们的面积各是多少平方厘米，说说自己是怎样想的。

老师板书    平方分米    dm２

问：日常生活中哪些物体面接近1平方分米？

2、谈话  大胆猜测教室里黑板的面积多大？

你觉得用平方厘米、平方分米作单位去测量怎么样？那么较大的面积单位你认为应该是什么？怎样规定它的大小？

老师揭示：边长是1米的正方形，面积是1平方米。

出示1平方米的物体，初步感知大小。

举例子说生活中哪些物体的面接近1平方米？

估计1平方米的大小里能站多少个同学？

三、巩固应用

1、做想想做做   第2题

3、举例说明哪些物体的面各用哪些面积单位测量比较合适。

全课总结：你学会了哪些知识？ 学生活动

学生尝试说说。

分小组实际操作、交流操作结果。

学生回答，边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm２表示。

学生摸摸1平方厘米多大

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画一画：画一个面积是1平方厘米的正方形。估一估普通邮票面积大约多大？

学生拿出边长是1分米的正方形，讲述：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm２.学生比划1平方分米有多大？学生找生活中的例子。

学生回答。

学生验证，在实地站一站。

学生独立填写，小组内交流自己的想法。

学生回答。

面积单位（2）

上课时间：5月11日， 累计课时：46。

教学内容：“想想做做 ” 第3到8题。

教学目标：

1、让学生更形象地理解面积单位，能直接计量或估计面积大小，逐步提高对物体表面或平面图形大小的直观判断能力。

2、使学生产生对数学的亲切感，产生进一步学习的愿望。

教学准备：若干个1平方厘米的正方形。

教学过程：

教师活动

一、复习

问：我们学习了哪几个常用的面积单位？

老师板书：平方厘米     平方米  平方分米  

问：这三个单位用在用时要注意适宜，那你认为怎样算适宜？

二、巩固练习

1、做第3题   

说清要求  

集体校对。

 

2、完成第4题

说清楚要求

3、做第5题

理解题目意思   

4、做第6题

让学生理解题目意思   估计面积大约是多少平方厘米。

5、  完成第7题 

问：周长是指什么？

集体交流。

交流后对比周长和面积的不同求法。

5、完成第8题

说清楚画的要求。

三、完成思考题

要求说明一下。

四、总结

  今天你有什么收获？

 

  学生活动

学生回答。

学生讨论，指名回答。

学生分组用小正方形拼摆。

交流反馈。

学生用1平方厘米的小正方形去量一量。

同桌讨论    指名回答。

学生独立估计两个图形的面积是多少。

学生先拼成书上的图形，再独立求它的周长。同桌互查，交流。

求它们的面积。

学生独立画一画。老师巡视指导。

学生独立地阅读，理解其中的意思。

    

长方形和正方形的面积计算

上课时间：5月12日， 累计课时：47。

教学内容：教材第82到84页。

教学目标：

1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力、培养符号感。

3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学重点：组织学生探索长方形面积计算公式。

学具准备：每人准备12个边长1厘米的正方形硬纸片或薄塑料板，1张电话卡或其他类似的卡片。

教学过程：

        教师活动

一、导入新课

1．出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

2．问：每组中两个长方形哪个的面积比较大，你是怎样看出来的？

3．谈话：通过观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积大，宽相等的两个，长比较大的面积较大，这说明长方形的面积与它的长和宽有关，那会有什么关系呢？今天我们就来研究长方形和正方形的面积计算。  板书课题。

二．教学新课。

1．教学例题1。

让学生拿出准备好的边长1厘米的正方形卡片，4人小组合作摆出3个不同的长方形。再一切看摆出的每个长方形长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，分别填写在自己第82页的表格里。

问：每个长方形中正方形卡片的个数你是数出来的还是算出来的，说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？

2、教学例2

出示例2的左图   要求量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积。想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么？

问：长和宽各是多少？面积是多少？

出示右图   问：你准备怎样测量它的面积？

请学生说说结果。

4、教学82页的试一试。

出示题目  谈话这个长方形已经量出了长和宽，你能利用前面量的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？

5、归纳长方形面积计算公式

问：你认为怎样计算长方形面积？

老师据回答板书   长方形面积=长×宽。还可以表示为S=a×b.

6.算长方形面积必须知道哪两个条件？你能解释刚才我们讨论的两组图形为什么宽相等，长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大吗？

6、探索正方形的面积计算公式

老师板书   正方形面积=边长×边长   或S=a×a

问：计算正方形面积需要几个条件？

三、组织练习

4．做想做第1题

5．做第2题

先明确要求。

3、完成试一试的两道题。

4、做想想做做的第4题

默读题目，明确要求。

四．总结

问：今天你学习了哪些知识？有哪些收获？还有什么不明白的地方？

五．布置作业。

想想做做第3题。 学生活动

学生观察两组长方形

学生小组合作摆长方形，彼此交流，各自填表。展示部分小组填写的表格。

学生回答提问。

学生各自测量课本上的例题2的左图。小组内交流。

学生各自在书上测量，可与同桌小声议论。

学生在小组交流想法，小组代表向全班汇报。

学生回答。

学生讨论后指名回答。

学生独立计算，指名板演。

学生各自估计，记下估计结果，再测量计算来进行检验。

先用卡片测量书封面各有几个卡那么大，并计算封面的面积。指名说计算结果和测量方法。

面积单位的进率

上课时间：5月16日， 累计课时：48。

教学内容：教材第85到86页。

教学目标：

1．经历探索面积单位进率的过程，记住1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。会进行面积单位的简单换算。

2．发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣。

教学过程：

教师活动

一， 复习导入：

前面我们已经认识了面积和面积单位，你知道有哪些面积单位？

哪个是最大，哪个最小？你能比划出它们的大小吗？那么1平方米等于多少平方分米，1平方分米又等于多少平方厘米呢？今天我们就来研究这个问题。  板书课题。

二、学习新知识。

1．探究1平方分米等于100平方厘米。

拿出边长为1分米的正方形，问它 的面积是多少？

问：边长1分米也就是多少厘米？那它的面积怎么算？

两个答案难道不是同一张纸片吗，讨论。

问：从刚才的学习过程里你发现什么没有？

老师板书   1平方分米=100平方厘米

2、探究1平方米=100平方厘米

问：你能猜出1平方米等于多少平方分米吗？

老师根据学生的发言板书    1平方米等于100平方厘米。

展开余文

3，做试 一试。

三、巩固练习，深化提高。

1、完成想想做做第1题和第2题。

讨论：两题在思考方法上有什么联系和区别？

2、完成第3题

四、总结全课。

问：今天你学会了什么？1平方米等于多少平方分米？1平方分米等于多少平方厘米？你知道1平方米等于多少平方厘米吗？

布置作业：1、

想做第4题和和补充若干。

2、完成思考题。

        学生活动

学生比划出1平方米。1平方分米和1平方厘米的大小

   

学生回答出是1平方分米。

学生回答是100平方厘米。

学生讨论得出，是同一张纸，只是测量边长所用的单位不同而已。两种计算结果都是正确的。

学生个别回答。

学生小组里讨论后指名回答。。

学生独立完成，在小组里说说想法。

学生在书上完成，汇报交流。

指名读题，问：合多少平方分米是什么意思？独立做题  ，指名板演。共同订正。

学生讨论，后指名回答。

                 

练习八（1）

上课时间：5月17日， 累计课时：49。

教学内容：教材第87页的第1到5题。

教学目标：www.xkb1.com

加深对面积的理解，熟悉长、正方形的面积计算，通过对比理解长、正方形的周长和面积的不同计算方法，在生活中的实际应用。

教学准备： 小黑板等。

教学过程：

教师活动：

一、复习面积的概念

问：什么叫物体的面积？

二|长、正方形的面积计算。

问：长方形的面积怎样计算？必须要知道什么条件才可以算？

正方形呢？

二、巩固练习。

1、做练习八第1题   

老师强调：在摸桌面时候要用掌面去摸面的全部。

2、做第2题 

先指出要看清楚需要填什么单位再仔细想应该具体填写什么。

3、做第3题

集体校对。

4、补充练习

填写合适的单位名称

一枝铅笔大约长18 （      ）。

一张方桌面的面积大约是64（    ）

一个操场的面积大约是400（   ）

一张明信片长30（   ）  ，宽20（    ），面积是600（   ）

三、面积计算的练习

出示     一个足球场长90米。宽45米，它的面积是多少？

一块正方形菜地，边长15米，它面积是多少？

集体交流。

实际应用：

一块长方形菜地，长25米，宽14米，这块地多大？在它的四周围上竹篱笆，竹篱笆长多少？

集体评讲，对比分析理解面积和周长的计算。

四、总结全课，作业布置。

练习八的第4题和第5题。

学生活动：

学生回答面积的概念。

学生回答是长×宽

学生回答是  边长×边长

学生先自己估计   然后进行交流。

学生独立完成，后集体进行交流。

学生独立填写完成表格。

学生口头回答。

学生独立完成。

个别订正。

学生理解题目意思后完成解答。

    

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练习八（2）

上课时间：5月18日， 累计课时：50。

教学内容： 教材第88页的第6到10题。

教学目标：

通过练习进一步加深对对周长、面积意义和计算方法的理解，通过操作，培养学生的实践能力。

教学准备：小黑板等。

教学过程：

教师活动

1、完成第6题

老师说明要求。

问：你是怎样得出结果的？

2、完成第7题

问：整块地是什么形状的？哪部分的面积大呢？

要求学生把两部分蔬菜地的周长用笔勾画出来。

问：从中你发现什么没有？

归纳：周长相等的两个图形的面积不一定相等。

3、完成第8题

理解题目意思，问：两个图形的面积相等吗？

集体校对。

4、完成第9题

操作。

全班校对。

5、完成第10题

说明要求。

集体校对。

6、完成思考题

读题目，理解题目意思。

7、全课总结。：今天主要练习了哪些内容？

学生活动

学生独立完成，后进行校对。

学生回答是长方形的，

指名回答。。

学生动手画。

学生讨论回答。

学生回答都是8平方厘米。

学生算出两个图形的周长。

学生用小正方形摆出面积为8平方厘米的长方形和正方形然后算出各自的周长。

学生计算少年报的面积（同桌合作）

有兴趣的学生可以完成此题的画图。

学生回答收获。

我们的试验田

上课时间：5月19日， 累计课时：51。

教学内容：教材第90到91页。

教学目标

1、对所学的有关面积计算、分数和一些常见的数量关系进行综合运用，解决实际问题。

2、增强灵活地组合和选择信息的能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

教学准备：投影片。

教学过程

教师活动：

一、创设情境，谈话揭题。

出示图，理解题目意思。

二、参观交流，解决问题

场景一：麦地

问：你了解到哪些信息？

问：你能根据搜集的这些信息，可以解决哪些问题？

这麦地的面积是多少？

每个年级的种植面积大约各占这片麦地的几分之几？

场景二：花房。

出示花房，问：来到花房你了解到哪些信息？

问：根据这些信息，我们可以解决哪些问题呢？

全班交流。

场景三：菜地、玉米地

出示图片   问：你想解决怎样的问题呢？

老师小结：不管是课堂上还是生活中，我们都应该做一个善于提问、善于思考的的人。

综合观察，自主提问

出示整体组合场景。

问：你能估计出麦地的面积是菜地的几倍吗？可以怎样想？

三、回顾总结

这节课你有些什么收获和感想呢？

学生活动：

学生观察。

学生仔细观察后回答了解的信息。

同桌讨论。指名回答，集体讨论。学生各自列式计算。

指名回答，说说是怎么想的。

指名回答。

小组讨论：根据信息提出问题。汇报交流。

学生小组合作，选择合适的信息编写成完整的数学问题，然后解答。汇报交流。

同桌讨论后集体交流。