分数的初步认识

内容：教学三年级数学北师大版教材第53-55页的相关内容。

教学目标：

1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。认识分数各部分的名称，会读写分数。

3、在动手操作、小组交流中培养学生的动手能力和合作意识。

教学重点：认识分数各部分的名称，会读写分数。

教学难点：在具体的情境中理解分数的意义。

教学准备：水彩笔、圆片1、长、正方形纸各1、2种花瓶作业题单

一、创设游戏活动，引入新课。

1、感受分数的产生——数不够用了

师：同学们，生活中你们分过东西吗？现在，来帮老师分一分，好吗？

师：（多媒体出示）看，这是4个苹果，把这4个苹果，分给2个同学，怎样分才公平呢？（平均分）——板书：平均分

师：把4个苹果平均分给2个同学，每个同学得到几个苹果？（2个）

师：把2个苹果平均分给2个同学，每个同学得到几个？（1个）

师：现在只有1个苹果，平均分给2个同学，每个同学得到几个？（半个）或（二分之一）。           

2、自主探究一半的表示方法。

师：对，半个。半个苹果是什么样的,怎么分？谁能说一说。

师：不好说，是吧！你能用什么方式来表示“一半”呢？想一想，你可以画画、折纸等，试一试。

（教师巡视。学生可能折纸、也可能写字（中）、还有可能直接写二分之一）。

师：谁来说说你心中的一半是怎么表示的？（学生汇报时解释每种表示方法的含义及时贴黑板。）

3、在比较中感受用分数表示的好处。

师：好样的，学习数学就要善于去理解和创造。

师：如果把这个苹果平均分给4个同学，每个同学分多少？用你喜欢的方式表示出每个同学分的。你可以折纸、画画、也可以用像这样的数来表示。开始。 

师：（集体汇报）折纸的同学举手，画画的同学举手，用数表示的同学举手。

师：把这个苹果平均分给10个同学，每个同学分多少？你准备怎么表示每个同学分到的苹果?   集体汇报。

师：把这个苹果平均分给班上的63个同学，每个同学分多少？你准备怎么表示每个同学分到的苹果?（举手回答）

师：还折纸、画画吗？为什么都选择用数来表示？（用数方便）

二、自主探索，认识“几分之一”

1、认识“ ”

师小结：看来，用这个数（板书）来表示半个苹果比较方便。知道这是什么数吗？你在哪儿见过分数？这节课我们就来认识分数。（板书课题：分数的初步认识）

师：（用多媒体配合讲解突出“ ”的含义）像刚才，我们将一个苹果平均分成2份，其中的1份，就是这个苹果的 。（课件出示这句话，让生读一读。）

师：另一份是多少呢？你怎样想的？

师：看，把这个苹果从这里分开，其中一份是这个苹果的 吗？为什么？

师：看来，要得到这个苹果的 ，必须怎样分？再读一读。

2、涂“ ”，进一步理解

师：通过刚才的活动，大家知道了“把一个苹果平均分成2份，其中的1份，就是这个苹果的 ”，你能涂出这些图形的 吗？想一想，怎样分？平均分成几份？涂几份？拿出题单，做第1题，带上思考去行动。（师巡视，发现涂对的同学）

师随意指一个图：这个 表示什么？为什么都用 表示？

师小结：看来，无论物体的大小、形状如何，只要把一个物体平均分成2份，其中的1份都可以用 来表示。

3、折一折，拓展几分之一的认识

师：你还能说几个像 这样的分数吗？

生： 、 、……（板书）

师：你能利用信封中的纸片折出这些分数吗？选一个分数，折一折，涂出它的几分之一，然后和同桌说说这个分数的意义。（师巡视）

师：哪位同学把自己折出的分数介绍给大家？

生1：我折的是 ，我是这样折的，先把正方纸对折，再对折，涂出其中的1份，就是 个正方形。……

师：真能干，折出了这么多几分之一，能看图写几分之一吗？（屏幕出示题）

师：怎样看出来的？

师：要看出几分之一，关键看什么？（图形被平均分成了几份）

3小结：通过折一折，涂一涂，我们知道了：把一个物体平均分成几份，取其中的一份就用几分之一来表示。

三、认识几分之几，进一步感受分数的意义。

1、认识四分之二。

师：（指着刚才一个学生用正方形纸折的 ）这个同学用正方形纸折出了四分之一，你能在这张纸上发现新的分数吗？ 

师：你来说说你发现的新分数。

（生：刚才这个同学给其中的1份涂上色，表示了其中的 ，我给其中的两份涂上色，取了其中的两份，因此，我想能不能用 来表示呢？）

师：这个同学说到给其中的两份涂上色，也就是涂了两个四分之一，他想到用四分之二表示。你们认为这个同学的发现怎样？（生评）

师：我也同意他们的发现。你们真是一个小小发现家，发现了 这个分数，像这个同学的学习就是一种创新性学习，老师向你们表示祝贺。那 表示的是什么，你能结合折纸和涂色的过程说一说吗？

生：表示把一张正方形纸平均分成4份，取其中的两份，就是这张纸的四分之二。

2、涂一涂，认识几分之几。

师：其它同学能从刚才的折纸中发现什么分数吗？如果你发现了，把它给涂出来！

（学生独立操作）

师：把你发现的分数在小组内交流交流，说说你发现分数的意义。I（学生交流）

师：想把你的发现展示给全班同学吗？谁来？

生1：我发现了 ，它表示把一张纸平均分成四份，取了其中的三份，就是这张纸的四分之三。

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生2：我发现了 ，它表示把一张纸平均分成四份，取了其中的四份，就是这张纸的四分之四。

师：（多媒体演示取和过程）取了这张纸的四分之四，就把这样纸怎样了？（取完了）那四分之四张纸和这一张纸有怎样的关系？（同一张纸）这说明了什么？（ =1）

师：还有同学想说吗？

生3：我发现了 ，它表示把一张纸平均分成八份，取了其中的4份，就是这张纸的八分之四。

……

小结：经过刚才的动手操作，我们又知道了：把一个物体平均分成几份，取其中的一份就用几分之一来表示，而取其中的几份，就用几分之几来表示。

三、分数各部分的名称及读写法。

师：（指着黑板上出现的分数）同学们，像 ， ， ，…都是分数。（板书：…都是分数分数），认识了这么多分数，那知道分数是怎样写的吗？仔细看老师写一个分数。（板书 ）谁来说说。（先写中间的横线，再写下面的数，最后写上面的数）注意，中间的横线要写得又平又直。

师：中间的横线叫？（板书：分数线）猜一猜，分数线表示什么？分数线下面的4叫？（分母：板书）分母4表示什么？分数线上面的数叫？（分子：板书）分子3表示什么？怎么读呢？生：四分之三。（板书）

师：猜一猜 ，为什么全世界都要这样来表示分数？生：一目了然。

师：对，这个分数既表示了平均分，又表示出了分成了四份，取出了三份。

四、练习巩固，应用新知。

1、题单第2题。

师：同学们知道了分数的读写方法，你们想写分数吗？请大家看到题单第2题，用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。

（学生独立完成，集体订正，订正时请学生说每个分数表示的意义。）

2、题单第3题。

师：这里有一些分数，读一读。能按分数把下面各图形涂上颜色吗？（学生独立完成，集体订正。）

3、练一练的第3题。

师：同学们，这是个什么图形？（圆）下面写有四分之三，四分之三表示涂色部分对吗？为什么？ 

师：第二个？……

师：看来，用分数表示一个物体的一部分，一定要怎么分？（板书  ）

（其余三个图直接出示）

4、练一练的第4题。

学生集体完成。

5、说说生活中的分数。

师：同学们对分数掌握得不错，生活中很多地方都有分数，请看这些图中有分数吗？意大利国旗、八卦图、奔驰标志等

师：能联系自已的实际说一说吗？（我有一元钱，用了5角，用了一元的二分之一；切一个西瓜，平均切成了八块，我吃了三块，我吃了一个西瓜的八分之三；我买的一袋奶粉，有16小包，吃了其中的5小包，吃了这一大袋的 。）

四、全课总结。

师：今天，同学们表现得真棒！想一想，这节课你有哪些收获？

板书设计：          

分数的初步认识

                            平均分

贴折的几分之一。         像 、 、 ，…都是分数。   

贴折出几分之几。                3  ……分子

                                  ……分数线        读作：四分之三

4  ……分母

五、.介绍分数产生的历史，渗透数学文化。

师：孩子们一节课就认识了分数这个数学上最重要的朋友。可是你们知道吗,现在你们看到的分数可是经过了几千年的历史（课件介绍）。