教学内容  第一单元第一课时    教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。

教学目标 1能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重难点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

一、欣赏主题图，激趣引入 1、教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。

  你们能根据主题图提出哪些数学问题？

  这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？

  (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)

2、这些算式中的数有什么特点呢？

3、揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。

1、学生观察回答

2、学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。    新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。

二、探究新知

1.感知分数乘法的意义。

(1)复习整数乘法的意义。

 展示  每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？

表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？

(2)分数乘法的意义。

展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼

2.利用意义探索计算法则。

(1)教师：1／5×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。

(2)试一试。

2／5×2=        3×1／4＝

(3)口算(教师即时板书)

(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？

结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚 学生列式5＋5＋5+5

5×4

学生尝试列式

全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：1／5×4表示4个1／5相加，4个1／5就是4／5。

教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？

根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变

3.教学例2。

(1)出示：3／8×2 。

教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。

教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。    

   

  (2)练习：2／9×6=     12×3／4=

 (3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。

 现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？

 结合学生交流，小结方法 小组交流

 学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？

全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。

针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？

集体订正

学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第1题。

教师追问：1／8×5表示什么意思？

2.练习——第1~3题。 学生独立完成，集体订正。

学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。

四、课堂小结：



   本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？

   

  交流收获

教学内容

第2课时    教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5~7、9题。

教学目标 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。

教学重难点 引导学生理解一个数乘分数的意义。

教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

一、复习引入，揭示课题

1.计算：3／5×3、8×2／7、5／12×4、12×4／9。

2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。 学生独立完成，全班评价时，指名说说512×4的计算方法。



二、探讨一个数乘分数的意义

1.整数乘法的意义。

 出示：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，3时可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？

2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。

  将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，45时可以行驶多少千米？

  提问：估计一下，45小时行使的路程比110千米多呢，还是少？为什么？    

提问：这个题你能解答吗

提问：为什么这样列式？

教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。

老师随着学生的回答板书出线段图：

请看着线段图将110×45表示的意思和同桌的同学说一说。

 如果求45时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？

   

3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。

提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢

学生口答算式

(比110千米少，因为45小时不满1小时)

学生独立列式解答：110×45=88(千米)。

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学生观察讨论：求45小时行使多少千米，就是求什么？

学生反馈意见。

抽学生回答，教师板书：110×45=表示110千米的45是多少？

    学生独立计算，集体订正，说说计算的方

阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。

对新知的探究，着力点放在对分数乘法意义的研究上。以具体的情境，通过猜想，通过线段图帮助学生理解分数乘法的意义。同时，教师还注重对教科书的阅读与理解，通过反思小结，逐步建构起“一个数的几分之几是多少”用乘法算

教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

三、即时练习，巩固反馈



1.只列式不计算。

 (1)154米的3／4是多少米？

(2)求a的3／5是多少？

 (3)求12的3／4是多少？

(4)求m的3／n是多少？

 (5)母鸡有70只，它的1／10是多少只？

2.课堂活动2：

说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的1／4是多少)用什么方法计算。

   

学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。

练习不求多，重在对知识点训练的落实。同时注重在具体的情境中加以练习与运用。

四、课堂小结

    教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？

   



交流

五、作业

 

练习一第5~7、9题。



教学内容 第三课时   教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10-15题。

教学目标 1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

教学重难点 　进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。

教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

一、复习



口算

二、探究新知

 1.分数乘分数的意义。

  展示：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地3／5公顷，2时可以耕地多少公顷？怎样列式，为什么？

  展示：拖拉机每小时耕地3／5公顷，1／2时可以耕地多少公顷？

 教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？

  教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.探讨分数乘分数的计算方法。

(1)教师提问：观察3／5×1／2和我们以前学习的分数乘法有什么不同？

 教师揭示课题   

 (2)思考：3／5×1／2该怎样计算呢？    (3)教师提问：你们的想法3／10对不对呢？我们可以结合图来表示出3／5×1／2。

 结合学生的回答，师生画出图。

  根据交流，小结：3／5就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的1／2也就是把3／平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(5×2)份，表示这样的3份，也就是3／10。

4.试一试。

  如果是求3／4小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。

3／5×2=6／5(公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；3／5公顷的2倍是多少？)

 指名学生回答，教师板书算式3／5×1／2。

 学生观察并指名回答，

学生反馈自己的想法。

 学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法



教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

   

 4.小结分数乘分数的计算方法。

  教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？

 5.课堂练习。

  课堂活动第3题：根据算式涂一涂2／3×3／4。

 根据交流，小结：先在长方形里表示出2／3，再把长方形的2／3的3／4表示出来 全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。

指名回答，小结方法。

学生独立完成，集体订正时说说23×34是怎么涂的。

对于分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。

三、练习反馈，巩固提高



1.练习一第12题。

   

2.试一试。

    

          

3.练习一第7题。

    

    

学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。

学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。

 全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。



 对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。

四、课堂小结

 今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？

交流 小结语注重学生的自我感悟，更注重学生学习中问题的解决

五、作业  

练习一第7、9~12题。

教学内容 解决问题  教科书第8页例1，课堂活动第1、2题，练习二第1~6题。

教学目标 　在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。

教学重难点 掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。

教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

一、复习引入，揭示课题

1.小黑板出示：列式计算。

    (1)30的16是多少？

(2)6的34是多少？

2.揭示课题 集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？

    根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 开课通过复习分数乘法的意义，为后面学生解决问题作好铺垫；同时揭示课题强调数学与生活的联系。

二、探究新知 1.教学例1。

 出示例1，

教师提问：你怎样理解“行了全程的23”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？

结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？

学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。

全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。

展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的

全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的23是多少千米，也就是求84的23是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

根据交流，学生独立列式计算，集体订正。

教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

2.课堂练习。

(1)课堂活动第1题。

  

(2)练习二第1题。

 

教师追问：为什么要用乘法做？

先让学生用“”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。

学生独立练习，集体订正。

三、巩固提高，拓展应用

1.练习二第2题。

          

2.课堂活动第2题。

展开余文

  教师小黑板出示，   

        

教师巡视，发现学生不同的问题。 抽学生汇报，教师板书，全班交流。

学生读题，找出分率句，分析；全班交流后，独立完成，集体订正。

学生观察：从题中，你获得哪些信息？根据信息分析 在练习中教师不局限于就题解题，而是注重习题的挖掘与拓展。让学生大胆的提问、分析，解决学生提出的问题，培养学生的思维能力。

四、小结



这节课你有什么收获？

五、作业

   



练习二第3~6题。

教学内容 教科书第8页例2，课堂活动第3题，练习二第7~10题及思考题。

教学目标 通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。

教学重难点 理解分数连乘问题的解题思路。

教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

一、复习引入，揭示课题

1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。

(1)三峡工程57的发电量用在了东南沿海地区。

(2)学校总面积的35是绿地。

 2.分别说出两个分数的单位“1”的量。

   全校的47是男生，一年级男生占全校男生的29。

 3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。

学生观察后，独立思考。 从不同的层次上对分率句进行分析，有助于学生更加灵活的分析解决分数问题。

二、探究新知

教学步骤 1.分析信息，弄清题意。

出示例2，

提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？你能画图表示题目中的信息吗？

2.尝试解决，发现方法。

教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。

 

3.分析方法，理解不同的解题思路。

结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。

4.阅读教科书，小结特点。

    

教师活动

学生齐读题目

学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。

学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。指名汇报，教师板书不同的方法。

学生阅读本节教科书内容，思考：今天解决的问题有什么特点？

学生活动

在问题解决中，注重问题学生自主解决，思路方法让学生自主分析，比较中掌握，同时又注意关键问题教师的点拨，注重学生的主体与教师主导相结合。

教学意图

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第3题。

    

2.练习二第10题。

 提问：这些分数是以谁为单位“1”？

    

3.补充练习。

    (1)图书室有故事书120本，科技书是故事书的34，科技书的25是人物传记，人物传记有多少本？

    (2)图书室有故事书120本，科技书是故事书的34，故事书的25是人物传记，人物传记有多少本？ 学生独立提问并列式解决。全班交流

学生计算，全班订正。

学生独立完成，全班评价。

    全班讨论：这两道有什么不同的地方？



最后的比较练习，是要解决学生的思维定式，解决学生对知识学习过程的负迁移问题。

四、全课小结

  

这节课你有什么收获？你还有什么不明白的地方？

交流讨论

五、独立作业

   

练习二第7，8题。

六、拓展与提高

   



练习二思考题。大家试一试，提示学生有多种解法。

教学内容 教科书第12页例3，课堂活动第1、2题，练习三第1~8题。

教学目标 在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。理解打折的意义，感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力

教学重难点 理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。

教学步骤 教师活动 学生活动 教学意图

一、复习引入，揭示课题

1.小黑板出示：分析分率句。

 (1)男生人数占女生的5／6

(2)现价是原价的7／10

2.结合第(2)题，教师提问：生活中有这种情况吗？

揭示课题：什么是打折呢？今天我们就来解决生活中有关打折的问题。(板书：解决问题)

指名说说两个题中单位“1”的量 开课通过分析分率句，为后面学生解决问题作好铺垫；同时揭示课题，强调数学与生活的联系。

二、探究新知

教学步骤 1.教学例3。

 (1)出示例3主题图：你从图中获得哪些信息？    

(2)理解打折的意义。

 追问：如果原价是100元，打六折后卖多少钱呢？

   追问：为什么用乘法算？

(3)分析信息，用不同策略解决问题。

    提问：要求250元够不够，该怎样解决呢？自己在练习本上试一试。

     

   

 

 

比较：你觉得这两种解法，你更喜欢哪一种，为什么？

(4)反思回顾。

    提问：你估计一下，231元是原价的六折吗？通过这个问题的解决，你有些什么想法？

2.即时反馈。

 练习三第1题。

       教师活动

学生交流

抽学生回答，并口头列式100×6／10，

学生独立尝试，教师巡视

汇报交流，展示不同的方法。让展示的同学说说自己的解题思路是什么。

全班交流后，学生独立列式解决，全班评价。

学生活动

在分析信息中，注重让学生有条理，简洁的解读信息，这是生活问题数学化的一个过程。抓住打折这个学生不易理解的信息展开，先理解打折的意义，为后面的解决问题扫清障碍。在解决问题的过程中，注重学生的尝试发现，注重解决策略的多样性。

教学意图

三、巩固练习，应用提高

1.课堂活动第1题。

    

    

教师小结：求打几折，就是算现价占原价的几分之几，用除法算。要注意最后结果写成十分之几或百分之几十，更容易看清是打几折。

2.课堂活动第2题。

  

    

3.思考题。

    

    



学生读题并理解：要求打几折就是求什么？求现价是原价的十分之几用什么方法计算？

  学生独立思考后，指名交流，学生练习，集体订正。

先让学生观察：你从题中获得哪些信息？交流信息后，独立提出一个问题并解决

学生独立思考后，小组讨论：可能会出现哪些情况？每个小组举例进行说明，全班交流

四、全课小结



通过今天的解决问题的学习，你有哪些收获？

五、课堂作业





练习三第3、5、6、7、8题。其余作为课外练习题