撰稿人：刘兴会（一至三单元）、郭菊芳（四至七单元）

单元名称 小节标题 知识要点 目标要求 重点难点

一、图形的变换 1、轴对称 1、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的特征是对应点到对称轴的距离相等； 1．使同学通过观察、操作初步认识轴对称现象，并能在方格子上画出简单图形的轴对称图形。

2．通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

3．培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。

1、能辨认对称图形，并能在方格子上画出简单的轴对称图形。

2、通过操作和分析有条理地表达图形的平移变换过程。

2、旋转 一个图形绕一个点顺时针或逆时针旋转一定的度数，旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了； 1、. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 1、通过操作和分析有条理地表达图形旋转的变换过程。

3、欣赏设计 知道一个精美图案是通过怎样的变换得到的； 1、分析对称、平移或旋转在其中的应用,从而加深对图形变换的基本特征和方法的理解,

2、知道一个图案变换的过程；

3、让学生应用对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流,使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。 利用平移、旋转、对称知识设计精美的图案；

二、因数和倍数 1.因数和倍数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

3、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、掌握找一个数的因数，倍数的方法；

3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

4、能熟练地找一个数的因数和倍数；

5、培养学生的观察能力。

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

2.2、5、3倍数的特征 2的倍数的特征 自然数中是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫奇数； 1、结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。

2、在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法，

3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。 2、3、5倍数的特征是教学重点，3的倍数的特征是教学难点。

5的倍数的特征 个位是0、5的数是5的倍数；

3的倍数的特征 一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数 1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；

2、一个数有两个以上的因数，这个数就是合数； 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。 1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

三、长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 长方体 1、长方体６个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）；相对的面完全相同；

2、正方体有6个面，6个面都是正方形，大小一样；

3、长方体有12条棱每一组互相平行的四条棱的长度相等；正方体的12条棱都相等；

4、正方体是特殊的长方体； 1、通过观察实物和学具操作，掌握长方体和正方体的基本特征；知道长方体和正方体的各部分名称。

2、在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力，发展学生的空间观念。

3、通过比较，认识长方体和正方体的关系，渗透集合思想及事物间相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点：长方体和正方体的基本特征

教学难点：建立长方体和正方体的空间观念。

正方体

2.长方体和正方体的表面积 1.长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.(1)长方体的表面积=(长×宽十长×高十宽×高)×2。

(2)正方体的表面积=棱长×棱长×6

1．建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积的问题源于生活与生产实际。

2． 掌握长方体和正方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确、熟练地计算长方体、正方体的表面积。

3、养成良好的观察、分析习惯。 教学重点：

1.理解表面积的意义。2．会求长方体和正方体的表面积。

教学难点：

根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽。

3.长方体和正方体的体积 体积和体积单位 1、物体所占空间的大小叫物体的体积；

2、常 用的体积单位有cm3、、m3、dm3；

3、长方体的体积=长×宽×高；

4、正方体的体积=棱长3；

5、长方体或正方体的体积=底面积×高； 1. 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

  2. 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。

   3. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

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 4. 探索某些实物体积的测量方法。 教学重点：

使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。

教学难点：

使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

体积单位间的进率 1、1m3=1000dm3;1dm=1000cm3;

2、每相邻两个体积单位间的进率是1000；

 1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理．

2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率．

3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题．

  重点：使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。

难点：复名数和单名数之间的互化；

容积和容积单位 1、箱子、仓库等所能容纳物体的体积通常叫容积；

2、1L=1000ML；1L=1dm3;1ML=1cm3； 1．理解容积的意义，掌握容积的计算方法，知道容积与体积的联系和区别。

2．认识常用的容积单位“升”和“毫升”，掌握容积单位和体积单位之间的关系以及容积单位之间的进率。

教学重点：建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。

教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

四、分数的意义和性质 1、分数的意义 1、分数的产生。2、分数的意义。3、分数与除法。 1、使学生知道分数的产生过程，进一步理解并掌握分数的意义。2、使学生知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。3、理解两个整数相除的商可以用分数来表示，掌握分数与除法的关系。 1、理解分数的产生，掌握分数的意义。2、、理解单位“1”，突破一个整体的教学。3、、理解、归纳分数与除法的关系，用除法的意义理解分数的意义。

2、真分数与假分数 1、真分数、假分数、带分数。2、假分数化成带分数或整数。 1、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2、认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。 1、理解真分数和假分数的意义及特征2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

3、分数的基本性质 1、分数的基本性质。2、化成分母不同，大小不变的分数。 1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。 1、抽象概括出分数的基本性质。

4、约分 1、最大公因数。 2、求最大公因数。3、最简分数。4、约分及其方法。 1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义，通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2、掌握找两个数最大公因数的方法。3、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 1、理解公因数和最大公因数的意义。2、掌握找两个数的最大公因数的方法。3、归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

5、通分 1、最小公倍数。 2、求最小公倍数。3、分数比大小。4、通分及其方法。

1、引导学生理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。2、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数的最小公倍数的方法。3、掌握同分母分数比大小的方法，并学会同分子分数比大小的方法。4、理解通分的意义，掌握通分的方法，，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。 1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能灵活选择方法。3、理解同分母分数和同分子分数比较大小的算理并掌握方法。4、理解通分的意义，掌握通分的方法。

6、分数和小数互化 1、小数化成分数。2、分数化成小数。 1、理解和掌握分数和小数互化的方法，并能熟练、正确进行分数和小数的互化。2、学会判断一个分数能不能化成有限小数。 1、理解和掌握分数和小数互化的方法。2、能正确熟练地进行分数与小数的互化。

五、分数的加法和减法 1、同分母分数加、减法 同分母分数加、减法 1、初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2、掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

2、异分母分数加、减法 异分母分数加、减法 1、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

3、分数加减混合运算 分数加减混合运算 1、掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2、理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便计算。 1、掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。2、正确应用加法运算定律进行简算。

六、统计 1、众数 众数www.xkb1.com

1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学的意义。2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 1、理解众数的含义，会求一组数据的众数。2、弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

2、复式折线统计图 复式折线统计图 使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。 归纳复式统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。

3、综合应用 打电话 1、能够在众多解决问题的方案中找到最优方案。通过画图的方式发现事物隐含的规律。2、初步体会运筹思想在实际生活中的应用及对策略方法在解决问题中的应用。 让学生探讨最优方案。通过画图方式发现事物隐含的规律。

七、数学广角 1、利用天平找出5件物品中的1件次品。2、利用天平找出多件物品中的1件次品。 1、利用天平找出5件物品中的1件次品。2、利用天平找出多件物品中的1件次品。 1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。