平面图形的周长与面积的复习

四川省资阳市雁江区中和镇中心小学  卓瑞华

教学目的：

1 引导学生回忆、整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2 让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

3 渗透“事物之间是相互联系”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

教学过程：

一、指导学生看书，自己复习，并相互讨论、交流、明确任务。

引言：

教师：在小学阶段，我们不仅认识了许多平面图形，掌握了它们的特征，而且我们还知道了什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积，学会了计算平面 图形的周长的面积方法，今天老师和同学们一起复习平面图形的周长与面积。

板书课题：平面图形的周长和面积。

1 引导学生讨论本课复习内容。

2 整理学生的讨论结果，明确本课复习任务。

（1）什么是平面图形的周长和面积？

（2）平面图形的周长是怎么计算的？

（3）平面图形的面积是怎么计算的？

二 回忆、整理、复习旧知

 1、复习周长和面积的意义。

（1）小学阶段学习过哪些平面图形？（电脑随机出示六种基本的平面图形。）

（2）什么是平面图形的周长？

 师：数学课本的封面是长方形的，谁来指一指什么是这个封面的周长？指名学生说一说，并进行集体评议。学生指后，电脑先显示长方形的周长；再显示其它五种平面图形的周长。

 师：谁来说一说，什么是平面图形的周长？（板书：围成一个图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。）

             师：同学们你们知道计量周长用什么计量单位吗？说一说为什么要用这样的计量单位？指名学生回答，使学生明确周长计量的是所有边长的总和，因此要用长度单位。

（3）什么是平面图形的面积？

先要求学生指出数学课本封面的面积，再用电脑演示平面图形的面积，引导学生回忆什么是平面图形的面积。（板书：面积——物体表面或围成平面图形的大小。）

2、复习平面图形的周长。

（1）出示标上数据的六种图形，请学生列出计算周长的式子。

（2）学生汇报提问：这些图形中哪些可以用公式来求周长？

（3）请学生回忆几种图形周长的计算公式。

  提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？圆周长的计算公式中“∏”是什么意思？

   （4）讨论：平面四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们是怎么求周长的？你能根据平行四边形的特征也给它总结出一个计算周长的公式吗？

想想、议议（一）

一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要给它加上要框，需要多长线条？

①200厘米      ② 240厘米 ③300厘米

（电脑动画演示油画装木框的情景。）

3、复习平面图形的面积。

（1）提问计量面积要用什么计量单位？指名学生回答，再向学生说说经常用的面积单位

  有哪些，并让学生用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大。

（2）出示标上数据的六种平面图形，请学生列出计算面积的式子。

（3）回忆六种平面图形面积计算公式的推导过程。

电脑随机出示学生过去学过的课本，帮助学生回忆旧知。学生汇报后电脑用箭头动态显示六种平面图形面积公式的推导过程。

想想、议议（二）

一张圆桌直径1米，现在要给她铺上台布。你认为选择哪一种台布比较合适？

①120厘米×120厘米   ②D=厘米100    ③120厘米×80厘米

电脑显示商场的商品标价卡，通过商品标价卡的数据与符号了解台布的开头与规格。学生讨论，形成小组意见后汇报。

二、深化发展，构成建网络

（电脑显示箭头的六种平面图形）

1、小组合作摆图形。

要求各小组同学利用老师发的学具，把六种图形重新移一移、摆一摆、贴一贴，并在图形之间画上箭头，要求让人一眼就看出这些图形面积公式推导方法之间的联系。比一比，哪个小组摆得好！

①请完成得最快的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明这样摆的理由。让学生评价并展示道理不同的摆法。

②阅读课本第128页的内容，想一想，书上摆法与我们的摆法道理一样吗？

2、出示书上的网络图，引导学生认识平面图形面积公式推导方法之间以用周长计算方法上的联系。

①认识平面图形面积公式推导方法之间的联系。

长方形的面积计算是基础，正方形可以看成是特殊的长方形，由长方形的面积公式可以推导出平行四边行、圆的面积公式，由平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和样式形的面积公式。

由此我们发现，旧知可以发展成新知，新知可以转化成旧知，新旧知识之间有着密切的联系。

②认识平面图形周长计算方法的联系。

平面图形中，有的有周长的计算公式，有的没有周长的计算公式。其实不管有没有公式，都是根据周长的意义求周长。公式实际上只是周长计算的一种简捷方法。

想想、议议（三）

（1）课内小组讨论，用一定长度的护栏围草坪，哪一种围法围成的面积大？

（电脑出示圆形和正方形的草坪。）

① 小组讨论、交流。

② 师生列举数据，电脑帮助计算。

圆 正方形

周长（米）

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半径或边长（米）

面积（平方米）

学生说出任何一个周长数字后，电脑可以时算出表中的其它数据。学生讨论后得出表中的其它数据。学生讨论后得出结论：周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积。

三、开放练习，培养创新。

1、课外实践活动。

研究的问题：在城市排水工程建设中，下水道的横截面一般设计成圆形的，为什么？

研究方法：①实地考察②查阅资料③请教身边的人④走访技术人员

研究的结果：“以圆形下水道好处多为题”写一篇科学小论文。

2学校有一块长10米，宽6米的长方形空地，打算用1/2的面积种花草，其余的作过道，请你当一次小小设计师，让这块地变得美丽起来。