分数乘法

一、考试要求

内容 基本要求 略高要求 较高要求

（1）分数乘整数 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算 能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算 分数乘法一步应用题，两步分数乘法应用题解决实际问题

（2）分数乘分数 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘以分数的计算法则学会分数乘分数的简便计算 分数乘法一步应用题，两步分数乘法应用题解决实际问题

（3）分数混合运算和简便运算 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 能应用这些定律进行一些简便计算 分数乘法一步应用题，两步分数乘法应用题解决实际问题

二、知识点睛

知识点1     分数乘整数

1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

理解：“相当于”就是“是”或“占”。。 

2、分数乘整数的计算方法

    用分数的分子和整数相乘作分子分母不变。

3、化成最简分数的方法

    如果分子和分母有公因数，先约分，再计算。

4、步骤：

①找出单位“1”，与哪个量比就把哪个量看作单位“1”。

②画线段图

③列出算式

例题精讲

例1、人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？

例2、 ×6

知识点2    分数乘分数

1、分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法。

理解：用分数的意义，把一个数平均分成几分取其中的一份或几份，就是这个数的几分之几。

2、分数乘分数的计算方法：

分数乘分数分子和分子的积相乘作分子，分母和分母相乘的积作分母。用字母表示： × = 

3、分数乘分数的简便计算：

能约分的先约分再计算。

分数乘分数的时候计算结果必须是最简分数。

4、因数与积的关系：

用字母表示因数与积的关系：a×b=c    ⑴ b>1,a>c(0除外);  ⑵ b=1,a=c;    ⑶  b<1,a
例题精讲

例3   工人叔叔每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？ 小时粉 刷多少呢？

例4    蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 千米， 分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？

知识点3    分数混合运算和简便运算 

1、分数乘法的混合运算的运算顺序

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。

分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减：有括号的，现算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律推广到分数乘法

       乘法交换律：a×b=b×a              

 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

例题精讲

例5   计算： （1） ＋ ×       （2） × －    

（3） － ×     （4） × ＋ 

例6  计算： × × 

例7   计算： － × 

例8  计算： － ×4