摘要： 新课程标准提出“重视口算，加强估算，提出算法多样化”。估算在日常生活和数学学习中有着十分广泛的应用，然而，在实际教学中，教师往往不是很重视估算教学的实质，出现各种误区，对教学质量有很大的影响。这些影响在平时的教学中也屡见不鲜，如计算结果与正确答案相比有很大的差距，但学生就是觉察不出;又如日常生活中，需要进行估算时,学生束手无策,不知从何处入手等。针对此现象，本文提出教师要在把握估算本质的基础上，引导学生学有用的估算，经常性地组织学生解决多样化的估算题，注重估算能力和习惯的培养。

关键词：估算教学   多样化   能力

正文：

新课程改革以来我们不难发现估算较以往占了很大篇幅。广大教师也对估算教学进行着积极探讨，估算教学课也被很多老师拿来上公开课、优质课，笔者在估算教学也确实遇到很多困惑，结合平日所听的一些关于估算方面的课，感觉到在估算的教与学过程中存在这样几个方面的误区。

误区一：估算等于取近似值

（案例1）北师大版教材数学四下第44页，包装一个礼品盒用彩带2.4米，彩带每米0.85元，需要多少元？先估计一下，再计算。

   在课堂巡视和检查学生作业的过程中，有部分学生的解题思路让我大吃一惊。先列出两个乘法算式：2.4×0.85≈ 2.4×0.85=，再列竖式求出2.4×0.85的准确值，估算方法就是取近似值2.04≈2。这样做显然他们还不理解估算的含义，估算的意识很单薄。估算是估计大概的结果，与近似数没有完全必然的联系。先求准确值再求近似值，岂不是画蛇添足。

要改正学生这一想法，就要求教师要有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

误区二：见到“大约”就用估算

十来岁的孩子笔算长于估算，估算认识不深，一些要求估算的题，在一而再提示的前提下，依然会出现精确计算的情况。为了减少学生在解决问题前审题的“麻烦”，部分教师就向学生传授了诀窍——见到“大约”两个字就用估算。见到“大约”就用估算这样的方法显然是不科学的，因为实际上却面临着这样两种情形：一是没有“大约”一词，却可用估算解决。如北师大版教材四上第46页练一练第3题：某超市运来了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱饮料36元，付1500元够吗？二是有“大约”一词，并不要求“估算”。例如北师大版四上教材第36页练习三第4题：淘气每分大约打110个字，打这份稿子共花了25分，大约共打了多少字？又例如四下第46页三只蛞蝓在地面上每分大约爬行2.1米，在树上的爬行速度是地面上的2.15倍。三趾蛞蝓在树上每分大约爬行多少米？

如果我们教给学生单纯根据题中某些字眼来判断采用的计算方法，不但会造成解题上的麻烦，更会养成学生死记硬背、不求甚解的不良习惯。

误区三：估算方法单一，把数字看成整十整百

(案例2) 一个长方形操场,长 58.5米,宽 42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？（先估计得数，再计算）

由长方形面积=长×宽，可列式为58.5×42.5。但怎样估算呢？大部分学生是这样想的，也是这样做的：58.5约等于59，而59接近60，则58.5在估算中看成60，42.5看成是40，估算算式为60×40=2400，教师很高兴地打上了“√”。少数学生是这样做的：58.5接近59，42.5看成是40，估算算式是59×40=2360。但教师却认为不是很好，让他再想想我们平常是怎么做类似估算题的。估算的一个前提条件是要能口算，60×40是很容易口算的，可59×40就不能口算吗？其实对四年级的学生要求也不是很高。教师认为这种方法不妥，主要是有着固定思维，认为把数字看成整十整百才是最准确的估算方法。

（案例3）4.1÷7可以把4.1÷7看成4.2÷7=0.6，8.56÷9按四舍五入可以看成9÷9=1，也可以看成8.1÷9=0.9。这里就不一定把数量看成整十整百，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。

所以估算未必一定要看成整十、整百的数，只要学生能口算出来，并且算出的结果在适当的范围内都是允许的。其实这也正体现了算法要多样化的理念。

误区四：为了“估算”而“估算”

很多老师受传统教学观念的影响，没有将估算教学作为一种计算能力来培养，往往是教材有安排则教，无安排则不教，一学期下来只做了几道估算题，而且都是在作业和试卷的要求下练习，这样很显然不利于学生养成自觉的估算习惯。所以培养学生的估算意识，必须给学生提供更多的估算机会，做到估算运用经常化。

为了避免产生估算教学误区，提高估算教学的实效，笔者广泛阅读了相关教育名著，对一些优秀教师采取了访谈，当然也结合笔者的教学经验，对如何更好开展估算教学和培养学生的估算能力，总结出以下几方面。

一、培养学生的估算意识和习惯，让学生乐估算

笔者曾对所任教的三年级做过一个小调查， 有大约70%的学生不能理解为什么要估算，不能真正认识到估算的意义和价值。这可能与他们先入为主学习了精确计算，还有生活情境中很少用到估算有关，已经形成思维定势。因此，在平时课堂教学过程中，要注意培养学生的估算意识和习惯，无论是计算教学，几何形体教学，统计概率教学，解决问题教学，只要存在估算的空间，都应当要求学生去估，并注意引导学生通过对比，感受估算结果的优越性，以此培养学生估算的兴趣，正确理解估算的意义，养成估算习惯。

例如，对一年级的小朋友，就应当经常性地创设一些学生熟知的生活情境，让他们知道100页书大约有多厚，旗杆大约有多高，1米大约有多长等，又如北师大教材第二册31页在“套圈游戏中”未曾计算，先估计淘气能赢的要求，鼓励学生用估算意识解决问题，并对结果做出合理的解释。通过系列实践活动，学生不但对估算产生浓厚的兴趣，估算习惯的形成也可在活动中得到不断的养成，当然，估算习惯的培养决不是一蹴而就的，而是需要长期的过程，这就要求教师在课堂上多提供给学生估算的机会和多提供一些估算的方法。

二、掌握一定估算方法，让学生体会算法的多样化

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当学生养成了一定的估算习惯，对估算有一定的认识，作为教师还要让学生掌握并总结出估算方法，掌握估算策略，提高估算能力，不仅可以提高学生的计算速度和准确性，还可以提高学生解决实际问题的能力。

（1）要鼓励学生解释估算的思路和理由，合理的都应肯定

在进行估算教学时，应当多鼓励学生尽可能地解释估算的理由和思路，适当地鼓励学生来总结估算的策略，因为估算没有唯一答案，只要合情合理都应当肯定。其实这是一个经验总结的过程，需要学生自己不断的反思和调整，以此形成自己的认识。

（2）引导学生在对估算与精确计算结果的比较中，学会反思，加强体验，提高估算能力，学会根据实际问题选择合理的估算策略。

教学案例：北京市石景山区古二小王静燕老师《估算》一课。

1、看来大家对于估算有一定的经验，下面我们就来试一试：

这是我们古城二小五年级六个班的人数统计：

班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班

人数 33人 37人 35人 38人 36人 32人

你能估算出五年级大约一共有多少名学生吗？

2、反馈：

生1：把这六个数都看成30，30×6=180（人），我估算的结果大约是180人。

生2：把这六个数都看成40，40×6=240（人）。

生3：我把37、35、38和36看成40，把33和32看成30，40×4＋30×2=220人。

生4：这六个数都在35上下，如果把这六个数平均一下大约就在35，所以可以把35看作中间数，35×6=210（人）

3、教师评价：同学们的估算方法都有一定的道理。老师在同学们估算的同时悄悄的算出了精确结果，你们想不想看一看？

4、公布年级实际的总人数：211人，看到这个结果你们有什么新的想法？

5、学生开始结合精确结果和自己的估算结果进行比较，并对自己的估算方法进行反思。

生1：我都看成30，所以就估少了，用中间数的方法最接近。

生2：都看成40，就估高了，要比240少。

生3：都看成30，每个数都少了，所以就比实际结果少；都看成40，每个数都多了，所以就比实际结果多。用“四舍五入”和取中间数的方法要好一些。

6、教师小结：同学们都发现了用“四舍五入”和取中间数的方法的到的估算结果和准确结果比较接近。但都看成30或都看成40的方法也有它的价值。我们可以看到实际的结果一定比180大，同时它要比240少，也就是要在180和240之间，这两种方法就为我们画定了准确值的范围。

从上面这个案例中，我们发现了王老师的巧妙之处，把估算结果和准确结果进行比较，引发学生的热烈讨论，在讨论过程中，体会到取值有一定的范围，估计的结果有大有小。怎样才能使估计的更合理呢，学生进行了反思并自觉的进行二次估算方法的选择，学生这种经验的积累，能够有效的提高他们的判断选择能力，对估算能力的提高有很大的帮助。

（3）估算策略有效指导。

作为教师，应当适当地总结归纳估算的策略。笔者认为低中段学生可用的估算策略主要有：

1.四舍五入法：就是运用四舍五入的方法求出相关数接近的整十整百整千等近似数，这是小学生最常用的方法。例如北师大版教材数学四下第44页，包装一个礼品盒用彩带2.4米，彩带每米0.85元，需要多少元？先估计一下，再计算。可以运用四舍五入的方法，把2.4看成2，把0.85看成1，估算为2.4×0.85≈2×1=2（元）

2. 取一个中间数。比如52  57  50  59这四个数求和，这些数都很接近55，有的比55多一点，有的比55少一点，就取一个中间数55，直接用55×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。

3. 利用特殊的数据特点进行估数。如127×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。

4. 区间框定法：就是根据算式的意义或某种关系，框定答案所在的范围，达到估算的目的。例如：北师大四年级上册第38页第2题，不用计算，判断对错。其中有这样一道题：58×18=4534( ).仔细观察后用四舍五入法可框定18个58的得数应该小于20个60的得数1200，所以很明显这题判断是错的。

5. 以小估大法或以大估小法。例如，估计一粒黄豆的重量，我们可以先估计100粒黄豆重多少，再除以一个100，就能估算出一 粒黄豆的重量了。

三、切实开展好估算的评价环节，让学生爱估算

　　评价是数学课程改革的一个重要环节。新课程标准指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。因此，在平时的教学过程中，在对学生进行估算结果的评价过程中，要注意以下两个方面。

1、采用激励性评价语言

如果学生估算结果的不切实际，本来要买衣服应当花100多元钱，而学生的估算值小于100。教师应当鼓励他算出正确结果，跟原来的估算结果进行比较，体会到购物要往大处估，估对后要及时鼓励表扬。

2、切忌出现“你估的方法真准”评价语。

在一些估算课堂中常常能听到这样的评价语：“比一比谁估得最准”，“××同学最能干，估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。估算结果是不唯一的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。为了更好引导学生思考，可以采用以下方式：“你是怎么想的？”、“为什么可以这样想？” 、“说说你的理由”。 

《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”由此,教师应注重学生估算能力的培养，当然能力的形成并非一朝一夕，这需要老师长期的努力，不断发掘方法，经常性地训练。

参考文献

1 教育部课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准［M］.北京：北京师范大学出版社，2001

2 姜立身.估算教学应关注什么［J］.小学教学参考，2007,9:12-14

3 应建.浅谈估算教学有效策略［J］.商情，2010,15：65

4 董胜兵.如何在课堂中提高估算教学的有效性［J］.教育革新，2010,6