第三单元  比  例

第七课时  面积的变化  总第29课时

教学内容：第52-53页

教学目标：

1、让学生经历“猜测—验证”的过程，体验科学的思考方法，培养严谨的科学态度。

自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

3、培养灵活解决问题的能力

教学重点：解比例的意义和方法

教学难点：在合作探究过程中能联系新旧知识解决问题

教学准备：预习检测纸当堂达标纸

教学过程：

预习检测

自主探究图形按比例放大或缩小后面积的变化规律。

（1）、先量出书上两个长方形的长与宽，写出对应边的比。

（2）、先估计两个长方形的面积。再通过计算来验证自己的猜测。你发现了什么？

引导学生发现长方形的长与宽分别扩大和缩小一定的倍数后，面积的变化规律是长宽扩大（0或缩小）的倍数的平方。

（3）、一个长方形的长与宽分别是5厘米和2厘米，它们分别扩大2倍后。面积会发生怎样的变化？

（4）、一个长方形的长与宽分别扩大2倍后，面积会发生怎样的变化？

2、把经验进一步扩展。

列表来证明。

如果把正方形的边长扩大2倍，面积会有什么变化？把三角形的底和高呢？圆的半径呢？

通过测量每个图形放大前后的有关数据并写出相应的比，计算每个图形的放大前后的面积是比，你发现了什么？

引导学生对表中的数据进行观察、比较和交流，得出结论：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积的比应该是n的平方比1。

合作探究

应用发现的规律解决实际问题。

观察53页平面图，小组合作探究，解决实际问题。

图中主要是圆形和长方形。你能用刚才发现的方法解决这些问题吗？

交流完成情况。

选择一些建筑物，说说它们的位置关系。

总结：解决这个问题的方法是先测量计算出某建筑或设施的相关图上距离，如长方形的长与宽，、圆的半径再计算出图上面积。然后运用发现的规律计算出该建筑物或设施的实际占地面积；也可以先根据图上距离求出相应的实际距离，再计算出实际面积。

当堂达标。

选择一处建筑或一处设施，确定适当的方法，进行测量和计算。

通过比较，确定比较合适的方法，全班推广。