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比例(北师大版六年级教案设计)


单元教学要求

      l.使学生理解比例的意义和基本性质,能根据比例的意义和基本性质写出比例,判断几个数是不是成比例;会解比例。

      2.使学生理解正、反比例的意义,认识正比例关系与反比例关系的联系和区别,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例知识解答比较容易的应用题。

      3.使学生认识比例尺的意义,能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

4.通过比例的教学,使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用,进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

单元教学重点:理解比例的意义和基本性质。

单元教学难点:认识正比例关系与反比例关系的联系和区别。

(一)比例的意义和基本性质

教学内容:教材第1~2页比例的意义和基本性质,练习六第1~5题。

教学要求:使学生理解比例的意义和基本性质,能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例;通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点:理解比例的意义和基本性质。

教学难点:用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

教学过程:

一、复习旧知

  l.什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

  2.什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

  3.引入新课。

     我们已经认识了比,知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例,并且认识比例的基本性质。(板书课题)

二、教学新课

  1.教学比例的意义。

    让学生算出下面各比的比值,再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

     (1)    3 :5        24 :40         (2)     :      7.5 :3

    追问:比值相等,说明每组里两个比怎样?

    说明3 :5的比值和24:40的比值都是 ,比值相等,也就是两个比相等,可以写成:

    3 :5=24 :40(板书)这个式子表示两个比怎样?   : 和7.5 :3也有怎样的关系?为什么?板书:  : =7.5 :3 这个式子也表示什么?谁来说一说,上面两个等式表示的是怎样的式子?指出:表示两个比相等的式子叫做比例。

  2.下面两个比之间的哪些○里能填“=”,为什么?

    1 :2○3 :6    0.5 :0.2○5 :2

    1.5 :3○15 :3      :2○  :1

    提问:填了等号后的式子是什么? 1.5 :3和15 :3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例,可以看它们的什么?指出:要判断两个比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

  3.教学例1。

    出示例1,让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问:怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问:能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调:只有两个比值相等的比才能组成比例。

    让学生根据比例的意义,在(    )里填上适当的数。

       3 :6=5 :(  )   0.8 :(  )=1 : 

    如果学生有困难,启发用比值相等的方法推算。填写以后,提问学生:为什么填这个数?

  4.教学比例的基本性质。

    向学生说明比例各部分的名称。

    让学生看开始组成的两个比例,说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积,并要求观察,从中发现什么。让学生口答结果。提问:从上面的计算里,你发现了什么,出示比例的基本性质,并让学生说一说。如果把比例写成分数形式,请你说一说外项和内项。提问:在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问:为什么交叉相乘的积相等?

  5.判断能否组成比例。

    出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。提问:2.6 :1.8和0.5 :0.25能组成比例吗?指出:根据比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例,判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积,两个比就能组成比例;如果不相等,就不能组成比例。

三、巩固练习

  1. 提问:什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎样判断两个比能不能组成比例?

  2. 完成“练一练”。

      指名4人板演.其余在下面练习。然后集体订正,让学生说说是怎样判断的,并说明可以用两个比是不是相等判断,也可以用比例的基本性质判断。

  3.做练习一第1题。

     让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书,让学生说明“为什么”。

  4.做练习一第2题。

      让学生判断,在练习本上写出来。提问:哪一个比和  :4组成比例?为什么,(比值相等,或化简后两个比相同)

  5.完成练习六第3题。

     学生先观察、计算,然后口答,说明理由。

四、全课小结

    这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?

 
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