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一个数除以分数2(人教版六年级教案设计)
 教学目标

  1.使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,使学生理解“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的数量关系.

  2.能够正确、熟练地计算一个数除以分数,并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题.

  3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.

  教学重点

  使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则.

  教学难点

  用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题.

  教学过程

  一、复习引新

  (一)口算下面各题

                                       

 (二)口答分数除以整数的计算方法.

  (三)一个数的5倍是30,求这个数.

  二、讲授新课

  (一)教学例2

  例2.一辆汽车  小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?

  教师提问:题中已知什么,求什么,怎样列式?

    

  质疑:除数是整数的分数除法我们会计算了,除数是分数的除法怎样计算呢?这节课我们就继续来研究分数除法,(板书课题:一个数除以分数).

  教师:例2中求1小时行驶多少千米,可以用一条线段表示,启发学生在图上表示出“  

  小时行18千米?”.(演示课件:一个数除以分数)

  观察:从图上看1小时里有几个  小时?(5个  小时)

  推想:要想求出5个  小时行驶多少千米?就必须先求出什么呢?(  小时行的路程)

  (  小里有2个  小时,2个  小时行18千米,用18÷2就可以求出  小时行驶的千米数)

  教师板书:

    

  (二)教学例3

   例3.小刚  小时走了  千米,他1小时走多少千米? 

  1.分析:已知什么,求什么,怎样列式:  .

  2.比较:和刚才的那道题目哪儿不一样?

  3.讨论:这道题如何解答,你从中悟出了什么道理? 

  4.汇报:  求出  小时走的,1小时里有10个  小时,所以再乘10就求出1小时走的千米数.

  5.推导过程:

    (千米)

  6.教师提问:在这一过程中什么变了,什么没变?

  (三)总结计算法则

  教师说明:不管是整数除以分数,还是分数除以整数及分数除以分数,都可以把它转化为分数乘法进行计算,为了叙述方便,我们把被除数称为甲数,除数称为那乙数.

  甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.

  (四)反馈练习

                              

  (五)教学例4

  例4   一个数的  是  ,这个数是多少?

  方法(一)解:设这个数为  .

    

    

    

  方法(二)  

  小结:已知一个数的几分之几是多少,求这个数,可以根据一个数乘分数的意义列方程解答,也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答.

  (六)反馈练习

  一个数的  是  ,这个数是多少?

  三、巩固练习

  (一)计算下面各题.

                                

  (二)填空,再说说你是怎样想的.

  (   )的  是12          是  的(   )

    是(    )的           (     )×  =4

  (三)列方程解答.

 
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