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用字母表示运算定律和公式(人教版五年级教案设计)
 教学目标

  1.通过教学使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式.

  2.理解用字母表示数的意义.

  3.知道一个数的平方的含义及读写法,学会在含有字母的式子里简写和略写乘号.

  4.使学生学会应用字母公式求值.

  教学重点

  用字母表示运算定律和公式;根据字母公式求值.

  教学难点

  理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写.

  教学过程

  一、铺垫孕伏

  (一)在下面的□里填上适当的数,并说明根据什么.

  18+34=34+□

  (35+55)+45=357+(□+□)

  35×□=59×□

  (1.2×2.5)×4=1.2×(□×□)

  (4+8)×□=□×3.5+□×□

  二、探究新知

  (一)教学用字母表示运算定律.

  1.学生叙述各运算定律的内容,并用字母公式表示出来.

  教师板书

(1)加法交换律:  

  (2)加法结合律:  

  (3)乘法交换律:  

  (4)乘法结合律:  

  (5)乘法分配律:  

  2.观察比较:用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点?

  优点:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记,也便于应用.

  (二)教学用字母表示计算公式.

  1.教学用字母表示图形面积公式(出示图片:图形面积公式)

 

  (1)  表示正方形的面积,  表示正方形的边长.  

  (2)  表示平行四边的面积,  、  分别表示平行四边形的底和高.  

  (3)  表示三角形的面积,  、  分别表示三角形的底和高.  

  (4)  表示梯形的面积  、  、  分别表示梯形的下底和高.  

  2.教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式.

  (1)读出下面各式,并说明表示的意义.

              

  (2)把下面各式写成一个数的平方的形式.

  5×5      

  (3)省略乘号,写出下面各式.

                          

  (4)根据运算定律在□填上适当的字母或数.

    (□+□)+□

     □•(□•□)

  (5)如果用  表示长方形的长,  表示宽,那么

  这个长方形的面积  _____________________,

  这个长方形的周长  _____________________.

  教师小节:在含有字母的式子里,乘号可以省略,但加号、减号、除号都不能省略,如:

    不能写成  ;在两个数相乘的时候,乘号不能省略不写,可以改为“• ”,但容易与小数点混淆,所以一般仍记作“×”.

  3.教学例1.

  例1.已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米.求梯形的面积.

  教师说明:在我们计算一个图形的面积或周长时,实际上是把数值代入有关的公式,算

  出的结果就是它的面积或周长.

  (1)说出梯形的面积公式.

  (2)说出梯形面积公式中每一字母表示的意义.

  (3)说出字母所代表的数值.

  (4)学生尝试解答.

  教师强调:在利用公式进行计算时,计算的结果不必写出单位名称,只在答题时注明就行了.

  (5)练习:一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米,它的周长是多少厘米?

  三、课堂小结

  今天这节课学习了什么知识?

  四、课后作业

  (一)已知一个三角形的底是3.8分米,高是1.5分米.求这个三角形的面积.

  (二)先写出下面图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算.

  1.一个长方形,长7.2厘米,宽1.8厘米.

  2.一个正方形,边长24毫米.

  五、板书设计

用字母表示运算定律和计算公式

运算定律

 

  

 

    

计算公式

 

 

 

 

   

可以写成  

读作:  的平方

表示:两个  相乘

例1.已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米.求梯形的面积.  

=(3.5+5.5)×4÷2

=9×4÷2

=18

答:梯形的面积是18平方厘米.

 
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