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分数除法应用题(人教版六年级教案设计)
 教学目标

1.使学生进一步熟悉应用题的数量关系,能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。

2.提高学生分析和解答应用题的能力。

3.渗透对应思想。

教学重点

掌握数量关系,明确解题思路。

教学难点

会分析数量间的等量关系。

教学准备

投影片。

教学过程

(一)复习

1.看句子列算式。

 

 

 

 

 

2.复习数量关系。

(1)行程问题中的三量关系式是什么?

(2)相遇问题与行程问题三量关系有什么区别?是什么?

投影出示:速度和×相遇时间=合走路程

合走路程÷速度和=相遇时间

合走路程÷相遇时间=速度和

(3)它们同类量之间有什么关系?

合走路程=甲走的路程+乙走路程

速度和=甲的速度+乙的速度

(二)导入新课

这些数量关系以前学过,解决了一些实际问题,今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。(板书课题)

(三)讲授新课

例1  两地相距13千米,甲乙二人从两地同时出发,相向而行,经

 

1.读题,说出已知、未知条件分别是什么?

2.分析:

(1)这是什么类型的题?和我们以前学过的相遇问题有什么区别?

(相遇问题,相遇时间给的是分数。)

 

(相遇时间,甲乙二人都行了这么长时间。)

在日常生活中,遇到的数不可能都是整数,那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗?

(3)请同学们自己选择方法做这道题。

(4)投影反馈各种不同做法,讲算理。

 

 

说每步的算理。

解③    设乙每小时行x千米。

 

为什么这样列方程,根据是什么?

(甲走的路程+乙走的路程=总路程)

解④   设(略)

 

列方程根据是:速度和×相遇时间=距离。

(5)对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同?

(算术法是根据已知量,运用关系式,求出未知量;方程法是根据关系式确定等量关系,让未知数x参加运算。)

(6)小结:解答应用题时,首先明确数量之间的关系,灵活运用,选择多角度思考,用不同方法解答。

 

 

(1)读题分析:

这道题是一道什么样的应用题?

分数应用题的解题步骤是什么?

(一、认真审题;二、分析重点句;三、确定单位“1”;四、准确画图;五、列式计算。)

(2)根据解题步骤同桌讨论后,说出解题思路。(重点句是“两周正好

 

共修的总和。)

(3)同学们自己画图,列式。(一生板演)

 

解①设这段公路长x米。

 

 

 

 

等号左边和等号右边各表示什么?

 

为什么这样列式?

 

以先求两周共修的,然后再求这段公路全长多少千米。)

(4)两种解法的思路有什么不同?

(方程法设全长单位“1”为x,根据分数乘法的意义来列等量关系

 

出单位“1”。)

(5)例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么?

(简单分数应用题是直接给出相对应的量率;而今天学的是运用对应思想,间接地求出相对应的量率。)

以上两个例题的学习使我们明白,在整数应用题时所学的数量关系,在小数、分数中照样可以应用,思路相同。

(三)巩固练习

1.课本第77页的“做一做”,任选一种方法列式计算,投影两种解法,区别比较。

方程法  算术法

解  设运来桔子x吨。

 

 

(用方程法解,思路清晰;用算术方法解逆向思维,尤其是加上0.5,不易理解。)

2.课本第78页的“做一做”,任选一种方法列式计算,投影订正。

3.选择正确答案。(举号选择)

 

 

 

(设钢笔价钱为x元)

 

 

第二月比第一月多生产30条。前两个月共生产毛巾被多少条?

 

(四)布置作业

第80页1~4题。

课堂教学设计说明

这节课是分数、小数应用题的第一课时,关键要把整数之间的数量关系迁移到分数、小数范围内,目的是迁移、巩固、提高。所以在设计这节课的教案时,改变过去以老师讲解为主的状况,让学生互相讨论,说解题思路,大胆放手让学生试做,然后根据学生所做的情况,说算理,说列方程的依据,明确列方程的等量关系。由于分析、思考的角度不同,所以确定的等量关系式也不同,列的方程式也就不同,这样就从多角度复习了数量之间的关系,发散了学生的思维。

分数应用题是这册书的重点。例2是在以前学过简单的分数应用题的基础上出现的,引导学生通过充分说算理,正确地画出图形,列出方程式和算术式,进一步加深了学生对求一个数的几分之几意义的理解。同时,向学生渗透对应思想,由简单的一一对应,向间接地求出相对应的量和率过渡,明确数量之间关系,为今后解决较复杂的分数应用题做好铺垫。

教案设计注意发挥学生主体作用,让学生参与教学,不是老师牵着学生鼻子走,而是为学生主动学习创设发展思维的环境。

 

 
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