数学广角——鸡兔同笼
【方法指路一】
古人一除一减很容易就解决了“鸡兔同笼”问题，咱们今天用一种新的方法——假设法来解决此类问题。假设全是兔，则：（每只兔的脚数×总只数-总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数，总只数-鸡数=兔数。
【解决问题】（用假设法解答）
1、鸡兔同笼，头共46个，足共128只，鸡兔各有几只？
   2、大油瓶每瓶装4千克油，小油瓶2瓶装1千克油，现有100千克油共装了60个瓶子，大、小油瓶各有多少个？
【方法指路一】
“鸡兔同笼”问题一般都有两个等量关系，用一个等量关系设未知数，用另一个等量关系来列方程，“鸡兔同笼”问题就很好解决啦！
【解决问题】（用方程解答）
3、现有大小塑料油壶50个，每个大壶可装油5千克，每个小壶可装油2千克，现知大小油壶共装油145千克，大小油壶各有多少个？
4、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各有多少只？

【灵活运用】
5、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后因有事乙接着打完，共用了7小时，甲打字用了多少小时？

6、小林有2分和5分的硬币共20枚，共值5角8分，其中2分、5分的硬币各有多少枚？
7、44名学生去划船，一共乘坐了10条船，其中大船每条坐6人，小船每条坐4人，大船和小船各有几条？

8、张老师带四（2）50名同学去植树，张老师植了5棵，男生每人植3棵，女生每人植2棵，总共植树120棵，男、女生各有多少名？




【参考答案】
1、鸡28只，兔18只。
2、大20，小40。
3、大15，小35。
4、鸡80只，兔20只。
5、甲：（30-3×7）÷(5-3)=4.5（小时）
   乙：7-4.5=2.5（小时）
6、2分14枚，5分6枚。
7、大2，小8。
8、男15人，女35人。