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数学广角—鸡兔同笼同步练习
数学广角——鸡兔同笼
【方法指路一】
古人一除一减很容易就解决了“鸡兔同笼”问题,咱们今天用一种新的方法——假设法来解决此类问题。假设全是兔,则:(每只兔的脚数×总只数-总脚数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=鸡数,总只数-鸡数=兔数。
【解决问题】(用假设法解答)
1、鸡兔同笼,头共46个,足共128只,鸡兔各有几只?
2、大油瓶每瓶装4千克油,小油瓶2瓶装1千克油,现有100千克油共装了60个瓶子,大、小油瓶各有多少个?
【方法指路一】
“鸡兔同笼”问题一般都有两个等量关系,用一个等量关系设未知数,用另一个等量关系来列方程,“鸡兔同笼”问题就很好解决啦!
【解决问题】(用方程解答)
3、现有大小塑料油壶50个,每个大壶可装油5千克,每个小壶可装油2千克,现知大小油壶共装油145千克,大小油壶各有多少个?
4、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡与兔各有多少只?
【灵活运用】
5、一份稿件,甲单独打字需6小时完成,乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后因有事乙接着打完,共用了7小时,甲打字用了多少小时?
6、小林有2分和5分的硬币共20枚,共值5角8分,其中2分、5分的硬币各有多少枚?
7、44名学生去划船,一共乘坐了10条船,其中大船每条坐6人,小船每条坐4人,大船和小船各有几条?
8、张老师带四(2)50名同学去植树,张老师植了5棵,男生每人植3棵,女生每人植2棵,总共植树120棵,男、女生各有多少名?
【参考答案】
1、鸡28只,兔18只。
2、大20,小40。
3、大15,小35。
4、鸡80只,兔20只。
5、甲:(30-3×7)÷(5-3)=4.5(小时)
乙:7-4.5=2.5(小时)
6、2分14枚,5分6枚。
7、大2,小8。
8、男15人,女35人。
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