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六年级上册长方体和正方体专项练习数学试卷
六年级上册长方体和正方体专项练习数学试卷
[学习目标]
1. 掌握长方体和正方体的特征。
2. 正确计算长方体、正方体的表面积,解决实际问题。
3. 掌握容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。
【题型精讲】
重难点一:长方体和正方体
1、特征及关系:
例1、 长方体是由_____个长方形(特殊情况有两个相对的面是_____形)围成的_____图形。在一个长方体中,相对的两个面_____,相对的棱的长度______。
例2、 判断:有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形,不是长方体就是正方体。()
巩固拓展:
1、 判断:①1个长方体中如果有2个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体。 ( )
②1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形,那么这个长方体一定是正方体。 ( )
2、 一个正方体的棱长总和是36cm,它的棱长是 。
3、 用铁丝焊成一个长18厘米,宽10厘米,高5厘米的长方形框架,需要铁丝多少厘米?
4、 一个长方体的长、宽、高分别是10、6、5米,它的前后面的面积各是 ,左右面的面积各是 ,上下面的面积各是 。
5、 把棱长10厘米的正方体木块分割成棱长 2厘米的小正方体木块,可以分割成 块。
重难点二:长方体正方体表面展开图
正方体的平面展开图:11种(”田””凹“字不能有)
1、一四一型:6种
图1 图2 图3
图4 图5 图6
2、二三一型:3种
图7 图8 图9
3、二二二型:1种 4、三三型:1种
图10 图11
例1、如图,一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“ ”相对的图形是 。
例2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒?请指明。
重难点三:长方体和正方体的表面积
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注:不体的长、宽、高分别是10、6、5米,它的前后面、无盖纸盒等等。
例1、一个铁皮礼品盒,用塑料绳扎成如图的形状,(打结处用去绳子12厘米),包装共用去塑料绳()厘米,做一只这样的礼品盒至少需要铁皮( )平方厘米。
例2、礼堂内有四根长方体柱子,长1米,宽1米,高3米,如果分别给这四根柱子刷上油漆,需要多少油漆?
例3、一个长40厘米,宽30厘米,高20厘米的长方体的木块,在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米?
例4、如图,有一个长方体木块,长12cm,宽8cm,高5cm,现在工人师傅沿虚线将它截成两段,求截开后它的表面积为多少?
巩固拓展:
1、有一个游泳池,长20米,宽10米,高1.5米,用面积为0.5平方米的瓷砖铺满游泳池,则至少需要多少块瓷砖?
2、有一个长方体铁盒,它的高与宽相等。如果长缩短15厘米,就成为表面积是54平方厘米的正方体,这个长方体盒的长宽高分别是多少?
重难点四:体积和容积
例1、5 =( ) 0.3L=( ) =( )
27 =( ) 2 =( )L
例2、牛牛用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形,下面是从不同方向看到的图形,求这个立体图形的体积。
正面 上面 侧面
例3、有三块正方体铁块,棱长分别为10cm,20cm,30cm,现将它们熔铸成一个横截面积为900平方厘米的长方体铁块,这个长方体的长为多少厘米?
例4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,放入一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高。
巩固拓展:
1、一个鱼缸,从里面量长为0.8m,宽为0.5m,高为0.5m,这个鱼缸最多能装水多少升?
2、某纸盒厂生产一种正方体纸盒,其棱长和为24m,它的体积是多少立方米?合多少立方分米?
3、有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是160平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为200平方厘米,求原来长方体的体积。
4、有两个无盖的长方体水箱,甲水箱里有水,乙水箱空着,从里面量,甲水箱长40厘米,宽35厘米,水面高20厘米;乙水箱长30厘米,宽20厘米,深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,求水面高多少厘米?
5、一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,则体积减小48平方厘米;如果宽增加3厘米,长和高不变,则体积增加63平方厘米;如果高增加4厘米,长和宽不变,则体积增加320平方厘
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