六年级下册操作与报数数学试卷
直线队伍报数问题
1、有29人排成一行，编号1－29，从1号开始，1至2报数，报数2的不动，报数1的退出，留下来的再1至2报数，最后留下的是几号？
2、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列然后留下的同学在从左向右1至11报数，报数为11的留下其余同学出列，留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学最初编号是几号？
取胜策略问题
3、两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8,把两人所报的数累加起来，看谁先到123,谁就赢.让你先报,你报几?
 4、盒子中有15只乒乓球，两人轮流从盒子中取乒乓球，每人只能取1－3只（不能不取），取到最后一只乒乓球的人获胜。如果让你先取，为了确保获胜，你第一次会取几只？接下来你会怎么取？
环形报数问题
5、把1～2008，2008个数字围成一圈。从1起，保留1擦去2，保留3擦去4，如此隔一个擦一个，一直到只剩一个数为止。最后剩下的数是多少？
6、（93六预）40枚棋子围成一圈，依次编号1，2，3，……，40，按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是36，那么，第一次被取走的棋子是（   ）号。
7、、（02“小数报”杯）有50个同学，头上分别戴有编号为1，2，3，……，49，50的帽子。他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向“1，2；1，2；……”地报数，接着报“1”的同学全部退出圆圈，报“2”的同学仍留在圆圈上。比如，当编号为49的同学（报“1”）退出后，编号为50的同学（报“2”）留下；然后轮到编号为2的同学报“1”，他退出，编号为4的同学报“2”，他留下，这样接着报下去。
（1）、当圆圈里只剩下一个人时，这位同学帽子上的编号为（   ）；
（2）、如果游戏规则改为：报“2”的同学全部退出，报“1”的同学仍留在圆圈上。当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽子上的编号为（   ）。
其它问题
9、例1、（03ABC）口袋中有99张小纸片，上面分别写着1到99。从袋里任意摸出若干张小纸片，然后算出这些纸片上各数的和，再将这个和数的后两位数写在一张新纸片上放入袋中。经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张纸片，这张纸片上的数是（   ）。
10、对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可作这样的连续变换：
18，42→18，24→18，6→12，6→6，6
直到两数相同为止。对于1234和4321作这样的连续变换后，最后得到的两个相同的数是（   ）。
11、将1到10这10个数随意排成一排，如果相邻两个数中，前面的大于后面的，就交换它们的位置，如此操作直到前面的数都小于后面的数为止。已知10在这列数中第6位，那么，最少要进行（   ）次交换，最多要进行（   ）几交换。
12、小明按1～3报数，小红按1～4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？
13、（02ABC）有8个小朋友围成一圈，按顺时针方向依次编号为1至8号。现在按如下的方法给他们发糖：给1号小朋友发一块糖，然后顺时针方向隔过一人后给3号小朋友发一块糖，再按顺时针方向隔过两个人后给6号小朋友发一块糖，接着又按顺时针方向隔过一人发一块糖……如此反复地间隔一人、两人发糖。那么最先拿到10块糖的是几号小朋友？

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14、（01北京）11个人坐圆桌旁做传花游戏。坐定后按顺时针方向，每人分别标上1，2，3，……，10，11号，传花前1号手中的花比2号手中的花多1朵，2号手中的花比3号手中的花多1朵，……10号手中的花比11号手中的花多1朵，且此时11号手中有4朵花。传花的规则是：开始时，1号传给2号1朵后，2号传给3号2朵，然后3号传给4号3朵……然后10号传给11号10朵，然后11号传给1号11朵，然后1号传给2号12朵，然后2号传给3号13朵……这样继续下去。到了某一刻，11号如再传给1号，手中便没有花了。那么，这是11号手中有（   ）朵花。

练习：
1、（03ABC）将123456789重复写50次得到一个450位数：123456789123456789……，删去这些数中从左到右所有位于奇数位上的数字；再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字……，以此类推，最后删去的数字是（   ）。

2、（02ABC）箱子里有黑、白棋子各10枚，每次从中取出2枚，如果取出的是同一种颜色，则向箱子里放一枚黑棋子；如果不是同一种颜色，则向箱子里放一枚白棋子。经过19次取放，箱子中还剩下一枚棋子，它是（   ）色的。
3、（04南京冬令营）向电脑输入汉字，每个页面最多可以输入46行，每行最多可以输入46个五号字。现在页面中有一个五号字，将它复制后经两次粘贴到该页面，就得到共计3个字；再将这3个字复制后粘贴两次到该页面，就得到9个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作（   ）次。
4、对自然数列1，2，3，4，5，6，    进行淘汰，淘汰的原则是：凡不能表示为两个合数之和的自然数均被淘汰，如“1”应被淘汰；但“12”可以写成两个合数8与4的和，不应被淘汰。被保留下来的数按从小到大的顺序排列，第99个数是（    ）。
5、黑板上写着8，9，10，11，12，13，14七个数，每次任意擦去两个数，再写上着两个数的和减去1。例如：擦去9和13，要写上21。经过几次操作后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是（   ）。
6、（02江苏）黑板上写着一串数：1，2，3，4，5，……，2003。请你任意擦去几个数，并写上被擦去这些数相加的和被11除所得的余数。例如：擦去8，9，10，那么应写上5，因为（8+9+10）÷11的余数是5。这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个一位数，它是（   ）。
7、在黑板上任意写一个自然数，然后用与这个自然数互质且大于1的最小自然数替换这个数，称为一次操作。最多经过（   ）次操作，黑板上就会出现“2”。
8、有一台古怪的计算器，只有两个运算键，红键把给的数乘以2，黄键把给的数的最后一个数字去掉。例如，给出234，按红键得468，按黄键得23。如果开始给的数是28，为了得到数17，那么除了按若干次黄键外，至少要按红键多少次?
9、将40以内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成以下五次工作叫做一次操作：
（1）、将右边第一个数码移到数字串的最左边；
（2）、从左到右两位一节组成若干个两位数；
（3）、划去这些两位数中的合数；
（4）、如果所得的两位质数中有相同的，那么只保留左边的一个，其余的划去；
（5）、所剩的两位质数，保持数码顺序又组成一个新的数字串。
经过99次操作后，所得的数字串是（       ）。
10、（03六决）有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸，现从它的左上角开始向右边沿着边框涂色到右边框，再从上到下逐个涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到将所有的方格都涂满。那么，最后被涂的那格在从上到下的第（   ）行，从左到右的第（   ）列。 

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