西师版五年级下册数学二单元《长方体和正方体》导学案
          班级：                        姓名：
课题：长方体、正方体的认识             主备人：
学习内容：西师版小学数学五年级下册教材第35、36页例1、例2  
         及相关内容。
学习目标：
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
学习重点难点：
    经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
学习准备：生每人自备长方体和正方体纸盒。
学习过程
一、独立尝试
1、说一说。
    以小组为单位，仔细观察34页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？
以小组为单位再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体
同桌讨论，集体讲评。
2、认一认。
以小组为单位认真阅读35页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。
学生自学后，小组之间交流。
　　　　（　　　）　　　　　　　　　　（　　）
　　　　　　　　　（　　　）　　　　　　　　　　 （　　　）　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　
   （　　　）　　　　　　　　　　　（　　　）
长方体（或正方体）上的每个长方形（或正方形）都叫做长方体（或正方体）的（　　）。
长方体（或正方体）两个面相交的线叫做长方体（或正方体）的（　　）。
三条棱相交的点叫长方体（或正方体）的（　　）。
二、探讨长方体、正方体的特点
现在我们以小组为单位来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以7人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。
图形 顶点 面 棱
个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系
长方体          
正
方
体
             
长方体和正方体都有（　）个面，（　　　）条棱，（　　）个顶点。
正方体是长、宽、高都（　　　　）的长方体。
长方体是由（　　）个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面（　　　　）。
正方体１２条棱的长度都（　　），每条棱的长度都叫做正方体的（　　　）。
长方体按长度可以分成（　　　）组，每组中的（　　）条棱的长度相等。相交一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（　　）、（　　）、（　　）。
（　　　）　　　　　　　　　　（　　　）
　　　　　　　（　　）　　　　　　　　　　　（　　）
　　　　　　　　（　　　）　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
试一试：
１、一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

浏览完整试题

 
２、一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
三、练习巩固
１、完成３７页课堂活动。
２、完成３９页练习九。
四、课后检测
1、填空
（1）长方体有（　）条棱，有（　　）顶点，有（　）个面，每个面都是（　）形，也可能有两个相对面是（　　）形，相对的面的面积（　　）。
（２）正方体有（　　）条棱，有（　　）个顶点，有（　　）个面，每个面都是（　　）。
 (3)在同一个长方体中，最少有（　）条棱的长度是相等的
（４）一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（　）厘米，这个长方体的棱长总和是（　　）厘米。
（４）一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是（　）厘米；它的一个面的面积是（　）平方厘米。
2、判断对错
（1）12条棱都相等的长方体是正方体。（　　）
（2）正方体是特殊的长方体。　（　　　）
（3）一个长方体中有可能有4个面的面积相等。（　　　）
（4）一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。（　　）
（5）用24厘米长的铁丝围成一个正方体，它的棱长是4厘米。（　）
3、一个长方体的棱长总和是48厘米，长6厘米，宽4厘米，高是多少厘米？
 　
4、一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的棱长是多少厘米?
 
思考题：一个正方体的底面周长是１２厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

课题：长方体和正方体的表面积（一）　　　主备人：李春梅
班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　
学习内容：长方体、正方体的表面积的意义及其计算。课本４１页例１和相关的练习。
学习目标：理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。
学习重点：掌握长方体、正方体表面积计算的多种思路，能正确地选择合适的方法进行问题解决。
学习难点：掌握面积计算的多种思路分析。
学习准备：自备一个长方体和正方体纸盒。
学习过程：
一、复习旧知。
１、长方体有（　）条棱，（　）个顶点，（　　）个面，相对的面面积（　　　　）。
２、正方体有（　　）棱，（　　）个顶点，（　　）个面，６个面都是（　　）且面积（　　　）。
３、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（  ）、（  ）、（  ）。
４、长方形的面积＝（　　　　　　　　　　　　　　　　）
　　正方形的面积＝（　　　　　　　　　　　　　　　　）
二、合作解决问题
１、拿出长方体盒子，在它的相对两个面上标出同样的符号，沿它的它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。
（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）叫做它的表面积。
长方体的表面积是（　　　）个面的面积之和。正方体的表面积呢？
　                                                         
２、自学４１页例１　　　　　　　　　　
制作右面这样一个长方体纸盒。　５厘米　　８厘米
至少要用多少平方厘米的纸板？
　　　　　　　　　　　　　　４厘米　　　　　　　　　　　　　　　
思考：
（1）要求前面（或后面）的面积需要知道（   ）和（   ），
   因此，前面（或后面）的面积=（   ）×（   ）。
（2）要求左面（或右面）的面积需要知道（   ）和（   ），
   因此，左面（或右面）的面积=（   ）×（   ）。
（3）要求上面（或下面）的面积需要知道（   ）和（   ），
   因此，上面（或下面）的面积=（   ）×（   ）。
列式：
答：至少要用（　　　）平方厘米的纸板。
议一议：怎样计算长方体的表面积比较简便。
长方体的表面积＝（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
试一试：棱长为２厘米的正方体的表面积是 多少？
想一想：怎样计算正方体的表面积？
正方体的表面积＝（　　　　　　　　　　　　　　　　　　） 
三、练习巩固
１、完成４３页课堂活动。
２、完成４３练习十的１题，４４页的２题。
四、课堂检测
一、填空
１、什么是表面积？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
２、长方体的表面积是（　）个面的面积之和，正方体的表面积是也是（　　）个面的面积之和。
３、长方体的表面积＝（　　　　　　　　　　　　　　　　）
正方体的表面积＝（　　　　　　　　　　　　　　　　）
二、计算。
1、 如图，做一个长6㎝、宽4㎝、高5㎝的 长方体纸盒,至少要用多少硬纸板?
２、一个正方体木箱，棱长5分米，在它的表面涂漆，涂漆面积是多少?
    
课题：长方体和正方体的表面积　　　　主备人：李春梅
学习内容：与长方体、正方体表面中生代有关的实际应用问题。课本４２页例２及相关的练习。
学习目标：掌握长方体与正方体表面积有关实际问题的解答方法，能清楚地进行面的情况分析与相应的面积计算。
　　　　　养成分析的习惯，在观察、分析中培养数感。
学习重点：掌握长方体与正方体表面积有关实际问题的解答方法，能清楚地进行面的情况分析与相应的面积计算。
学习难点：能根据实际需要进行面的情况分析与相应的面积计算。
学习准备：自备不同的长方体或正方体实物。
学习过程：
一、复习旧知
长方体的表面积＝（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
正方体的表面积＝（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
二、实际应用的探究
１、学习例２
观察纸袋，需要算几个面的面积？
 
   有一个面不做，只需要求出（　　）个面的面积。
列式：
答：至少需要（　　　）平方厘米的纸。
试一试；做这样一个灯笼（下、下都是空的），至少需要多少红绸？
¬¬¬¬¬¬¬

展开余下试题

议一议：在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么？
三、课堂练习
完成课本４４页４、５题
四、课堂检测
（一）分析指出下列各种计算应考虑几个面的面积。
１、制作一个盖的铁皮水桶。（　　　）
２、粉刷教室的四壁和顶棚。（　　）
３、给水池的四壁和底部抹水泥。（　　　）
二、解决问题
１、一个长方体的无盖水箱，长是５分米，宽是４分米，高是６分米，制作这个水箱至少需要铁皮多少平方分米？
２、一个长方体的罐头盒，长１０厘米，宽６厘米，高１２厘米，如果围着它贴一圈标纸（下、下面不贴），那么至少需要多少平方厘米的商标纸？
３、一个正方体玻璃鱼缸，棱长是４分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
４、一种长方体形状的铁皮烟囱，底面是边长３分米的正方形，高４米，制这样一节烟囱至少要用多少平方米？
５、棱长总和是１４４分米的正方体木箱，它的表面积是多少平方分米？
６、把一个长方体木料截成３个完全一样的小正方体后，表面积增加了１００平方分米，原来长方体木料的表面积是多少平方分米？
课题：体积与体积单位（一）　　　　　主备人：
学习内容：体积的概念和常用的体积单位与进率。课本４５－４７页例１－例４及相关练习。
学习目标：
１、理解体积的意义，能正确选择合适的单位进行相应数量的计量。
２、理解并掌握体积单位之间的进率，能正确地进行改写。
学习重点：掌握体积概念，会确定体积相应的单位并能正确地把握体积单位的大小及其进率。
学习难点：体积的概念，确定体积相应的体积单位进率，与面积单位进率易混。
学习准备：一个纸杯和一个土豆。　　　　
学习过程：
一、感受物体的体积
１、分组实验
将土豆放入盛水的纸杯中，注意记录放入前后的水位高度。　　　　　　　　
说一说：通过对上面实验的观察，你有什么发现？
我们把（　　　　　　　　　　　　　　　），叫做这个物体的体积。
想一想：你还能用其他方法感受物体的体积吗？
二、认识体积单位。

１、认识立方厘米
棱长是（　　）厘米的正方体的体积是（　）立方厘米。
通常用字母表示（　　）来表示立方厘米。
你能举出生活中哪些物体是１立方厘米？
２、认识立方分米
除了以“立方厘米”作为物体的体积单位以外，我们常常需要使用一些较大的体积单位。比如“立方分米 ”
　　　　　　　　　　　　棱长为（　）分米的正方体的体积是
　　　　　　　　　　　（　　　）立方分米。
　　　　　　　　　　我们通常用字母（　　）表示立方分米。
３、认识立方米
　
　　
４、体积单位间的进率探索。
相邻两个长度单位间的进率是（　　），相邻两个面积单位间的进率是（　　）。
我们常用的体积单位有（　　　）、（　　　　）、（　　　　）。
体积单位间的进率是多少呢？
想一想：１立方米＝（　　　）立方分米
　　　　１立方分米＝（　　　　）立方厘米
相邻两个体积单位间的进率是（　　　　　）。
三、课堂练习
１、完成４７页课堂活动
２、完成４８页课堂活动
３、完成练习十一１、２、３、４题。
四、课堂检测
（一）填空
１、什么是体积？
                                                                
２、常用的的体积有（　　）、（　　　）（　　　），用字母表示为（　　）、（　　　）（　　　）。
３、相邻两个体积单位间的进率是（　　　）。
１立方米＝（　　）立方分米
１立方分米＝（　　　）立方厘米
４、棱长是（　　）米的正方体的体积是１立方米。
棱长是（　　）分米的正方体的体积是１立方分米。
棱长是１厘米的正方体的体积是（　　　　）。
５、体积单位与面积单位相比（　　　　）。
６、填上合适的单位。
一块橡皮擦的体积约是２（　　）。
一个文具盒的体积约是１２０（　　　　）。
一间教室所占的空间大约是１６５（　　　　）。
一张床占地大约是３.６（　　　）
一支铅笔长大约是１８（　　　）
７、　５立方米＝（　　　）立方分米
　　　８０００立方厘米＝（　　　）立方分米
　　　４.６３立方分米＝（　　　　）立方厘米
　　　３００立方分米＝（　　　　）立方米
　　　１５６００立方厘米＝（　　）立方分米
　　　０.０８立方米＝（　　）立方分米＝（　　）立方厘米
课题：容积和容积单位　　　主备人：李春梅
班级：　　　　　　　　　　姓名：
学习内容：课本４８－４９页的例５和例６及相关的练习
学习目标：理解容积的意义和容积单位间的进率。
　　　　　能正确选择合适的单位进行计量，熟练地进行容积单位间的改写。
学习难点：掌握容积的意义在体积的辨析中深化对二者意义区别与联系的认识；掌握容积单位的进率及其志体积单位之间的对等关系，能正确地进行改写。
学习难点：容积与体积的概念的区别，体积与容积单位的联系。
学习准备：观察家里的冰箱的容量是多少。
学习过程：
一、复习旧知
１、什么是体积？
                                                             
　　２、我们常用的体积单位有（　　　）、（　　　　）、（　　　）。
相邻两个体积间的进率是（　　　）。
３、１８.０３平方米＝（　　　）平方分米
４０００平方厘米＝（　　　　）平方分米
二、探究新知
　１、感受容积的意义
　　　和同桌学习课本４８页例５
　一个容器（　　　　　　　　　），叫做这个容器的容积。
　２、感受容积的单位
　　在生活中，计量液体如（　　）、（　　　）、（　　　）、（　　　）　等的体积常用（　　　）和（　　　）为单位。
一个针剂的容积是５（　　）　　一瓶眼药水的容积是（　　　　）
一瓶牛奶的容积是１（　　）　　一瓶食用油有５（　　）
一桶汽油有４００（　　　）
通常我们用字母（　　）、（　　）来表示毫升和升。
３、感受容积单位的大小
　　１升＝（　　　）毫升
１立方厘米＝（　　）毫升　　　　１立方分米＝（　　）升
试一试：５９７毫升＝（　　　）升　　２５升＝（　　）毫升
　　　　６立方分米＝（　　）毫升　　９升＝（　　）立方分米
４、自学４９页例６
冰箱的容积的是指什么呢？
一台冰箱的容积是２１０升，２１０升上多少毫升？
三、练习巩固
１、完成课本５０页课堂活动
２、完成课本５１页４、５题。
３、比较容积和体积
　　　体积 　　　容积
　　　意义
　　计量单位
决定大小的因素
　　　对象
四、课堂检测
１、什么是容积？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
２、我们常用的容积单位有（　　）和（　　），分别用字母（　　）、（　　）来表示。

展开余下试题

３、明辨是非。
　物体的容积就是物体的体积。（　　　）
　体积单位比面积单位大。（　　　　）
　一个花盆的体积是５立方分米，它就能装５立方分米的土。（　　）
4、填空
　　０.３８立方分米＝（　　　）立方厘米　　
１.２７立方米＝（　　）升
３０立方分米＝（　　　）升
５.４升＝（　　　）毫升　　６７００毫升＝（　　）升
５８９毫升＝（　　）立方分米
５６００立方厘米＝（　　　）升
５立方米２５立方分米＝（　　　　）立方分米
课题：长方体和正方体的体积的计算（一）　　主备人：
班级：　　　　　　　　　　　姓名：
学习内容：长方体和正方体的体积计算的公式推导。课本５３页例１及相关的练习。
学习目标：1、经历长方体、正方体体积公式的推导过程。
　　　　2、会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题
学习重点：理解长方体正方体公式的来源，正确地应用所得公式进行体积计算。
学习难点：发现长、宽、高的尺寸与长方体体积数之间的关系；在计算长方体的体积时单位名称的一致性也是难点。
学习过程：
一、复习旧知
1、物体所占（       ）的大小，叫做物体的体积。
2、计算物体的体积要用到（      ）单位。常见的体积单位有（          ）、（           ）、（           ）。
3、棱长是1厘米的正方体，体积是（        ）；棱长是（     ）的正方体，体积是1立方分米；棱长是（     ）的正方体，体积是1立方米。
4、正方体的棱长总和=（   ）×(  )；长方体分别有4条（  ）、4条（  ）、4条（  ）。
二、实验探究
１、用一些体积为１平方厘米的正方体积木拼长方体。
长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 体积（厘米）
长方体１ 　　６ 　４ 　５
长方体２ 　　８ 　６ 　２
长方体３ 　１２ 　５ 　３

说一说，你从表中发现了什么？
长方体的体积＝（　　　　　　　　　　）
２、正方体体积的计算
正方体是一种特殊的长方体，也就是长、宽、高都（      ）的长方体，正方体的长、宽、高都叫做（     ）。
正方体的体积＝（　　　　　　　　　　　　　）
３、比一比
长方体的体积＝长×宽×高　　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
　　　　　　　底面积　　　　　　　　　　　　　底面积
　　　　　
　你发现了什么？
　　　
长（正）方体的体积＝（　　　　　　）
三、练习巩固
１、完成课堂活动
２、完成练习十二１题
四、课堂检测
一、长方体的体积=（   ）×（   ）×（   ），
正方体的体积=（   ）×（   ）×（   ）。
二、判断
１、只有棱长是１米的正方体的体积才是１立方米。（　　　）
２、两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。（　　　）
３、正方体的棱长扩大３倍，体积就扩大９倍。（　　　）
４、棱长是６厘米的的正方体，体积和表面积相等。（　　　）
四、解决问题。
1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
2、、一个正方体的棱长是3米 ，它的体积是多少立方米？
3、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
４、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？（提示：长方体的底面是一个什么形？）
５、一个正方体的棱长总和为120厘米，这个正方体的体积是多少？
６、一个长方体纸箱的体积是8000立方厘米，已知长是40厘米，宽是20厘米，它的高是多少厘米？
课题：长方体和正方体的体积（二）　　主备人：李春梅
班级：　　　　　　　　　　　姓名：　
学习内容：体积计算的多解思路的探讨，长方体和正方体体积计算实际应用的练习。课本５４页例２及相关的练习。
学习目标：能根据实际情况采用不同的体积计算方法。在练习中理清表面积和体积的差异。
学习重点：理解长方体和正方体体积计算的多种思路，能正确地运用公式解题，并在与表面积计算的比较中深化。
学习难点：综合多种思路的分析和转化。
学习过程：
一、复习旧知
１、长方体的体积＝（　　　　　　　　　）
正方体的体积＝（　　　　　　　　　　）
２、运用公式计算
长方体的长１０厘米，宽８厘米，高６厘米，它的体积是多少？
一个正方体的棱长９厘米，求它的体积。
二、应用探究
怎样计算这个电脑包装箱的体积
长６０厘米　　　高３０厘米　　　　宽２０厘米
答：这个电脑包装箱的体积是（　　　　）。
三、巩固练习
完成练习十二的相关练习
四、课堂检测
一、一个物体（　　　　　　　　），叫做这个物体的体积。
常用的体积单位有（　　）、（　　　）、（　　　　）。
长方体的体积＝（　　　　　　　　　　　　　　）
正方体的体积＝（

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