书人教育专题：圆柱与圆锥复习【3.22】
（一）
1、圆柱的侧面积．
圆柱的侧面积＝              字母表示：                 
2、侧面积公式的应用．
例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
（二）圆柱的表面积．
圆柱的        与两个       的和，就是圆柱的表面积．
但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如
例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）
例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．
练习：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
 
（三）圆柱的体积
圆柱的体积＝          用字母表示：                                   
例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？
例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．
 
例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?
 
练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？
练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？

（四）圆锥的体积
圆锥体的体积＝               
用字母表示：               
例7. 一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？
练习1. 一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
             
练习2. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
思考题：
一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）

自我检测：用选择来考察自己：
1、甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（          ）。
A高一定相等   B侧面积一定相等  C侧面积和高都相等D侧面积和高都不 相等  

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2、一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（        ）立方米。
   A. a÷3        B. 2a           C. 3a            D. a的立方
3、请回答下面的问题，并列出算式。（只列式）
 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，  高是20分米。
① 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
② 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
4、将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，表面积比原来增加了20平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

5、如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？
6、一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？ 

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