六年级小升初精选正比例和反比例专题训练
　
一．选择题（共10小题）
1．圆的周长与下面那种量成正比例关系（　　）
　 A． 圆的面积 B． 圆的直径 C． 圆周率
　
2．如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（　　）
　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
　
3．如果ab=3，那么a与b（　　）
　 A． 不成比例 B． 成反比例 C． 成正比例
　
4．用地砖铺一间教室，地砖的块数和（　　）成反比例．
　 A． 每块地砖的边长 B． 每块地砖的面积 C． 每块地砖的周长
　
5．下面说法正确的是（　　）
　 A． 同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同
　 B． 把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动三位
　 C． 一个平行四边形的底是5厘米，它的面积和高成反比例
　 D． 8﹣5X=1是方程
　
6．一本书的总页数一定，已经看到的页数和未看的页数（　　）
　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
　
7．当x×y=56时，x和y是（　　）
　 A． 成正比例的量 B． 成反比例的量 C． 不成比例
　
8．下列各题中，哪两种量不成正比例或不成反比例关系的是（　　）
　 A． 长方形的面积一定，长和宽
　 B． 征订《小学生周报》，征订的数量和总价
　 C． 收入一定，支出和结余
　
9．下列选项中（　　）成反比例关系．
　 A． 比例尺一定，图上距离和实际距离
　 B． 路程一定，车轮的半径与车轮转动的圈数
　 C． 正方形的边长和面积
　
10．下面的四句话中，错误的有（　　）句．
①平均四边形的面积一定，它的高与底成正比例．
②车轮的周长一定，车轮行驶的路程和转数成反比例．
③如果ab÷4=40，那么a与b不成比例．
④如果a与b成反比例，b与c成反比例，那么a与c也成反比例．
　 A． 四 B． 三 C． 两 D． 一
　
二．填空题（共10小题）
11．如A、B是两种相关联的量，且（A、B不为0），则A、B成　_________　比例．
　
12．因为7x=8y，所以x和y成正比例．　_________　．
　
13．三角形的面积一定，它的底和高成反比例．　_________　．
　
14．订阅《小学生数学报》的份数与应付的报款数成正比例．　_________　．
　
15．一捆20米长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例．　_________　．
　
16．已知xy=45，那么x和y成　_________　比例；已知5x=3y，那么x和y成　_________　比例；已知=，那么x和y成　_________　比例；已知5：x=y：3，那么x和y成　_________　比例．
　
17．测量一物体时，在同时、同地物高和影长成　_________　比例．
　
18．（如图中线段OB表示购买一种彩带的米数与应付钱数的关系．
（1）购买彩带的米数与应付钱数成　_________　比例关系．
（2）小明买3.5米彩带应付　_________　钱．
　
19．如果6x=5y，那么x和y成正比例．　_________　．
　
20．生产零件的时间一定，生产每个零件的时间与零件的个数成正比例．　_________　．
　
三．解答题（共10小题）
21．圆的面积和半径成正比例．　_________　．
　
22．如果3X=2Y（X、Y均不为0），则X与Y成正比例关系．　_________　．
　
23．汽车从北京到天津，平均每小时走的路程和所用的时间成反比例．　_________　．
　
24．两个变量X和Y，当XY=45时，X和Y成反比例．　_________　．

浏览完整试题

　
25．正方体的棱长与它的体积成正比例．　_________　．
　
26．烧一堆煤，每天烧煤量和烧煤的天数成反比例．　_________　．
　
27．一种苹果，售价为每千克9元．用多种方式表示购买苹果的质量和应付钱数的关系．
（1）列表．
质量/千克 0 1 2 3 4 5 …
应付钱数/元
（2）画图．
（3）如果用x表示苹果的质量，用y表示应付钱数，则y=　_________　．
（4）从上面可以得出，购买苹果的质量和应付钱数成　_________　比例．
　
28．甲乙两车行驶的路与时间的关系如图：
①从图中可以看出，甲车行驶路与行驶时间成　_________　比例关系．
②如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇．则A、B两地相距多少千米？
　
29．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图：
（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成　_________　比例．
（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？
　
30．下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系．
图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 …
实际距离（ m ） 30 60 90 120 150 180 210 …
（1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为30m．请你试着描出其他各点．
（2）图上距离与实际距离成　_________　比例．
（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是：　_________　．
（4）当图上距离是12厘米时，两地的实际距离是　_________　米．
　
2013年小升初精选正比例和反比例专题训练
参考答案与试题解析
　1.
解答： 解：因为圆的周长=πd=2πr，则圆的周长÷直径=π（定值），圆的周长÷圆的半径=2π（定值），
所以可以判断圆的周长是与圆的直径和半径成正比例关系，与圆的面积和圆周率不成正比例关系；
故选：B．
2.
解答： 解：因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，
圆锥的体积=×底面积×高，
所以，圆锥的体积÷高=底面积（一定），
即圆锥的体积与高的比值一定，
所以，圆锥的体积与高成正比例；
故选：A．
3.
解答： 解：因为ab=3（值一定），
则a和b成反比例；
故选：B．
4.
解答： 解：每块地砖的面积×所需地砖的块数=一间教室的面积（一定），
因为一间教室的面积一定，每块地砖的面积大，则所需地砖的块数就少，每块地砖的面积小，则所需地砖的块数就多，它们的变化方向相反；
所以用地砖铺一间教室，所用地砖的块数与每块地砖的面积成反比例．
故选：B．
5.
解答： 解：A、因为在数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以数对（1，2）和（2，1）表示的位置不相同；
B、因为把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动二位，所以原题的说法是错误的；
C、因为平行四边形的面积=底×高，
所以面积÷高=底=5（一定），
符合正比例的意义，不符合反比例的意义，
所以平行四边形的面积和高不成反比例；
D、因为含有未知数的等式是方程，
所以8﹣5X=1是方程；
故选：D．
6.
解答： 解：因为已经看到的页数+未看的页数=一本书的总页数（一定），
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以已经看到的页数和未看的页数不成比例；
故选：C．
7.
解答： ：x×y=56（一定），
可以看出解，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
乘积是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．
故选：B．
8.
解答： 解：A、因为长方形的面积=长×宽，
所以长×宽=长方形的面积（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，
所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；
B、因为征订《小学生周报》的总价÷征订的数量=一本《小学生周报》的单价（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，
所以征订《小学生周报》，征订的数量和总价成正比例；
C、因为支出+结余=收入（一定），
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以收入一定，支出和结余不成比例．
故选：C．
9.
解答： 解：A、因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），
符合正比例的意义，
不符合反比例的意义，
所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，不成反比例；
B、因为车轮的半径×2π×车轮转动的圈数=路程，
即车轮的半径×车轮转动的圈数=路程÷2π（一定），
符合反比例的意义，
所以路程一定，车轮的半径与车轮转动的圈数成反比例；
C、因为正方形的面积=边长×边长，
不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以正方形的边长与面积不成比例，
故选：B．
10.
解答： 解：①因为：底×高=平行四边形的面积（一定），是乘积一定，所以它的高和底乘反比例，故①说法错误；
②行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例，所以②说法错误；
③由题意可得：ab=40×4=160（一定），是乘积一定，所以a与b成反比例，所以③说法错误；
④因为a和b成反比例，ab=K，则a=K÷b（K一定）；b和c成反比例，bc=L，则b=L÷c，（L一定）；
所以a=K÷b=K÷（L÷c）=c，则a÷c= （一定），是a和c的比值一定，所以a和c成正比例；故④说法错误；
故选：A．
11.
解答： 解：因为且，
所以AB=（一定），是它们的乘积一定，所以A、B成反比例．
故答案为：反．
12.
解答： 解：因为7x=8y，
则=（一定），
所以x和y成正比例．
故答案为：正确．
13.
解答： 解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例．
故答案为：正确．
14.
解答： 解：因为应付的报款数÷订阅《小学生数学报》的份数=一份《小学生数学报》的钱数（一定），
即应付的报款数与订阅《小学生数学报》的份数的比值一定，
符合正比例的意义，
所以订阅《小学生数学报》的份数与应付的报款数成正比例．
故判断为：正确．

展开余下试题

15.
解答： 解：因为用的长度+剩下的长度=一捆电线的长度，
所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，
所以用的长度和剩下的长度不成比例，原题说法错误．
故答案为：F．
16.
解答： 解：（1）因为xy=45（一定），
符合反比例的意义，所以x和y成反比例；
（2）因为5x=3y，
所以x：y=（一定），
符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
（3）因为知=，
所以x：y=（一定），
符合正比例的意义，所以x和y成正比例，
（4）因为5：x=y：3，
所以xy=15（一定），
符合反比例的意义，所以x和y成反比例．
故答案为：反、正、正、反．
17.
解答： 解：影子的长÷物体的高度=每米物体的影长（一定），
所以在同时、同地物高和影长成正比例；
故答案为：正．
18.
解答： 解：（1）因为从图中得出应付的钱数÷购买彩带的米数=彩带的单价（一定），
符合正比例的意义，所以购买彩带的米数与应付钱数成正比例关系；
（2）从图中看出小明买3.5米彩带对应的钱数是7元．
故答案为：正、7．
19.
解答： 解：因为6x=5y，
所以x：y=5：6=（一定），
即x和y的比值一定，
符合正比例的意义，
所以x和y成正比例，
故判断：√．
20.
解答： 解：因为生产每个零件的时间×零件的个数=生产零件的时间（一定），
符合反比例的意义，不符合正比例的意义；
所以生产每个零件的时间与零件的个数成反比例，不成正比例，
故判断：×．
21.
解答： 解：因为圆的面积S=πr2，
所以S：r2=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：错误．
22.
解答： 解：因为3X=2Y（X、Y均不为0），
所以X：Y=2：3=（一定），
符合正比例的意义，所以X与Y成正比例；
故答案为：正确．
23.
解答： 解：汽车行驶的时间×速度=路程（一定），是乘积一定，所以汽车行驶的时间和速度成反比例；
故答案为：正确．
24.
解答： 解：因为XY=45（一定），
即X和Y的乘积一定，
符合反比例的意义，
所以X和Y成反比例，
故判断为：√．
25.
解答： 解：因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长，
从上面的式子知道，正方体的体积与棱长的比值不是一定的，
所以不符合正比例的意义，
所以正方体的棱长与它的体积不成正比例；
故判断：错误．
26.
解答： 解：每天烧去的数量×烧的天数=总量（一定），
由此可以看出，每天烧去的数量与烧的天数是两种相关联的量，烧的天数随每天烧去的数量的变化而变化，总量一定，也就是它们的乘积一定．所以每天烧去的数量与烧的天数是成反比例关系．
故答案为：正确
27.
解答： 解：（1）
质量/千克 0 1 2 3 4 5 …
应付钱数/元 0 9 18 27 36 45 …
（2）画图．
（3）根据总价=单价×数量，如果用x表示苹果的质量，用y表示应付钱数，则y=9x；
（4）因为=单价（一定），所以总价和数量成正比例．
故答案为：9x，正．
28.
解答： 解：（1）因为两种变量是甲车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲车行驶路与行驶时间成正比例关系；
（2）A、B两地相距的路程：
（60+90）×5，
=150×5，
=750（千米）；
答：A、B两地相距750千米．
故答案为：正．
29.
解答： 解：（1）据图象判断，加工齿轮的个数和天数成正比例．
（2）（50÷5﹣40÷5）÷（40÷5）；
=2÷8，
=25%；
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%
（3）①每人每天加工小齿轮的个数如下：
50÷5=10（个），
②每人每天加工大齿轮的个数如下：
40÷5=8（个），
③设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（85﹣x）．
8×（85﹣x）=10×x÷3，
   680﹣8x=x，
680﹣8x+8x=x+8x，
x+x=680，
x=680，
x×=680×，
            x=60；
加工大齿轮的人数是：85﹣x=85﹣60=25（人）；
答：加工大齿轮的人数是25人，加工小齿轮的人数是60人．
30.
解答： 解：统计图如下：


　
　
　
　
　
　2013年小升初精选正比例和反比例专题训练
　
一．选择题（共10小题）
1．圆的周长与下面那种量成正比例关系（　　）
　 A． 圆的面积 B． 圆的直径 C． 圆周率
　
2．如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（　　）
　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
　
3．如果ab=3，那么a与b（　　）
　 A． 不成比例 B． 成反比例 C． 成正比例
　
4．用地砖铺一间教室，地砖的块数和（　　）成反比例．
　 A． 每块地砖的边长 B． 每块地砖的面积 C． 每块地砖的周长
　
5．下面说法正确的是（　　）
　 A． 同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同
　 B． 把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动三位
　 C． 一个平行四边形的底是5厘米，它的面积和高成反比例
　 D． 8﹣5X=1是方程
　
6．一本书的总页数一定，已经看到的页数和未看的页数（　　）
　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
　
7．当x×y=56时，x和y是（　　）
　 A． 成正比例的量 B． 成反比例的量 C． 不成比例
　
8．下列各题中，哪两种量不成正比例或不成反比例关系的是（　　）
　 A． 长方形的面积一定，长和宽
　 B． 征订《小学生周报》，征订的数量和总价
　 C． 收入一定，支出和结余
　
9．下列选项中（　　）成反比例关系．
　 A． 比例尺一定，图上距离和实际距离
　 B． 路程一定，车轮的半径与车轮转动的圈数
　 C． 正方形的边长和面积
　
10．下面的四句话中，错误的有（　　）句．
①平均四边形的面积一定，它的高与底成正比例．
②车轮的周长一定，车轮行驶的路程和转数成反比例．
③如果ab÷4=40，那么a与b不成比例．
④如果a与b成反比例，b与c成反比例，那么a与c也成反比例．
　 A． 四 B． 三 C． 两 D． 一
　
二．填空题（共10小题）
11．如A、B是两种相关联的量，且（A、B不为0），则A、B成　_________　比例．
　
12．因为7x=8y，所以x和y成正比例．　_________　．
　
13．三角形的面积一定，它的底和高成反比例．　_________　．
　
14．订阅《小学生数学报》的份数与应付的报款数成正比例．　_________　．
　
15．一捆20米长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例．　_________　．
　
16．已知xy=45，那么x和y成　_________　比例；已知5x=3y，那么x和y成　_________　比例；已知=，那么x和y成　_________　比例；已知5：x=y：3，那么x和y成　_________　比例．
　
17．测量一物体时，在同时、同地物高和影长成　_________　比例．
　
18．（如图中线段OB表示购买一种彩带的米数与应付钱数的关系．
（1）购买彩带的米数与应付钱数成　_________　比例关系．
（2）小明买3.5米彩带应付　_________　钱．
　
19．如果6x=5y，那么x和y成正比例．　_________　．
　
20．生产零件的时间一定，生产每个零件的时间与零件的个数成正比例．　_________　．
　
三．解答题（共10小题）
21．圆的面积和半径成正比例．　_________　．
　
22．如果3X=2Y（X、Y均不为0），则X与Y成正比例关系．　_________　．
　
23．汽车从北京到天津，平均每小时走的路程和所用的时间成反比例．　_________　．

展开余下试题

　
24．两个变量X和Y，当XY=45时，X和Y成反比例．　_________　．
　
25．正方体的棱长与它的体积成正比例．　_________　．
　
26．烧一堆煤，每天烧煤量和烧煤的天数成反比例．　_________　．
　
27．一种苹果，售价为每千克9元．用多种方式表示购买苹果的质量和应付钱数的关系．
（1）列表．
质量/千克 0 1 2 3 4 5 …
应付钱数/元
（2）画图．
（3）如果用x表示苹果的质量，用y表示应付钱数，则y=　_________　．
（4）从上面可以得出，购买苹果的质量和应付钱数成　_________　比例．
　
28．甲乙两车行驶的路与时间的关系如图：
①从图中可以看出，甲车行驶路与行驶时间成　_________　比例关系．
②如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇．则A、B两地相距多少千米？
　
29．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图：
（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成　_________　比例．
（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？
　
30．下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系．
图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 …
实际距离（ m ） 30 60 90 120 150 180 210 …
（1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为30m．请你试着描出其他各点．
（2）图上距离与实际距离成　_________　比例．
（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是：　_________　．
（4）当图上距离是12厘米时，两地的实际距离是　_________　米．
　
2013年小升初精选正比例和反比例专题训练
参考答案与试题解析
　1.
解答： 解：因为圆的周长=πd=2πr，则圆的周长÷直径=π（定值），圆的周长÷圆的半径=2π（定值），
所以可以判断圆的周长是与圆的直径和半径成正比例关系，与圆的面积和圆周率不成正比例关系；
故选：B．
2.
解答： 解：因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，
圆锥的体积=×底面积×高，
所以，圆锥的体积÷高=底面积（一定），
即圆锥的体积与高的比值一定，
所以，圆锥的体积与高成正比例；
故选：A．
3.
解答： 解：因为ab=3（值一定），
则a和b成反比例；
故选：B．
4.
解答： 解：每块地砖的面积×所需地砖的块数=一间教室的面积（一定），
因为一间教室的面积一定，每块地砖的面积大，则所需地砖的块数就少，每块地砖的面积小，则所需地砖的块数就多，它们的变化方向相反；
所以用地砖铺一间教室，所用地砖的块数与每块地砖的面积成反比例．
故选：B．
5.
解答： 解：A、因为在数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以数对（1，2）和（2，1）表示的位置不相同；
B、因为把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动二位，所以原题的说法是错误的；
C、因为平行四边形的面积=底×高，
所以面积÷高=底=5（一定），
符合正比例的意义，不符合反比例的意义，
所以平行四边形的面积和高不成反比例；
D、因为含有未知数的等式是方程，
所以8﹣5X=1是方程；
故选：D．
6.
解答： 解：因为已经看到的页数+未看的页数=一本书的总页数（一定），
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以已经看到的页数和未看的页数不成比例；
故选：C．
7.
解答： ：x×y=56（一定），
可以看出解，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
乘积是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．
故选：B．
8.
解答： 解：A、因为长方形的面积=长×宽，
所以长×宽=长方形的面积（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，
所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；
B、因为征订《小学生周报》的总价÷征订的数量=一本《小学生周报》的单价（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，
所以征订《小学生周报》，征订的数量和总价成正比例；
C、因为支出+结余=收入（一定），
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以收入一定，支出和结余不成比例．
故选：C．
9.
解答： 解：A、因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），
符合正比例的意义，
不符合反比例的意义，
所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，不成反比例；
B、因为车轮的半径×2π×车轮转动的圈数=路程，
即车轮的半径×车轮转动的圈数=路程÷2π（一定），
符合反比例的意义，
所以路程一定，车轮的半径与车轮转动的圈数成反比例；
C、因为正方形的面积=边长×边长，
不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以正方形的边长与面积不成比例，
故选：B．
10.
解答： 解：①因为：底×高=平行四边形的面积（一定），是乘积一定，所以它的高和底乘反比例，故①说法错误；
②行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例，所以②说法错误；
③由题意可得：ab=40×4=160（一定），是乘积一定，所以a与b成反比例，所以③说法错误；
④因为a和b成反比例，ab=K，则a=K÷b（K一定）；b和c成反比例，bc=L，则b=L÷c，（L一定）；
所以a=K÷b=K÷（L÷c）=c，则a÷c= （

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