第一讲   用线段图表示数量关系（一）
小学数学应用题既是教学中的重点,也是教学中的难点,。有不少的应用题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意,用语言来表述数量关系,虽然老师讲的口干舌燥,学生却难以理解掌握,事倍功半。即使是学生理解了,也只是局限于会做某个题了。一个教师不仅要教给学生知识,更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用,它能使复杂的数量关系简单明了，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题,既培养了学生的能力,又促进了学生了思维的发展,是教学中行之有效的教学方法。
教学建议：
　　1.继续进行认真审题训练，学会紧扣关键句进行思考，学会从总体上把握住数量关系。 
　　2.学习用线段图将倍数问题和比多比少问题的条件与问题清晰地表达出来，能够读懂线段图，并在此基础上学会用两种不同的方法进行解答 
　　3.强化数量关系的表述训练，能根据数量关系有序地进行解题演练。 
4.学会较精确规范地绘制线段图；能用不同的方法解决问题。
5.遵循由易到难的原则，循序前进。
小试身手：
1、画图训练：（画出下列各题的数量关系，口述解题过程）
（1）、甲数是56，乙数比甲数大36，求乙数。
（2）、甲数是563，乙数比甲数少30，求乙数。
（3）、甲数是43，比乙数多7，乙数是多少？
（4）、甲数是997，比乙数少45，乙数是多少？
（5）、A为78，比B大45，求A、B的和。
（6）、A是最大的两位数，比B少7，求A、B的和。
（7）、甲数比乙数大36，乙数是58，求甲、乙的和。
（8）、甲数比乙数少34，乙数是45，求甲、乙两数的和。
（9）、比150多167的数是多少？比280少70的数是多少？
拓展延伸:
一、看线段图，编应用题。
 
2

3、

4、
 
举一反三：
1、早上，妈妈买了30个鸡蛋，姑姑又送来比妈妈买的还多10个，小明家现在一共有多少个鸡蛋？

2、小明买了一支钢笔和一个笔记本，钢笔用去13元，比笔记本多11元，小明买钢笔和笔记本一共花了多少元？
3、学校共买来600本图书，其中故事书480本，其余是连环画。故事书比连环画多多少本？
4、庆六、一活动中，三（5）班做了50朵花，其中红花38朵，其余是绿花。红花比绿花多多少朵？
第二讲  用线段图表示数量关系（二）
   在一般应用题中，线段图的应用也很广泛。根据需要，有时用一根线段，有时要用两根线段，要根据题目，灵活地运用。在教学中，重点指导学生把题意全部通过线段图表现出来，并根据线段图分析数量间的关系，求出问号所在的数量。
小试身手：
1、菜店运来3吨大白菜，上午卖出2000千克，下午全部卖完。下午卖出的大白菜比上午少多少千克？
2、小明家离学校620米，一天早上上学，小明走了195米后发现文具盒忘带了，于是返回家拿文具盒又去上学，小明这天早上上学一共走了多少米？
3、用一个杯子向空瓶子里倒水，如果倒进了3杯水，连瓶重440克，如果倒进了5杯水，连瓶重600克。问一杯水和一个空瓶各重多少克？
拓展延伸：
1、博物馆、学校、商场在同一条路上，博物馆离学校513米，商场离学校348米，博物馆离商场可能有多少米？

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2、一桶油连桶带油重75千克，用去一半油后，连桶带油共重45千克，请你求出原来一桶油重多少千克？桶重多少千克？
举一反三：
1、工人叔叔修一条900米长的公路，第一周修了337米，第二周比第一周多修118米。第二周修了多少米？两周共修了多少米？还剩多少米没有修？
2、三年级有126人，四年级比三年级多16人，三、四年级一共有多少人？
3、一筐梨连筐带梨共重66千克，吃去一半后，连筐共重36千克，你知道原来梨重多少？筐重多少吗？
4、一瓶饮料，连瓶带饮料共重800克，从瓶中倒出一半的一半后，连瓶带饮料共重603克，你能算出原来瓶中饮料是多少克吗？
5、一瓶饮料，连瓶带饮料共重800克，从瓶中倒出一半少94克后，连瓶还重500克，你能算出原来瓶中饮料的重量和瓶的重量吗？倒出了多少克饮料呢？
第三讲   用线段图表示数量关系（三）
用线段图表示倍数关系之一：
和倍问题
和倍问题是指已知大小两个数的和与他们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，它是一种典型应用题。
教学建议：
解和倍问题的常用方法是画线段图，解题突破口是选准1倍数并算出1倍数，解题的关键是找出两数和及倍数和。
解和倍问题的一般步骤是：
（1）画线段图，将题目中的已知条件，结构特性、问题表现出来。
（2）选准一倍数，并将其它量用1倍数表现出来。
（3）确定倍数关系，求出一倍数，然后求出其它数。
小试身手：
1、学校图书馆买来文艺书和科技书共32本，买来的科技书是文艺书的3倍，学校图书馆买来的科技书和文艺书各多少本？
2、学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，求男生、女生各多少人？
3、将4800本图书分别捐献给甲、乙两所希望小学，已知甲小学所得的图书是乙小学的四倍，问甲、乙两小学各得多少本图书？
拓展延伸：
1、北京夏令营共有560个同学，其中男生的人数比女生的人数的2倍少40人，男、女生各有多少人？
2、植树节到了，学校准备植桂花树、杉树共400棵，其中桂花树的棵数是杉树的5倍少44棵，桂花树和杉树各植多少棵？

3、一辆汽车运面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的3倍还多100千克，问面粉和大米各运多少千克？

第四讲   用线段图表示数量关系（四）
用线段图表示倍数关系之二：
差倍问题
1、差倍问题是指已知大小两个数的差与他们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题。
差倍问题同和倍问题一样也是一种典型应用题。
2、差倍问题的解题关键式是
倍数的差=倍数-1
两数的差÷（倍数的差）=1倍数（较小数）
1倍数×倍数=n倍的数（较大数）
或较小数+两数的差=较大数
3、解差倍问题常用的方法也是画线段图，解题的突破口依
然是选准1倍数，解题关键是找出两数差与倍数差。
4、解题的一般步骤：
（1）画线段图，将题目中的已知条件、结构特征、问题表示出来。
（2）选准1倍数，并将其它量用一倍数表示出来。
（3）确定两数差及对应倍数差，从而求出1倍数，再求出其它的数。
小试身手：
1、学校六年级比一年级多120人，已知六年级的人数是一年级人数的3倍，问六年级和一年级各多少人？
2、学校花坛里石榴花比月季花少56棵，月季花是石榴花的5倍，石榴花和月季花各多少棵？
拓展延伸：
1、妈妈把买回的笔记本平均分给哥哥和弟弟。哥哥给弟弟4本后，弟弟的本数是哥哥的2倍，哥哥和弟弟原来各有多少本？

2、甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的本数是乙剩下的3倍，甲乙两人各捐出课外书多少本？

3、小红、小芳集邮，小红的邮票张数是小芳的4倍，如果小红送出29张小芳送出5张，则小红、小芳的邮票张数相等。问小红小芳原来各有邮票多少张？
举一反三：
1、哥弟俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票比弟弟多100枚，哥哥集的邮票数是弟弟的3倍，问哥哥和弟弟各集邮票多少枚？
2、两个仓库所存粮食重量相等，如果第一个仓库取出1800千克粮食，而第二个仓库再存入600千克粮食，则第二个仓库的存粮重量是第一个仓库的3倍，问两个仓库原来各存粮多少千克？
3、某学校建立奖学金制，分为一等奖学金，二等奖学金，三等奖学金，现已知二等奖学金比三等奖学金多300元，一等奖比二等奖多700元，并且一等奖学金是三等奖学金的3倍。求各等奖学金的数目是多少？
4、甲有存款200元，乙有存款120元，现在两人同时从银行取出相同数目的存款去参加一个生日派对，这时甲剩余的钱正好是乙剩余存款的5倍，问甲乙现在各有多少元？
第五讲   用线段图表示数量关系（五）
用线段图表示倍数关系之三：
和差问题
和差问题是指已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。它是一种典型的应用题。
教学建议：
解和差问题的常用方法是画线段图。解题关键是找出它们的和与差。
小试身手：
1、三年级1班共有学生40人，其中男生比女生多4人，问该班有男、女生各多少人？

2、一农场种植桃树和梨树共51棵，其中桃树比梨树多5棵，这个农场有桃树、梨树各多少棵？
3、小华和小明两人共收集了180张邮票，小华比小明多收集20张，问小华和小明各收集多少张？
拓展延伸：
1、张爷爷家共有少儿读物90本，其中故事书比科技书多20本，而科技书比连环画少10本。问张爷爷家有科技书、故事书、连环画各多少本？
2、希望小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多，甲、乙两班原来各有学生多少人？
3、学校有合唱团，电脑绘画班，英语学习班，共有学生151人，其中合唱团比电脑绘画班多20人，英语学习班比电脑绘画班少10人，他们分别是多少人？
举一反三：
1、学校有音乐班、绘画班、英语班三个班，其中音乐班和绘画班一共114人，绘画班和英语班一共84人，音乐班和英语班一共104人，请你们猜一猜三个班各有多少人？
2、两堆石头共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
3、甲乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲、乙各多少岁？
4、三、四年级同学一共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
5、今年小明和小强两人的年龄和是21，一年前，小明比小强小三岁，问今年小明和小强各多少岁？

6、君山茶场有红茶树和绿茶树共980棵，如果红茶树增加300棵，绿茶树减少200棵，则两种茶树一样多，两种茶树原来各有多少棵？ 

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