-年级 六年级 科目 数学
主讲老师 崔小兵
【同步教育信息】
一、 本周主要内容：
二、本周学习目标：
1、会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
2、理解一些常见百分率的意义，会求简单的百分率。
3、通过回顾与整理，使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
4、通过练习与应用，进一步体会百分数在实际生活中的应用。
5、通过探索与实践，经历分析、比较、猜想、验证的思考过程。
6、通过评价与反思，对自己所学的情况作出实事求是的评价。
三、考点分析：
1、一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数除以另一个数。
2、生活中常见的一些百分率的计算方法；
合格率 =  ×100﹪
种子的发芽率 =  ×100﹪
小麦的出粉率 =  ×100﹪
职工的出勤率 =  ×100﹪
四、典型例题
例1、（重点展示）六年级有学生320人，其中男生有180人，男生占百分之几？
分析与解：男生的人数÷六年级的总人数 = 男生人数占百分之几。
180÷320 = 0.5625 = 56.25﹪
答：男生占六年级总人数的56.25﹪。
          
点评：分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：单位“1”×分率 = 分率对应的量，如果和百分数应用题结合起来，求一种量是另一种量的百分之几，实际上就是求分率。它的解题思路与分数乘法应用题一样，区别在于结果要用百分数表示。
例2、（重点展示） 用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。求种子的发芽率。
分析与解：种子的发芽率 =  ×100﹪
     ×100﹪ = 98﹪
答：种子的发芽率是98﹪。
点评：百分率的计算在实际生产和生活中经常会用到。人们常常用它来表示一批产品的质量、工作的成效等。在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。
例3、（难点突破）在100克水中，加入25克盐。该盐水的含盐率是多少？
分析与解：含盐率 =  ×100﹪，盐的重量已经知道，要先求出盐水的重量。
 ×100﹪ = 20﹪
答：该盐水的含盐率是20﹪。
点评：在求百分数时，对于两种量要分辨清楚。像例题这样100克表示的仅仅是水而不是盐水。要能正确处理盐、水、盐水之间的关系。
例4、（考点透视）六（1）班学生的近视率是16﹪，六（2）班学生的近视率是18﹪，六（2）班近视的人数一定比六（1）班多吗？为什么？
分析与解：判断近视人数的多少要看这个班的总人数和近视率。
不一定。因为不知道六（1）班和六（2）班的总人数，所以无法比较。
    点评：百分率确实便于比较。但要比较必须建立在单位“1”相同的基础上。像例题中六（2）班的近视率18﹪的确大于六（1）班的近视率16﹪，但它们的单位“1”不同，所以无法比较人数的多少。
例5、（整理与练习、难点突破）甲数的50﹪和乙数的 相等，甲数和乙数的比是（  ）。  
分析与解：根据题目的意思可以写出等式：甲数×50﹪ = 乙数× 。可以得出甲数和乙数的比是  : 50﹪ = 1 : 2。
答：甲数和乙数的比是（1 : 2 ）。
点评：在得出等式之后，我们也可以结合学过的倒数的相关知识，用假设的方法，假设结果都等于1，那么甲数就是2，乙数就是4，它们的比就是2 : 4 = 1 : 2。

浏览完整试题

例6、（考点透视）在一个边长为4分米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，求利用率。
分析与解：材料的利用率 =  ×100﹪，先求出最大的圆的面积，再求出正方形的面积。
正方形的面积：4×4 = 16（平方分米）
最大的圆的面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）= 12.56（平方分米）
材料的利用率 =  ×100﹪ = 78.5﹪
答：利用率是78.5﹪。
点评：这里是边长为4分米的正方形，如果边长是其他的长度，从一个正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积都是这个正方形面积的78.5﹪吗？通过验证，可以发现正方形中最大的圆的面积都是这个正方形面积的78.5﹪。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、填空。
（1）一本书已经读了40﹪，表示（     ）占（     ）的40﹪。 
（2） 小麦的出粉率是82﹪，表示（     ）占（     ）的82﹪。
（3）火车速度是飞机速度的56﹪，表示（     ）占 （      ）的56﹪。
（4）一项工作已经完成了35﹪，还有（   ）﹪没有完成。
（5）栽了110棵树，全部成活，这批的成活率是（    ）﹪。
2、在空格里填上适当的数。
分数  
 

小数 0.4 1.25
百分数 25﹪ 240﹪
3、下表是陈阿姨家2006年各项开支情况统计表。
项目 伙食费 添置衣服 水电气费用 旅游费用 通讯费用 其他费用
约占开支总量的百分数 30﹪ 21﹪ 18.5﹪ 25﹪ 4﹪ 1.5﹪
（1）哪项开支最多？哪项开支最少？新 课标 第 一网
（2）伙食费与开支总量的比是几比几？旅游费用与开支总量的比是几比几？
（3）你还知道哪些信息？
二、思维拓展题
4、在里填上“>”“<”或“=”。
  〇 40﹪   101﹪〇 1     0.28 〇 2.8﹪
  〇 66.7﹪  62.5﹪〇        200﹪ 〇  2.1
5、下表是某市卫生防疫站对餐饮业的冷菜、热菜、糕点的抽样检查结果，分别算出它们的合格率。（除不尽的在百分号前保留一位小数。）
     
冷  菜  热  菜  糕  点
抽样种类 42 56 18
合格种类 25 38 16
合格率
6、某洗衣机厂，2006年计划生产洗衣机120万台，实际生产了150万台。实际产量是计划的百分之几？
7、甲、乙两地相距248千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了120千米。行了全程的百分之几？
8、张大爷用240千克的稻谷加工了172.8千克大米。求稻谷的出米率。
三、自主探索题
9、六（1）班有48人，在一次三好学生的民主选举中，王佳佳得了36票，梁敏得了32票，钟山得了40票，杨卫卫得了48票，他们的得票率分别是多少？谁的得票率最高？
【试题答案】
一、基础巩固题Xkb1.com
1、填空。
（1）一本书已经读了40﹪，表示（ 已经读的页数 ）占（ 这本书总页数 ）的40﹪。 
（2） 小麦的出粉率是82﹪，表示（  面粉的重量  ）占（  小麦的重量  ）的82﹪。
（3）火车速度是飞机速度的56﹪，表示（火车的速度）占 （飞机的速度）的56﹪。
（4）一项工作已经完成了35﹪，还有（ 65  ）﹪没有完成。
（5）栽了110棵树，全部成活，这批的成活率是（  100  ）﹪。
2、在空格里填上适当的数。
分数  
 
 
 
 
 
小数 0.35 0.25 0.4 0.556 2.4 1.25
百分数 35﹪ 25﹪ 40﹪ 55.6﹪ 240﹪ 125﹪
3、下表是陈阿姨家2006年各项开支情况统计表。
项目 伙食费 添置衣服 水电气费用 旅游费用 通讯费用 其他费用
约占开支总量的百分数 30﹪ 21﹪ 18.5﹪ 25﹪ 4﹪ 1.5﹪
（1）哪项开支最多？伙食费开支最多        哪项开支最少？其他费用开支最少
（2）伙食费与开支总量的比是几比几？  3 : 10
旅游费用与开支总量的比是几比几？1 : 4
（3）你还知道哪些信息？略
二、思维拓展题
4、在里填上“>”“<”或“=”。
  〇 40﹪   =      101﹪〇 1 >       0.28 〇 2.8﹪ >
  〇 66.7﹪<       62.5﹪〇   =     200﹪ 〇  2.1  <
5、下表是某市卫生防疫站对餐饮业的冷菜、热菜、糕点的抽样检查结果，分别算出它们的合格率。（除不尽的在百分号前保留一位小数。）
     
冷  菜  热  菜  糕  点
抽样种类 42 56 18
合格种类 25 38 16
合格率 59.5﹪ 67.9﹪ 88.9﹪
6、某洗衣机厂，2006年计划生产洗衣机120万台，实际生产了150万台。实际产量是计划的百分之几？  150 ÷ 120 = 1.25 = 125﹪
7、甲、乙两地相距248千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了120千米。行了全程的百分之几？   120 ÷ 248 ≈ 0.484 = 48.4﹪
8、张大爷用240千克的稻谷加工了172.8千克大米。求稻谷的出米率。
 ×100﹪ = 72﹪
三、自主探索题
9、六（1）班有48人，在一次三好学生的民主选举中，王佳佳得了36票，梁敏得了32票，钟山得了40票，杨卫卫得了48票，他们的得票率分别是多少？谁的得票率最高？
王佳佳： ×100﹪ = 75﹪      梁敏： ×100﹪ = 66.7﹪
钟山： ×100﹪ = 83.3﹪      杨卫卫： ×100﹪ = 72﹪
杨卫卫得票率最高。 

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