年级 六年级 科目 数学
主讲老师 崔小兵
【同步教育信息】
一、 本周主要内容：
二、本周学习目标：
1、在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数。能正确进行百分数和小数、分数的互化。
2、使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强思维的深刻性及数感。
3、使学生在用百分数表达和交流生活现象，解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意义，进一步增强学好数学的信心。
三、考点分析：
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。
2、百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上“﹪”来表示。
3、百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而不能表示具体的量，也就是说百分数后面不能加单位。
4、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
7、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
四、典型例题
例1、（重点展示）工程队打算修一条100米长的路，已修了30米。修了的占全长
的（   ）﹪。
分析与解：已修的米数÷全长的米数 = 修了全长的百分之几，已修的米数是30，全长的米数是100，用30÷100 =   = 30﹪。
答：修了的占全长的（ 30  ）﹪。
          
点评：百分数和分数之间有联系，但也有明显的区别。百分数只表示两个数量之间的关系，不表示一个数量的值。分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示一个数量的值。
例2、（误点诊所） 判断。  百分数就是分母是100的分数   ……  （  ）
错误解法：正确。因为百分数是分数，而且分母是100。
分析与解：根据分数与百分数的意义来判断。
正确解答：错误。分母是100的分数可以有两种意义：一种是一个数量的值，一种是两个数量之间的关系。其中只有表示两个数量之间的关系时才是百分数。如果表示一个数量的值时，这个分母是100的分数就不是百分数了。
点评：百分数的分母确实是100，但这和分母是100的分数还是有所区别的。前面一种说法是在描述百分数分母的特点，而后一种说法则是在说百分数的意义。比如说 和 吨，它们都是分母是100的分数，但 吨却不是百分数。
例3、（重点展示）把下列小数或整数转化成百分数。  0.007    4    0.45
分析与解：小数化成百分数的方法是：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
0.007 =0. 7﹪    4 = 400﹪    0.45 = 45﹪
点评：把小数化成百分数还是比较容易掌握的。但为什么可以用这样的简便方法呢？其实里面运用了分数的基本性质，原来的小数可以写成分母为1而分子就是这些小数的分数，把小数点向右移动两位，就是把分数的分子扩大100倍，而添上百分号。就是把分母1扩大100倍，变成100，这时分数的大小是不变的。

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例4、（重点展示）把下列百分数转化成小数或整数。70﹪   200﹪  17.7﹪
分析与解：百分数化成小数的方法是：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 
70﹪ = 0.7     200﹪ = 2     17.7﹪ = 0.177
    点评：这个过程与把小数化成百分数的过程恰好相反，它转化的依据也是分数的基本性质。
例5、（重点展示）把下列百分数转化成分数。 160﹪   36﹪  4.5﹪
分析与解：百分数化成分数的方法是：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
160﹪ =   =         36﹪ =   =     4.5﹪ =   =  
点评：百分数通常不写成分数的形式，要把百分数转化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再用分数的基本性质把分数化成最简分数。
例6、（重点展示）把下列分数转化成百分数。       
分析与解：分数转化成百分数的方法是：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
  = 0.75 = 75﹪     = 0.4 =40﹪     ≈ 0.333 = 33.3﹪
点评：分数化百分数，也可以用分数的基本性质。比如例题中的 、 就可以同时将它们的分子和分母同时乘25和20，就变成了分母是100的分数。但并不是所有的分数都可以，像它的分母不是100的分数，就不可以直接乘，所以通用的方法是先把分数化成小数，或只要用分数的分子除以分母。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、写出下面横线上的百分数。
（1）到2005年12月末，国家外汇储备余额已达8189亿美元，同期增长百分之三十四点三，再创历史新高。（      ） 
（2） 长盛机床厂，上半年完成全年任务的百分之七十八。（     ）   
2、下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
 千克比 千克多 ，比 千克少 。
3、在括号里填上适当的数。
（1）0.85 =   = （  ）﹪
（2）0.4 =   =   = （  ）﹪
（3）0.125 =   =   = （  ）﹪
（4）0.025 =   =   = （  ）﹪
4、填一填，把百分数化成小数。
（1）45﹪ =   = （  ）      （2）50﹪ =   = （  ）
（3）2.5﹪ =   = （  ）     （4）240﹪ =   = （  ）
5、把下列百分数化成分数。www.xkb1.com
   30﹪     37.5﹪      24﹪      280﹪
   0.5﹪     8﹪       120﹪      45﹪
6、把相等的两个数用线连起来。
（1）80﹪    0.8﹪   800﹪    8﹪    0.08﹪
     0.08    0.8    0.0008    0.008   8
（2）                           
    12.5﹪   12﹪   25﹪    40﹪     30﹪
二、思维拓展题
7、判断下面的说法是否正确。
（1） 吨 = 62.5﹪吨                   （    ）
（2）百分数的意义和分数完全相同        （    ）
（3）王叔叔今年纯收入相当于去年的110﹪，说明他家今年收入比去年高。  （    ）
（4）六（1）班男同学占全班人数的60﹪，那么女同学占全班人数的40﹪。 （    ）
8、养鸡场母鸡的只数占75﹪，公鸡的只数占25﹪。
（1）母鸡的只数与鸡的总只数的比是（       ）。
（2）公鸡的只数与鸡的总只数的比是（       ）。
9、把下列百分数转化成小数或整数。新课 标第 一网
42﹪      37.5﹪     108﹪     80﹪     24﹪
500﹪      0.03﹪    4.8﹪     63﹪     100﹪
10、把下列小数或整数转化成百分数。
   0.65     0.02     3.8     0.625     3
   1.04     24      0.17     2.5     0.024
11、在〇里填上“>”“<”或“=”
0.48 〇 48﹪   62.5﹪ 〇        〇 117﹪   350﹪ 〇 35     99﹪ 〇 1
3 〇 306﹪      〇 0.9﹪     24﹪ 〇 2.4
三、自主探索题
12、看百分数填空。
6﹪     3.5﹪     120﹪      98﹪     100﹪   
（1）这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？
（2）选择合适的百分数填空。
①这节课的练习题，我希望自己做对的占总题数的（     ）。
②小汽车的速度是卡车速度的（       ）。
③学生每月的零花钱占买图书钱数的50﹪，开展节约活动后，只占（     ）。
13、想一想，填一填。
（1） （  ）: （   ）= 0.375 =   = （   ）÷ 40 = （   ）﹪
（2）①  >（ ）> 72﹪    ②  <（  ）< 60﹪

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【试题答案】
一、基础巩固题
1、写出下面横线上的百分数。
（1）到2005年12月末，国家外汇储备余额已达8189亿美元，同期增长百分之三十四点三，再创历史新高。（    34.3﹪  ） 
（2） 长盛机床厂，上半年完成全年任务的百分之七十八。（   78﹪  ）   
2、下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
 千克比 千克多 ，比 千克少 。
 、 、 不能，因为百分数不表示具体数量。
 、 可以用百分数来表示。
3、在括号里填上适当的数。
（1）0.85 =   = （ 85 ）﹪
（2）0.4 =   =   = （ 40 ）﹪
（3）0.125 =   =   = （ 12.5 ）﹪
（4）0.025 =   =   = （ 2.5 ）﹪
4、填一填，把百分数化成小数。
（1）45﹪ =   = （ 0.45 ）      （2）50﹪ =   = （ 0.5 ）
（3）2.5﹪ =   = （ 0.025 ）     （4）240﹪ =   = （ 2.4 ）
5、把下列百分数化成分数。
   30﹪=      37.5﹪=        24﹪=        280﹪=  
   0.5﹪=       8﹪=         120﹪=       45﹪=  
6、把相等的两个数用线连起来。
（1）80﹪    0.8﹪   800﹪    8﹪    0.08﹪
     0.08    0.8    0.0008    0.008   8
（2）                           
12.5﹪   12﹪   25﹪    40﹪     30﹪
二、思维拓展题
7、判断下面的说法是否正确。
（1） 吨 = 62.5﹪吨                   （  × ）
（2）百分数的意义和分数完全相同        （  × ）
（3）王叔叔今年纯收入相当于去年的110﹪，说明他家今年收入比去年高。  （  √  ）
（4）六（1）班男同学占全班人数的60﹪，那么女同学占全班人数的40﹪。 （  √  ）
8、养鸡场母鸡的只数占75﹪，公鸡的只数占25﹪。
（1）母鸡的只数与鸡的总只数的比是（   3:4    ）。
（2）公鸡的只数与鸡的总只数的比是（   1:4   ）。
9、把下列百分数转化成小数或整数。
42﹪= 0.42    37.5﹪= 0.375     108﹪= 1.08     80﹪= 0.8     24﹪= 0.24
500﹪= 5      0.03﹪= 0.0003     4.8﹪= 0.048    63﹪= 0.63   100﹪= 1
10、把下列小数或整数转化成百分数。
   0.65 = 65﹪    0.02= 2﹪      3.8=  380﹪    0.625= 62.5﹪     3= 300﹪
   1.04= 104﹪     24= 2400﹪     0.17= 17﹪    2.5= 250﹪     0.024= 2.4﹪
11、在〇里填上“>”“<”或“=”
0.48 〇 48﹪=   62.5﹪ 〇 =       〇 117﹪<  35〇350﹪>    99﹪ 〇 1<
3 〇 306﹪<      〇 0.9﹪=     2.4〇24﹪>
三、自主探索题
12、看百分数填空。
6﹪     3.5﹪     120﹪      98﹪     100﹪   
（1）这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？
120﹪最大，3.5﹪最小，98﹪和100﹪最接近。
（2）选择合适的百分数填空。
①这节课的练习题，我希望自己做对的占总题数的（  100﹪   ）。
②小汽车的速度是卡车速度的（   120﹪      ）。
③学生每月的零花钱占买图书钱数的50﹪，开展节约活动后，只占（6﹪或3.5﹪）。
13、想一想，填一填。
（1） （ 3 ）: （ 8  ）= 0.375 =   = （ 15  ）÷ 40 = （ 37.5  ）﹪
（2）①  >（0.73答案不唯一）> 72﹪    ②  <（0.56答案不唯一  ）< 60﹪ 

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