工程应用题
数量关系式:
工作总量=工作效率×工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
在工程问题中,常常把工作总量看作单位“1”，工作效率则用“每天完成工作总量的几分之几”来表示。
一．简单的工程应用题
1.甲乙两人打一份书稿，甲单独打需4天完成，乙单独打需6天完成。两人合作多少天才能完成这份书稿的5/6？
2．生产一批玩具，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天，丙单独做需要10天，如果甲乙丙三人一起做，多少天可以完成？
3．修一条河，甲单独修7小时完成，这条河已由别人修了1/4，剩下的由甲修完，还要多少小时能完成？
4．一项工程，A单独做要20小时，B队单独做要30小时，两队一起做10小时完成了工程的几分之几？
5．一辆汽车从A地开到B地需要18小时，另一辆汽车从B地开到A地需要15小时。两汽车同时从两地相向开出，经过几小时两汽车相遇？
6．有一水池，用A抽水机30小时可以把全池的水抽完，如果用B抽水机60小时可以把全池的水抽完。如果AB两台抽水机同时工作，多少小时可以将全池的水抽完？
7．有一批玩具，甲单独做8天完成，乙8天才完成这批玩具的2/3，两人合作，几天可以完成？
8．一个水池有甲乙两个进水管，丙为出水管。单开甲管8小时可将空池注满，单开乙管12小时可将空池注满，单开丙管24小时可将满池的水放完，问三管齐开多少小时能注满这个水池的3/4？
9．一批玩具，甲单独做12天可以完成，乙单独做4天可以完成这批玩具的1/3。现在由两人一起做，几天可以完成？
10．修一条河，甲队每月修全长的1/30，乙队每月修完全长的1/20。两队合修，几个月可以完成？
11．一批玩具，由甲组单独需要15天，乙组单独做需要20天，丙组单独做需要30天，三组一起做，需要多少天完成？
12．一批玩具，甲组单独需要12天，乙组单独做需要15天，丙组单独做需要20天。三组一起做多少天可以完成这批玩具的3/5？
二．稍复杂的工程应用题
1． 某车间要加工一批玩具，甲单独做16天可以完成，乙单独做20天可以完成，现由甲乙两人同时工作3天。还剩下这批玩具的几分之几？
2．一项任务，小明做9天可以完成，，小光做3天可以完成，现在由小明做3天，余下的工作由小光完成。小光完成余下的工作需要多少天？
3．运输一批粮食，A车要8小时运完，B车要5小时运完，现在AB两车合运2小时后，由A车单独运，还需多少小时？
4．一批玩具，甲乙两车间一起做，8天可以完成，如果由甲车间独做，要14天完成，乙车间独做几天完成？
5．一批玩具，A队独做20天可以完成，AB队合作需12天，问B队单独做多少天可以完成？
6．修一条水渠，A队12天完成，B队8天完成，两队合修4天后，余下的由A队继续完成，还要修几天？
7．一批零件，甲车间单独做10天完成，乙车间单独做要8天完成，现在甲车间先做几天，剩下的由甲乙两车间合作2天才完成，问甲车间先做了几天？
8．一批玩具，由一个车间单独做，甲车间要8天，乙车间要6天，丙车间要10天，现在是由甲乙两车间一起做3天后，余下的由丙车间单独做，还要多少天？
9．一批零件，单独一人做，甲要10天完成，乙要12天完成，如果甲乙一起做4天，余下的工作由乙单独做还要几天？
10．一项任务，甲队单独做要6个月完成，乙队单独做要8个月完成。现在由乙队单独做一个月后，两队一起做，还要几个月？
11．修一条路，甲乙丙合修8天可以完成，乙丙两队合修20天可以完成，甲队单独修多少天可以完成？

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12．一批粮食，用一辆货车独运10小时可以运完，用一只船独运40小时可以运完。现在用一辆货车和4只船同时运，几小时可以运完？
13．某玩具厂加工一批玩具，甲车间单独做要12天完成，乙车间单独做要16天可以完成。现在由甲乙两车间同时工作3天，还剩下这批玩具的几分之几？
三.综合训练
1.做一批童装,甲车间独做8天完成，乙车间独做12天完成，现在甲车间先做2天后，余下的由乙车间去完成，还要多少天？
2． 一批玩具，甲组单独做24天完成，两组一起做15天完成，问乙组单独做要多少天完成？
3． 一批零件，甲车间单独做要15小时，乙车间的工作效率比甲车间高2/3，两车间一起做这批零件，要多少小时才能完成？
4． 打一份书稿，A单独打需要10小时完成，B单独打需12小时完成。
（1） A每小时打这份书稿的几分之几？
（2） AB合打每小时完成这份书稿的几分之几？
（3） AB合打完成这份书稿需要几个小时？
（4） B先打2小时，余下AB合打，还需几小时完成这份书稿？
（5） AB合打，多少小时完成这份书稿的一半？
（6） AB合打5小时，还剩下这份书稿的几分之几？
5． 甲乙两人加工900个玩具，甲独做15小时可以完工，乙独做需22.5小时才能完工。若二人同时工作，多少小时可以完工？完工时各加工了多少个玩具？
6． 挖一条水渠，甲队12天完成，乙队8天完成，两队合挖4天后，余下的由甲队完成，甲队还要几天？
7． 一份材料，甲单独打5小时可以打完，乙单独打8小时可以打完。两人合打3小时，可以打这份材料的几分之几？
8． 加工一批服装，由甲乙一起做需10天完成，如果由甲单独做14天可以完成，现在甲乙一起做4天后，余下服装由乙单独做，还需几天才能完成？
9． 修一条河，甲队单独修12个月可以完工，乙队单独修10个月可以完工，两队合修多长时间可以完工 ？
10． 生产一批零件，甲单独做12天可以完工，乙单独做8天可以完工，两队一起做2天，还剩下这批零件的几分之几？
11． 修一条河，甲乙两队合修，每月可以完成全部工程的1/6，甲队单独修8个月可以完工 ，乙单独修要几个月才能完工 ？
12． 小明抄写一份稿件，要10个小时才能完成，昨天这份稿件已抄了1/3，剩下的今天抄，今天要用几小时才能抄完？
13． 一项工程，甲队单独做8个小时可以做完，乙队单独做要10个小时，丙队单独做要12个小时做完，现在先由甲队独做2小时，剩下的由乙丙一起做，再有多少小时就可以做完？
14． 一件工作，由甲乙丙三人做4天可以完成，甲单独做8天可以完成，乙单独做12天可以完成。丙单独做要多少天完成？
15． 一件工作，单独由一人做完，甲要8小时，乙要12小时，甲先做5小时，剩下的由乙完成。乙要做几小时？
16． 一个游泳池，单开甲管40分钟可以把泳池注满，单开乙管1小时可以放完全游泳池的水。若两管同时打开，多长时间才能注满全池的3/4？
17． 修一条路，由甲队修10天完成，由乙队修15天完成，两队合修几天可以完成？
19，修一条河，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要15天完成。甲队先修了3天，然后由甲乙两队合修，还要几天能修完？
20，甲打一份稿件，要1/3小时，乙打一份稿件要1/2小时。甲乙合打一份稿件，需要多少小时？
31.甲乙车间一起做15天可以完成一批零件,如果两车间一起做5天后,乙车间再单独做12天,还剩下这批零件的2/5没有完成,乙车间单独做完成这批零件需多少天?
35.一项任务,甲单独做8小时完成.甲做了2小时后,乙来参加,甲乙二人又一起做了4小时才完成任务,求乙单独做要几小时完成任务?
36.火车从甲地开往乙地要6小时,汽车从乙地开往甲地要8小时,汽车开往2小时后,火车才出发,两车相遇时,汽车共行了几小时?
’38.一个水池装有进水管A和出水管B,单开A管1/5小时可以将空池注满;单开B管1/3小时可以将满池的水放完.现在池中存有1/6的水,如果同时打开AB两个水管,多长时间才以注满全池?
39.快慢两车从AB两城相对开出,慢车行完全程要10小时,快车的速度是慢车的5/4倍.如果两车同时出发,几小时能相遇?
走近奥赛
1． 从A城到B城快车要10小时，慢车要15小时。两车同时从两城相向开出，相遇时快车比慢车多行80千米，AB两城相距多少千米？
2． 一批零件，甲乙两车间一起做12天可以完成，乙丙两车间一起做需10天完成，丙丁两车间一起做需15天完成，那么甲丁两车间一起做需多少天可以完成？
3． 有一个水池，A管10分钟可以注满一池水，B管8分钟可可注满一池水，C管5分钟可把满池水放完。现在要把池中4/5的水放完，再同时打开AB两个水管注进4/5池的水，一共要用多少分钟？
4． 甲乙二人同打一部书稿，甲单独打用8小时完成，乙单独打用了10小时完成，现在两人一起打3小时，甲比乙多打1560个字，这部书稿共有多少个字？
 
工程问题典型题解
★例1 一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？
　　 
 
　　 
 
　　 
 
　　 
 
　　【解题关键与提示】
 
　　要解答3个问题，都离不开工作效率。甲队30天完成，总工程是“1 ”，
 
　　问题（1）要求完成的工程量，用工效×工时；问题（2）要求剩余工程量，用总工程量“1”减去已做工程量；问题（3）要求完成时间，用总工程量“ 1”÷两队工效的和。
★例2 有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成？
　　 
　　【解题关键与提示】
　　把这件工作的具体工作量看作“ 1”，小华单独做这件工作需3天，每天 
 
 
 
“1”除以三人每天完成的工作量（即工效之和），就得到三人合做需要的时间。
★例3 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？
　　 
　　【解题关键与提示】
　　此题关键是要求出乙的工作效率。由于工作效率之和= 甲的工效+ 乙的工效，所以乙的工效= 工作效率之和- 甲的工效。
★★例4 一件工作，甲单独做，需要6天，乙单独做，需要8天，两人 
 
 
　　 
　　【解题关键与提示】

展开余下试题

 
 
　　 
 
★★例5 一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。还需几天完成？
 
　　 
　　=20（天）
　　答：还需20天完成。
　　【解题关键与提示】
　　 
 
 
 
 
 
 
★★例6 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？
　　 
　　【解题关键与提示】
　　 
 
 　
 
合作的效率就得到两队合做还需要的天数。
★★★例7 打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？
 
　　 
　　 =2（小时）
　　答：还需要2小时打完。
　　【解题关键与提示】
　　 
 
 
 
 
 
 
★★★例8一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？
　　 
　　 =3（次）
　　答：3次可以运完。
　　【解题关键与提示】
　　 
 
 　
 
以一次运的货，就得需要运的次数。
工程问题典型题库
★★1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 
　　★★2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
　　★★★3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
　　★★★4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？
　　★★★ 5.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？
　　★★★6.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
　　 
乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？
　　★★8.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
　　 
比卡车少用2小时。如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的几分之几？
　　★★10.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？
　　★★★11.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再 

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