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第3届华杯少年数学邀请赛初赛试题以及答案
(1)光的速度是每秒30万千米,太阳离地球1亿5千万千米。问:光从太阳到地球要用几分钟(得数保留一位小数)?
(2)计算
(3)有3个箱子,如果两箱两箱地称它们的重量,分别是83公斤、85公斤和86公斤。问:其中最轻的箱子重多少公斤?
(4)请将算式0.i+0.0i +0.00i的结果写成最简分数。
(5)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。求这个物体的表面积。
(6)一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
(7)一个矩形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积占矩形面积的15%,黄色三角形的面积是21平方厘米。问:矩形的面积是多少平方厘米?
(8)有一对紧贴的传动胶轮,每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线。主动轮的半径是105厘米,从动轮的半径是90厘米。开始转动时,两个轮子上的标志线在一条直线上。问:主动轮至少转了几转后,两轮的标志线又在一条直线上?
πR∶πr=R∶r=105∶90,
(9)小明参加了四次语文测验,平均成绩是68分。他想在下一次语文测验后,将五次的平均成绩提高到70分以上,那么,在下次测验中,他至少要得多少分?
(10)图中共有7层小三角形,求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。
(11)下面的算式里,每个方框代表一个数字。问:这6个方框中的数字的总和是多少?
(12)在所有的两位数中,十位数字比个位数字大的两位数有多少个?
(13)有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了含50%酒精的溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几?
(14)射箭运动的箭靶是由10个同心圆组成,两个相邻的同心圆半径之差等于最里面的小圆半径。最里面的小圆叫做10环,最外面的圆环叫做1环。问:10环的面积是1环面积的几分之几?
(15)王师傅在某个特殊岗位上工作、他每上8天班后,就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息,那么,至少再过几个星期后他才能又在星期天休息?
答案
1. 8.3
2.1/6
3.41
4.37/300
5. 41.5
6. 12.5
7. 60
8. 3
9. 78
10.3/4
11. 47
12. 45
13.3/8
14.1/19
15.7
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