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小学数学奥林匹克决赛试卷4
A卷
1. 计算:1- ×{1- ×[1- ×(1- )]}=            。
2. 12345654321+1234543210+123432100+1232100+1210000+1000000=   
3. 某八位数形如 ,它与3的乘积形如 ,则七位数 应是        。
4. 有一个横2000格,竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框,再从上到下逐格涂色到底边框,再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框,再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格,如此一直螺旋式地涂下去……,直到将所有的方格都涂满。那么最后被涂的那格是从上到下的第    行,从左到右的第     列。
5. 两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC和∆DEF,如右图放置,它们的面积都是2003平方厘米,而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形,那么四边形ADEC的面积为      平方厘米
 
6. 有一些分数分别除以 , , ,所得的三个商都是整数,则这些分数中最小的一个是      。
7. 某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到      人。
8. 有一项工程,甲单独做需要36天完成,乙单独做需要30天完成,丙单独做需要48天完成。现在有由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了      天。
9. 如下图是一个小数的除法算式,其中算式中所注明的两个字母要求:A       
10. 如上右图,将黑白两种小珠自上而下一层层地排,每层又是从左到右逐颗地排。当白珠第一次比黑珠多2003颗时,那么,恰好排列到第      层的第      颗。
11. 袋子里红球与白球的数量之比是19:13。放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为5:3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有      只球。
12. 某市为合理用电,鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元,改装新电表后,每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”,每度收取0.28元,其余时间为“高峰”,每度收取0.56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电,两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后,该用户可节约      元。
 
答案
1.19/30
2.13717260631
3.8571428
4.501,500
5.4006
6.5-5/11
7.972
8.11
9.84.08
10.2004,4006
11.960
12.164 
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