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奥数
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小学数学奥赛决赛(A)卷
1.计算: =________。
2.原有男、女同学325人,新学年男生增加25人;女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学________人。
3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,则K值是________。
4.在除13511,13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是________。
5.试将20表示成一些合数的和,这些合数的积最大是________。
1. 在1×2×3×...×100的积中,从右边数第25个数字是___。
7.如右图所示, 角AOB=90o,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,则阴影乙的面积为________平方厘米。
8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。
9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用,但某些邮资如:7分、29分等不能刚好凑成,那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是________。
10. 的末两位数是________。
11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不相同),每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去,有________种不同的飞法。
12.甲、乙两船分别在一条河的A,B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而行。相遇时,甲、乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分,则河水的流速为每小时_______千米。
决赛(B)卷
1.计算: =________。
2.一个千位数字是1的四位数,当它分别被四个不同的质数相除时,余数都是1,满足这些条件的最大的偶数是 ____。
3.有两个三位数,它们的和是999,如把较大数放在较小数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数,正好等于把较小数放在较大数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数的6倍,那么这两个数的差(大减小)是 ________。
4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后再分开为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_______。
5.某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有_______人。
6.甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米处;如果两人各自的速度不变,要使甲、乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原来的起跑线后移_______米。
7.一水池有一根进水管不断地进水,另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水,6小时即可把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水,8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水,_______小时可将池中的水抽干。
8.如右图, P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为_______平方厘米。
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9.甲、乙、丙三人跑步锻炼,都从A地同时出发,分别跑到B,C,D三地,然后立即往回跑,跑回A地再分别跑到B,C,D,再立即跑回A地,这样不停地来回跑。B与A相距 千米,C与A相距 千米,D与A相距 千米,甲每小时跑3.5千米,乙每小时跑4千米,丙每小时跑5千米。问:若这样来回跑,三人第一次同时回到出发点需用_______小时。
10.一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片,某人从盒子里随意抽卡片,如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5,那么此人至少需要抽出_______张卡片。
11.8点10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A,B两地顺时针方向
沿着长方形ABCD(见右图)的边走向D点,甲8点20分到D后,丙、丁两人立即
以相同的速度从D点出发,丙由D向A走去,8点24分与乙在E点相遇,丁由D向C
走去,8点30分在F点被乙追上,则连接三角形BEF的面积为________平方米。
12.今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、...、9厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干根组成正方形,可有_______种不同方法。
参考答案
预赛A 1、5151 2、89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 9/10 11、 8 12、 34
预赛B 1、0.5 2、34 3、 109 4、 星期一 5、 8 6、 104 7、 12时8又29分之8分 8、 137 9、 80 10、 47 11、 1002 12、 225
决赛A 1、2又8分之5 2、170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 3/8
决赛B 1、100 2、1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 10、 51 11、 2497.5 12、 9
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