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竞赛
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第六届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第2试
一、 填空题(每小题5分,共60分)
1.19+199+1999+19999+199999= 。
2.四(1)班全体同学站成一排,当从左向右报数时,小华报18;当从右向左报数时,小华报13。那么该班有学生 名。
3.一个三位数,除以36,得余数是8,这样的三位数中最大的是 。
4.小明按1~5循环报数,小花按1~6循环报数,当两人都报了600个数时,小花报的数字之和比小明报的数字之和多 。
5.把“6”旋转 是“9”,把“9”旋转 是“6”,那么把“69”旋转 是 。
6.由数字0,3,6组成的所有三位数的和是 。
7.数20092009 2008与20082008 2009相差 。
8.已知一列数:5,4,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,…由此可推得第2008个数是 。
9.如图1,网格中的小正方形的边长是1,那么,阴影部分的面积是 。
图1 图2
10.把1991,1992,1993,1994,1995分别填入图2的五个方格中,使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和。则中间方格中能填的数是 。
11.如图3所示,这是三个边长为10厘米的正方形纸片。从(1)和(2)中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形,从(3)中剪去一个面积是4平方厘米的长方形。比较(1),(2),(3),剩下部分周长最小的是 ;(填图形编号)它的周长是 厘米。
图3
12.有一座高楼,小红每上登一层需1.5分钟,每下走一层需半分钟。她从上午8:45开始不停地从底层往上走,到了最高层后立即往下走,中途也不停留,上午9:17第一次返回底层,则这座高楼共有 层。
二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)要求:写出推算过程。
13.将一副三角版摆放在一起(可以叠放),使同时出现 , , , , , , 这七个角,请画图说明并表示出这些角。
14.学校教学楼在花坛的北偏东 方向的50米处,实验楼在教学楼的北偏西 方向的30米处,图书馆在实验楼的南偏西 方向的50米处,问图书馆在花坛的什么方向多少米处?
15.连续写出从1开始的自然数,写到2008是停止,得到一个多位数:1234567891011…20072008,请说明:这个多位数除以3,得到的余数是几?为什么?
16.将66个乒乓球放入10个盒子中,要求每个盒子中都要有乒乓球,有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同,能办到吗?
若能办到,请给出一种具体方法。若不能办到,请说明理由。
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2007年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试题卷
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列方程组解应用题(一)
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