同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。
（一）阅读思考：
  1. 什么是拆分？
    拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。
    例如：      
    学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。
  2. 观察思考
          
          
          
     
    当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。
    也就是 
例1. 计算： 
    因为前面讲过， 
    当 时，有 
    当 时，有 
    当 时，有 
    ……
    当 时，有 
    当 时，有 
    所以： 
       … 
       
       
  6. 求下面所有分数的和：
     ；…；
     。
    解答：           
         ……
    所以： 
        
     ＝ …+1990+1991
     ＝（1+1991） 
      
 【模拟试题】（答题时间：30分钟）
（二）尝试练习
  1. 计算： 
  2. 计算： 
  3. 计算： 
  4. 计算： 
  5. 计算： 
  6. 求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。
请做完之后再看答案！
 
 
【试题答案】
  1. 计算： 
     
  2. 计算： 
 
  3.  
      
4. 计算： 
     
5. 计算： 
   
6. 求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。
    36