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三年级奥林匹克数学指导
时刻、时间与钟表
同学们,你一定知道钟表是用来记时的,爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间,可钟表里有许多有趣的数学问题。
什么叫“时间”它有两层意思:
1. 表示某一种特定时候。
如:北京时间八点整。每天早上六点起床等等,为了区别别一种含义,我们把表示某一种特定的时候,叫时刻。(也叫点)
2. 表示两个不同时刻的间隔。
如:从早上8时到10时,花了2个小时的时间写作业,从杭州到上海火车运行的时间是2小时30分。这叫做时间。
我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异。
时刻,一般用“时”如:飞机上午8时起航,指飞机离开机场时刻。时间一般用“小时”共飞行了8小时,指飞机从上午8时起飞到下午4时降落,在空中飞行了8个小时。
同学们不仅要会读钟面上显示的时刻,还要学会观察钟面所表示的不同的时刻之间的时间关系。找出规律。
如:长短针位置的判断时刻,确定长,短针互换位置后的时刻,反射到镜面上的钟面的时刻等等。有利于培养自己观察能力。
例1 根据前3个钟面的规律,画出第4个钟面的长、短针。
分析:前面三个钟表所表示的时刻分别是1时,3时30分,6时,相邻两个钟的时间差都是2小时30分。因此第4个钟也应是在第3个钟6点的基础上增加2小时30分,应显示出的时刻是8点30分
例2 按次序观察图中各钟面所表示的时刻,找出各种钟面所表示的时间规律,请在第5只钟面上标出符合规律的时刻
分析:把各钟面表示的时刻依次排列起来
11点30分→12点5分→12点40分→1点15分→( )→2点25分
发现它们相邻两钟的间隔时间都是35分钟,因此第5个钟面的时刻应是1点50分。
例3 见图:是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置,请说出各钟面的时刻?
分析:同学们我们只要用镜子实践一下,就会发现任何物体经过镜面反射,它的位置发生了变化。左边的在镜子反射后成为右边,右边的在镜子反射后变为左边了,因此,要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻,只要将镜面上的钟面左右翻转半圈,这两只钟面表示的时刻分别为6点40分和8点15分
注意:角度不变
例4 小军的爸爸是位铁路工人,有一天,车站钟楼上的大钟正在敲六点,他看了看自己的表,发现从敲第一下到第六下,表上整整走了30秒。回到家后,爸爸问小军:“钟敲6下要30秒钟,如果敲12下需要几秒钟?”小军不加思索地说:“这个问题太简单了,敲6下要30秒,敲12下当然需要60秒 !”小军的说法对吗?为什么?
分析:
钟敲6下,只有5次间隔,每次间隔是30÷5=6秒,到12点报时,敲12下,有11个间隔,共需要时间是6×11=66秒,因此小军的说法不对。
例4 有一个闹钟一昼夜快3分钟,若想让这个钟在明天早上北京时间8点准时闹,那么当闹钟走到今天下午4点时应该往慢拨几分钟。
分析:
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因为从下午4时到第二天上午8时共过了16个小时,那么16=2×8,24(一昼夜)=3×8,说明8小时快1分,所以16小时快2分钟,所以应往慢拨2分钟。
例5 学校大厅的墙上挂着一个大钟,每小时敲两次,30分钟时却敲一次,几点整敲几下,一昼夜共敲多少下?
分析:
一昼夜24小时,时针在钟面上转2圈。第一圈是0时到中午12时,第二圈是中午12时到午夜12时,即13时到24时。从0时到12时共经过12个半时和12整时,12个半时共敲12下,12个整时敲的数量可以列式算一算,1+2+3+4+……+12那么我们用等差数列求和可求(1+12)×12÷2=78(下)把两个数相加,可以算出0时到中午12时共敲78+12=90下。以此可知:13时到24时也敲90下,一昼夜共敲了180下。
解:从0—12时敲了多少下。
从0—24时共敲多少下?
答:一昼夜共敲180下。
例6 现测一项实验,每隔5小时做一次记录,做第12次记录时,挂钟的时针恰好指向9,那么第一次记录时,时针指向几点。
分析:
因为每隔5小时做一次记录,1天是12个小时所以 圈,假设9点开始记录,过了5圈还回到9点,但开始时可算记一记,所以记12次应少5小时,所以指向2。
【模拟试题】(答题时间:30分钟)
1. 观察图所表示钟面,回答问题
(1)这只钟表示的是几点钟:
(2)小红已在钟面上画了一条线
将钟面上的12个数分成两部分,他把两组数分别相加,所得的和相等吗?
(3)要使两部分数的和相等,这条线应怎样画?
(4)请在钟面上画两条线,将12个数分成三部分,使每部分的数相加后和相等。
2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置,原钟面的时刻是( )
3. 钟面上的计算问题
(1)4点过3小时是几点?
(2)8点过8小时是几点?
(3)3点过12小时是几点?
请做完之后再看答案!
【试题答案】
1. 观察图所表示钟面,回答问题
(1)这只钟表示的是几点钟:
3点25分。
(2)小红已在钟面上画了一条线
将钟面上的12个数分成两部分,他把两组数分别相加,所得的和相等吗?
不相等。
(3)要使两部分数的和相等,这条线应怎样画?
(4)请在钟面上画两条线,将12个数分成三部分,使每部分的数相加后和相等。
2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置,原钟面的时刻是( )
4点20分。
3. 钟面上的计算问题
(1)4点过3小时是几点?
7点。
(2)8点过8小时是几点?
4点(或16点)
(3)3点过12小时是几点?
3点(或15点)
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列简易方程解应用题(一)
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