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奥数
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列简易方程解应用题(一)
二. 重点、难点:
在解答一些数量关系比较复杂的应用题时,我们可以用列简易方程的方法来求出答案。
列方程解应用题的一般步骤是:
(1)根据题意设题中某一个未知数为 ;(有时候还需要用含有 的式子表示其它的未知数)
(2)找出题中的等量关系,并根据等量关系列出方程
(3)解方程
(4)检验并写出答案
在这个过程中,认真分析数量关系,找出题中的等量关系是解题的关键
【典型例题】
例1. 看图找出数量关系,列方程。
分析解答:等量关系
故事书+科技书本数=130本
方程:
例2. 一辆车平均每小时行驶 千米,6小时行驶了360千米。求速度是多少千米?
分析解答:等量关系
速度×时间=路程
方程
答:速度是60千米。
例3. 某班有男生30人,比女生的2倍少10人,这个班有女生多少人?
分析解答:这道题求女生人数,所以我们设女生有 人。从题中可以知道女生的2倍减去10人,正好等于男生人数。
也就是:女生人数×2-10=男生人数
可以这样解答:
解:设女生有 人。
答:女生有20人。
例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁,哥哥比小明大5岁,问小明和哥哥各多少岁?
分析解答:在这道题中,小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有 岁,则哥哥有 岁。小明和哥哥的年龄和是23岁,等量关系式就是:小明年龄+哥哥年龄=23岁。
解:设小明有 岁,哥哥有 岁
答:小明有9岁,哥哥有14岁。
想一想:如果设哥哥有 岁,小明就怎样表示?怎样列方程解答?
【模拟试题】(答题时间:30分钟)
1. 某班46名同学去划船,一共乘坐10只船,大船坐6人,小船坐4人,全部坐满。问大船和小船各几只?
2. 甲油库存油112吨,乙油库存油80吨,每天从两个油库各运走8吨油,多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍?
3. 幼儿园小朋友分糖,每人分5块就多出13块,每人分6块就还少7块,请问有多少小朋友,有多少块糖?
4. 甲贮水池存水40吨,乙贮水池存水66吨,每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池,多少分钟后,两个贮水池存水同样多?
5. 松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天共采了112个松子,平均每天采14个,问这几天当中有几天有雨?
浏览完整试题
请做完之后再看答案!
【试题答案】
1. 某班46名同学去划船,一共乘坐10只船,大船坐6人,小船坐4人,全部坐满。问大船和小船各几只?
大船3只,小船7只
2. 甲油库存油112吨,乙油库存油80吨,每天从两个油库各运走8吨油,多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍?
运6天
3. 幼儿园小朋友分糖,每人分5块就多出13块,每人分6块就还少7块,请问有多少小朋友,有多少块糖?
20个小朋友,113块糖
4. 甲贮水池存水40吨,乙贮水池存水66吨,每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池,多少分钟后,两个贮水池存水同样多?
6.5分钟
5. 松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天共采了112个松子,平均每天采14个,问这几天当中有几天有雨?
雨天有6天
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