分数应用题是小学数学的重要内容，较复杂的分数应用题也是小学数学竞赛中经常出现的一类问题，同时在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数有关的问题，因此学好这部分知识很重要。怎样提高解答这类题的能力呢？
  1. 要正确理解掌握分数乘、除法的意义。
    如 不再表示求几个相同加数和的简便运算了，而表示求32的 是多少，这是乘法意义的扩展，比较抽象。
  2. 要学会一些特殊的思考问题的方法。
    如“对应法”，“转化法”，“假设法”，“逆推法”，“图解法”等。
    这些方法的掌握有利于提高解答分数应用题能力。
  3. 要学会用线段图表示题中数量关系。
    使隐蔽条件，抽象问题明朗化，从而找出解题途径。这部分内容安排两讲。第一讲重点研究如何运用“对应法”和“转化法”解决分数应用题。
一. 思路指导：
  例1. 某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的 ，若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的 ，这次运动会共有运动员多少人？这个学校原来有多少人参加运动会？
    分析与解：本题的解题思路是找出“不变量”，根据不变量写出等量关系，列方程解。或抓住不变量用转化法统一单位“1”使问题得以解决。
    方法1：用方程解
    解：设这次运动会有运动员x人，可得
     
     
 
     
            
     
    方法2：用算术方法解
    因为 
    所以 
    抓住不变量，根据除法意义统一单位“1”。
    这样可以看出原来运动员人数为“1”，现在是原来的 ，于是找到10人对应率。
综合式：
      
     
    答：原有运动员450人，学校有运动员30人。
  例2. 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件的 相等，又等于丙生产零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，求这批零件共有多少个。
   分析与解：
    方法1：用图示法分析解题（以甲为“1”）
     
    从直观图可以明显看出乙相当甲的 ，丙相当甲的 。
     ————甲
     ——————乙
     ——————丙
     
    方法2：用转化法统一单位“1”。
    根据已知条件和分数乘、除法的意义可得。
    因为甲生产零件数的 与乙生产零件数的 相等
    所以 
     
     
    又因为甲生产零件数的 又等于丙生产零件数的 
    所以 
     
    根据“量率”对应关系列式为
         甲

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         乙
         丙
     
    答：这批零件共有750个。
  例3. 某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
    分析与解：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
    可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的 是60元，求原价，用除法。
     
    同理亏本20%就是说原价的 是60元，求原价，用除法。
     
    所以这个题综合列式为
     
    答：这两件商品亏了5元。
  例4. 有甲、乙二人，已知甲的体重的 与乙的体重的 相等，甲的体重的 比乙的体重的 少1.5千克，求甲乙二人体重。
    分析与解：已知甲的体重的 与乙的体重的 相等，单位“1”不同，首先是统一单位“1”，然后根据题意找出对应关系，即可解决问题。
    列式：
     
     
    答：甲体重70千克，乙体重42千克。
［答题时间：40分钟］
二. 尝试体验，合作交流（答案在下次）
  1. 果品店运来的苹果比香蕉多500千克，运来的苹果的 与运来香蕉的 同样多，这个水果店运来苹果和香蕉各多少千克？
  2. 果品店运来两种水果，已知苹果重量的 等于梨的重量的 ，苹果重量的 比梨重量的 多750千克，运来苹果和梨各多少千克？
  3. 某工厂甲车间的人数是乙车间的 ，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数是乙车间的 ，乙车间原有多少人？
三. 巩固发展，独立完成：
  1. 三个车间共同生产一批零件，第一车间生产600个，第二车间生产的是余下的20%，第三车间正好是这批零件的一半，第二、三车间共生产多少个？
  2. 五年级三个班的人数相等，一班男生人数和二班女生人数相等，三班男生人数是全部男生人数的 ，全部女生人数占全年级人数的几分之几？ 

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