同学们大家好！在上一讲中，我们一起研究了“三角形的分割”的一些知识。其中有一条很重要的知识“等底等高的三角形面积相等”。今天我们这一讲一起来研究这些知识的应用。
【典型例题】
一. 阅读思考：
  例1. 如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。那么阴影部分的三角形面积的和是三角形ABC的面积的 。（十一届迎春杯决赛题）
 
    分析与解答：因为D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，所以DE、EF、DF分别平行于AC、AB、BC，所以 是等底等高的三角形， ， 分别是等底等高的三角形。
    解： 
     
    即 
  例2. 下图中，三角形ABC的面积是12平方厘米。并且BE=2EC，F是CD的中点。那么阴影部分的面积是（    ）平方厘米。（第十二届迎春杯训练题）
 
    分析与解答：因为 的高相等，而BE=2EC，所以 的面积是 面积的2倍。
    解： （平方厘米）
     （平方厘米）
    又因为 
    所以 （平方厘米）
    于是 
               
    又 （平方厘米）
    所以 （平方厘米）
     （平方厘米）
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
二. 尝试练习：
  1. 有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折；再沿小三角形的斜边上的高把它对折；再沿更小三角形斜边上的高把它对折。这时，得到一个直角边的长是2厘米的等腰直角三角形（如下图中阴影部分）。那么，原来的等腰直角三角形纸片的面积是多少平方厘米？
 
  2. 如下图，已知三角形ABC面积是1平方厘米，延长AB至D，使BD=AB，延长BC至E，使CE=2BC，延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。
 
  3. 在下图中， 中，E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，图中与 等积的三角形一共有多少个？
 
  4. 在图中， 的面积是52平方厘米，AC=13， 是等腰直角三角形，又由 面积相等，求 的面积是多少？
 
  5. A是所在边上的中点，B点在边上距顶点C三分之一处，阴影部分 ，那么 （    ）， （    ）