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华杯赛赛前训练模拟题(小学组决赛卷)
一.填空:
1、 -…-
=( )
2、一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、象、兵16个子,把全部棋子放在一个盒子内,至少要取出( )个棋子,才能保证有3个同样的棋子.(例如:3个车或3个炮等).
3、把自然数1、2、3、…、99分成三组,如果每一组的平均数恰好相等,那么这三个平均数的乘积是( ).
4、359999是质数还是合数,答是:( ).
5、设1、3、9、27、81、243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数.如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…,那么第60个数是( ).
6、对120种食物是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查,结果是:含甲的62种,含乙的90种,含丙的68种,含甲、乙的48种,含甲、丙的36种,含乙、丙的50种,含甲、乙、丙的25种.问(1)仅含维生素甲的有( )种.(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有( )种.
7、小明家有4口人,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数,请问他们4人现在的年龄分别是( ).
8、有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长200格,宽120格(如图),纵横线交叉的点称为格点,连结A、B两点的线段共经过( )个格点.(包括A、B两点)
二、解答题:
9、有12个位置,每个位置放一个自然数.若第二个数与第一个数相等,从第三个数开始,每个数恰好是它前边所有数的总和,则我们称这样的12个数为“好串数”.请问含1992这个数的好串数共( )个.
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