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第一讲整数与数列
基础班
计算:
1. (2+4+6+…+96+98+100)-(1+3+5+7+…+97+99)
解:(2-1)+(4-3)+…+(98-97)+(100-99)=50个1
2. 6666×4444+6666×5555
解:6666×(4444+5555)=6666×9999=6666×(10000-1)=66660000-6666=66653334。
3. 20082008×2007-20072007×2008
解:(20080000+2008)×2007-(20070000+2007)×2008
=20080000×2007+2008×2007-20070000×2008-2007×2008=0
4. 2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…4×3-3×2+2×1
解:1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+1995+…+3+1)×2=(1997+1)×1000÷2×2=1998000
5. 1002―992+982―972+962―952+…+22―12
解:100+99+98+…+2+1=5050
提高班
1.(2+4+6+…+96+98+100)-(1+3+5+7+…+97+99)
解:(2-1)+(4-3)+…+(98-97)+(100-99)=50个1。
2.6666×4444+6666×5555
解:6666×(4444+5555)=6666×9999=6666×(10000-1)=66660000-6666=66653334。
3. 20082008×2007-20072007×2008
解:(20080000+2008)×2007-(20070000+2007)×2008
=20080000×2007+2008×2007-20070000×2008-2007×2008=0
4. 2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…4×3-3×2+2×1
解:1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+1995+…+3+1)×2=(1997+1)×1000÷2×2=1998000
5. 1002―992+982―972+962―952+…+22―12
解:100+99+98+…+2+1=5050
6.22…22 11…11÷33…33
201个1 201个2 201个3
解:原式= 22…22(201个2)11…11(201个1)÷11…11(201个1)÷3
=200…0(200个0)1÷3
=66…6(200个6)7
精英班
1.(2+4+6+…+96+98+100)-(1+3+5+7+…+97+99)
解:(2-1)+(4-3)+…+(98-97)+(100-99)=50个1。
2.6666×4444+6666×5555
解::6666×(4444+5555)=6666×9999=6666×(10000-1)=66660000-6666=66653334。
3. 20082008×2007-20072007×2008
解:(20080000+2008)×2007-(20070000+2007)×2008
=20080000×2007+2008×2007-20070000×2008-2007×2008=0
4. 2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…4×3-3×2+2×1
解:1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+1995+…+3+1)×2=(1997+1)×1000÷2×2=1998000
5. 1002―992+982―972+962―952+…+22―12
解:100+99+98+…+2+1=5050
6. 3×4+4×5+5×6+…9×10
解:(3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+…+9×10×11-8×9×10)÷3
=(9×10×11-2×3×4)÷3
=322
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