基础班
习题五
1.11111112222222÷3333333=？
解答：12÷3=4，1122÷33=34 ，111222÷333=334 …… 11111112222222÷3333333=3333334 。
2． 求222……2(共2005个2)被7除所得的余数
解答：(利用规律)2÷7=0……2，22÷7=3……1 ，222÷7=31……5 ，2222÷7=317……3 ，22222÷7=3174……4 ，222222÷7=31746……0 ；2005÷6=334……1，所以余数是2 。
3．有一个四边形ABCD(任意四边形)面积为1，连接各边的中点得到四边形DEFG
求四边形DEFG的面积？
解答：从特殊情况考虑1/2。
4．把若干个苹果分给幼儿园的小朋友，如果同时分给大班和小班，那么每个小朋友将分到4个苹果，如果只分给大班，那么每个小朋友将分到6个苹果，那么如果只分给小班，每个小朋友分到几个苹果？
解答：设有12个苹果,同时分给大班和小班,12÷4=3人,只分给大班,12÷6=2人，3-2=1人，12÷1=12个。
5．现有1个立方体，其棱长为2厘米，从横、竖、纵3个方向各切1刀，将其分成了8个小长方体，此时这8个小长方体的表面积的和是多少？
解答：从整体考虑，原立方体表面积是：6×2×2=24平方厘米，总的表面积为：2×24=48平方厘米。
精英班
习题五
1.11111112222222÷3333333=？
解答：12÷3=4，1122÷33=34 ，111222÷333=334 …… 11111112222222÷3333333=3333334 。
3． 求222……2(共2005个2)被7除所得的余数
解答：(利用规律)2÷7=0……2，22÷7=3……1 ，222÷7=31……5 ，2222÷7=317……3 ，22222÷7=3174……4 ，222222÷7=31746……0 ；2005÷6=334……1，所以余数是2 。
3．下面这枚色子, 1和5相对,2和6相对,3和4相对, 先向前转16次，再向右转4次，向上的一面应该是几个黑点？
解答：无论怎样翻转,四次一循环,上面的黑点还是1。
4．有一个四边形ABCD(任意四边形)面积为1，连接各边的中点得到四边形DEFG
求四边形DEFG的面积？
解答：从特殊情况考虑1/2。
5．如右图，正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点，M，N，J，H分别是边BQ AD上的三等分点，E，F．G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是        
解答：特殊值方法 因为P是边AB上的任意一点，那么我们可以找P与B重合时的状态如右下图：

6． 把若干个苹果分给幼儿园的小朋友，如果同时分给大班和小班，那么每个小朋友将分到4个苹果，如果只分给大班，那么每个小朋友将分到6个苹果，那么如果只分给小班，每个小朋友分到几个苹果？
解答：设有12个苹果,同时分给大班和小班,12÷4=3人,只分给大班,12÷6=2人，3-2=1人，12÷1=12个。
7．现有1个立方体，其棱长为2厘米，从横、竖、纵3个方向各切1刀，将其分成了8个小长方体，此时这8个小长方体的表面积的和是多少？
解答：从整体考虑，原立方体表面积是：6×2×2=24平方厘米，总的表面积为：2×24=48平方厘米。
提高班
习题五
1.11111112222222÷3333333=？
解答：12÷3=4，1122÷33=34 ，111222÷333=334 …… 11111112222222÷3333333=3333334 。
2.求222……2(共2005个2)被7除所得的余数
解答：(利用规律)2÷7=0……2，22÷7=3……1 ，222÷7=31……5 ，2222÷7=317……3 ，22222÷7=3174……4 ，222222÷7=31746……0 ；2005÷6=334……1，所以余数是2 。
3．下面这枚色子, 1和5相对,2和6相对,3和4相对, 先向前转16次，再向右转4次，向上的一面应该是几个黑点？
解答：无论怎样翻转,四次一循环,上面的黑点还是1。

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4．有一个四边形ABCD(任意四边形)面积为1，连接各边的中点得到四边形DEFG
求四边形DEFG的面积？
解答：从特殊情况考虑1/2。
5． 把若干个苹果分给幼儿园的小朋友，如果同时分给大班和小班，那么每个小朋友将分到4个苹果，如果只分给大班，那么每个小朋友将分到6个苹果，那么如果只分给小班，每个小朋友分到几个苹果？
解答：设有12个苹果,同时分给大班和小班,12÷4=3人,只分给大班,12÷6=2人，3-2=1人，12÷1=12个。
6．现有1个立方体，其棱长为2厘米，从横、竖、纵3个方向各切1刀，将其分成了8个小长方体，此时这8个小长方体的表面积的和是多少？
解答：从整体考虑，原立方体表面积是：6×2×2=24平方厘米，总的表面积为：2×24=48平方厘米。 

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