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第四讲数学方法(一)
基础班
习题四
1. 三只木船共运木板9300块,甲船比乙船多运300块,丙船比乙船少运600块。三只木船各运多少块?
解答:这类题就要用假设法进行思考,假设甲、乙、丙三只船所运的木板同样多,以乙船为标准,那么:
(9300 - 300 + 600)就是三只乙船所运的木板总数。所以乙船:(9300 - 300 + 600)÷3=3200(块),
甲船:3200 + 300=3500(块),丙船3200 - 600=2600(块)。
2. 小红有1角、5角的硬币共35枚,一共是9元5角,问两种硬币各多少枚?
解答:假设35枚硬币都是1角的,总钱数就会发生变化,是35角,比原来少了95-35=60角,(95-35)÷(5-1)=15枚(5角的),35-15=20枚(1角的)。
3.某校数学竞赛共赛15道题,规定每做对一道题得10分,每做错一道题倒扣4分,小名这次竞赛中共得了66分,你知道他做对了几道题?
解答:假设小名全做对了,他就会得150分,现在,他得了66分,少得了150-66=84分,每做错一道题他会少得14分,他做错了84÷14=6道,做对了15-6=9道。
4. 3千克梨和4千克苹果共18元,4千克梨和5千克苹果共23元,那么1千克梨多少元?
解答:2元。
5.(第4届迎春杯)10个梅子的重量同3个苹果和一个梨一样重,6个梅子加一个苹果等于一个梨的重量。在天平左边放一个梨,则右边应放多少个梅子就刚好平衡?
解答:10梅=3苹+1梨;18梅+3苹=3梨 ,两式相加得:7梅=1梨。
精英班
习题四
1. 三只木船共运木板9300块,甲船比乙船多运300块,丙船比乙船少运600块。三只木船各运多少块?
解答:这类题就要用假设法进行思考,假设甲、乙、丙三只船所运的木板同样多,以乙船为标准,那么:
(9300 - 300 + 600)就是三只乙船所运的木板总数。所以乙船:(9300 - 300 + 600)÷3=3200(块),
甲船:3200 + 300=3500(块),丙船3200 - 600=2600(块)。
2. 小红有1角、5角的硬币共35枚,一共是9元5角,问两种硬币各多少枚?
解答:假设35枚硬币都是1角的,总钱数就会发生变化,是35角,比原来少了95-35=60角,(95-35)÷(5-1)=15枚(5角的),35-15=20枚(1角的)。
3.某玻璃厂为商店送1000个玻璃杯,双方商定每个玻璃杯运费1元,如果打碎1个,这一个玻璃杯不但不给运费, 而且要赔偿4元,结果要目的地结算时,玻璃杯长共的运费895元,求打碎了几个玻璃杯?
解答:假设1000个玻璃杯完好无损,应得运费1000×1=1000元,实际上少得1000-895=105元,打碎一个玻璃杯就要少得4+1=5元,所以打碎了105÷5=21个
4.有红、黄、白三种颜色的花,红花和黄花合在一起共15朵,黄花、白花合在一起共18朵;白花、红花合在一起共9朵,问三种花各多少朵?
解答:法1:三种花总数:(15+18+9)÷2=21(朵);白花:21-15=6(朵),红花:21-18=3(朵),黄花:21-9=12(朵)。
法2:红花:(15+9-18)÷2=3(朵),白花:9-3=6(朵),黄花:18-6=12(朵)。
5. 3千克梨和4千克苹果共18元,4千克梨和5千克苹果共23元,那么1千克梨多少元?
解答:2元。
6.小明买了3只鸭、7只鸡和1只兔;小林买了4只鸭、10只鸡和1只兔;小亮买了1只鸭、1只鸡和1只兔;小明付了31.50元,小林付了42.00元,小亮应付多少元?
解答:10.50元。
提高班
习题四
1. 三只木船共运木板9300块,甲船比乙船多运300块,丙船比乙船少运600块。三只木船各运多少块?
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解答:这类题就要用假设法进行思考,假设甲、乙、丙三只船所运的木板同样多,以乙船为标准,那么:
(9300 - 300 + 600)就是三只乙船所运的木板总数。所以乙船:(9300 - 300 + 600)÷3=3200(块),
甲船:3200 + 300=3500(块),丙船3200 - 600=2600(块)。
2. 小红有1角、5角的硬币共35枚,一共是9元5角,问两种硬币各多少枚?
解答:假设35枚硬币都是1角的,总钱数就会发生变化,是35角,比原来少了95-35=60角,(95-35)÷(5-1)=15枚(5角的),35-15=20枚(1角的)。
3.某校数学竞赛共赛15道题,规定每做对一道题得10分,每做错一道题倒扣4分,小名这次竞赛中共得了66分,你知道他做对了几道题?
解答:假设小名全做对了,他就会得150分,现在,他得了66分,少得了150-66=84分,每做错一道题他会少得14分,他做错了84÷14=6道,做对了15-6=9道。
4.有红、黄、白三种颜色的花,红花和黄花合在一起共15朵,黄花、白花合在一起共18朵;白花、红花合在一起共9朵,问三种花各多少朵?
解答:法1:三种花总数:(15+18+9)÷2=21(朵);白花:21-15=6(朵),红花:21-18=3(朵),黄花:21-9=12(朵)。
法2:红花:(15+9-18)÷2=3(朵),白花:9-3=6(朵),黄花:18-6=12(朵)。
5. 3千克梨和4千克苹果共18元,4千克梨和5千克苹果共23元,那么1千克梨多少元?
解答:2元。
6.(第4届迎春杯)10个梅子的重量同3个苹果和一个梨一样重,6个梅子加一个苹果等于一个梨的重量。在天平左边放一个梨,则右边应放多少个梅子就刚好平衡?
解答:10梅=3苹+1梨;18梅+3苹=3梨 ,两式相加得:7梅=1梨。
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